数学方法论视角下的数学概念教学

数学概念教学是数学教学的核心。在概念教学中,教师要讲究教学方法。数学方法论指导下的数学概念教学应该做到:揭示概念的形成过程,培养学生的主动性与创造性;揭示概念的内涵与外延,帮助学生理解概念、弄清概念之间的区别与联系;揭示概念中所蕴涵的思想方法,帮助学生建立良好的思维品质。     

高中数学思维障碍探析

本文通过实际分析学生学习过程中思维障碍产生的根源及如何矫正,以提高高中数学教学的针对性和实效性.一、数学思维的肤浅性——概念的内涵和外延不清形成的思维障碍学习概念,既要理解概念的内涵,又要明确概念的外延.数学中的命题都是由概念构成,     

例谈数学思维障碍成因和对策

数学教学中,学生往往会对某些问题难以理解、掌握,学习过程中的思维障碍常常影响着学生对知识的了解和更深层次的理解,这无疑对学生形成扎实的双基和更进一步的学习产生了负作用.高中数学教学不仅要提高学生的应试成绩,也要培养学生的数学思维品质和用数学的思维方法解决问题的能力.本文结合通过案例结合高中数学教学实际,浅析数学思维障碍的成因和对策,旨在进一步提升高中数学教学的实效性.一、成因1.概念把握数学概念是数学的根本,丘成桐教授曾说过:"数学做到最后,其实是玩数学概念,谁的概念更先进更统一,谁就能攻克数学问题."因此,对高中生而言必须掌握好每个数学概念,这就需要学生从概念的外延和内涵去把握.任何一个数学概念都是内涵和外延的统一,如果概念的内念或外延不     

以数学基本概念引入教学 培养学生思维能力

数学基本概念是数学思维的细胞。明确数学概念,准确理解数学概念的内涵和处延是正确进行判断、推理和论证的必要条件。数学课堂教学中,单纯依赖数学解题来培养学生的能力,而忽视数学基本概念引入的教学是得不偿失的。数学基本概念的形成过程是一个概括、抽象的思维过程,揭示概念的内涵和外延实     

三角形概念的教学应分层深入

<正>数学概念在建构学生知识体系的过程中起着至关重要的作用,它直接影响着学生对后续知识的理解与应用。在实际教学中,教师要结合学生已有的认知水平和心理发展的特点,引导学生在宏观上掌握数学概念的系统结构,在教学过程中让学生亲历概念的形成过程,准确掌握概念的内涵和外延,帮助学生深刻理解数学概念中蕴含的教学思想,促进学生数学学习的深度发生。本文以苏教版教材中"三角形的分类"这一知识点     

培养思维批判性的两点做法

1.通过辨析和变式,帮助学生形成对概念的内涵与外延的正确理解,培养思维的批判性。概念是事物本质的反映。在概念教学中通常是以学生已有的直观形象和经验为基础通过合理的抽象建立相应数学概念的形式定义。由于直观形象和经验具有具体性和特殊性,容易造成概念理解中的偏差     

摭谈有效培养学生数学思维的深刻性

良好的思维品质既是学生理解知识的必要前提,也是巩固知识重要的心理条件,因此在数学教学中,数学教师要注重培养学生良好的思维品质,这对提高数学教学质量有着十分重要的意义。本文作者结合教学实践,从理清概念的内涵和外延、强化数学语言训练、展示结论得出过程、重视数学解题教学等方面阐述了有效培养学生思维深刻性的问题。     

数学概念教学“三步走”

数学概念是人们反映客观事物本质属性的思维形式,是分析、推理、判断的根据,是数量关系与空间形式在人们头脑中的反映,是学习和掌握数学基础知识,基本技能,发展学生思维,形成数学能力的重要基础.它既是教学重点,又是难点.在教学中如果把握不好概念的内涵和外延,造成学生对概念的理解浮浅、模糊、似是而非、给继续学习带来困难.因此,探讨概念课堂教学模式,加强概念教学,使学生建立完整、清晰、准确的概念,并正确地加以运用是十分重要的.     

初中数学概念教学的现状及策略

<正>数学概念是反映事物的本质属性的思维形式,它是学习数学知识的基础.因此,教师在平时教学中必须重视概念教学,帮助学生在分析理解概念的基础上,搞清概念的内涵与外延,提高学生认识概念的能力,以此为基础来逐步提高学生的数学素养.一、初中数学概念教学的现状由于受到传统应试教育的课堂教学模式的影响,很多教师侧重学生的解题技能的训练,却淡化数学概念教学,致使教学出现了不重视、不会教、分不清主次、要求     

概念教学:有效源于“精致”

<正>数学概念是构成抽象数学知识的"细胞",是数学逻辑的起点,也是学生认知和思维的基础。学生对概念的理解并非单纯的外部作用的结果,每个人对概念的理解都是个性化的,是学生思维过程的产物,认知心理学把这一过程称为"精致"的过程。概念教学的"精致"过程,实际上就是追求对概念内涵和外延的深加工,追求对概念的主动习得和整体把握。在教学中,教师要充分利用学生已有的日常概念,不断丰富概念意象,帮助学生     

基于核心素养培育的高中数学“单元教学设计”——以“距离问题”一课的“单元教学设计”为例

以几何的核心概念“距离”为例谈数学核心概念的“单元教学设计”,帮助学生理解概念的内涵与外延,形成完整的知识网络,让学生切身感受数学是连贯的、数学是好玩的、数学是有用的,真正将提升关键能力、培养核心素养植根于课堂.     

数学概念教学中的学法指导

在中学数学基础知识中,数学概念是最基本的内容,也是数学基础知识的核心。在教学中,教师应把学生当作学习的主人,指导学生联系生产、生活实际,联系旧知识来认识概念,鼓励学生在学习中自主探究,亲自经历、感受、揭示概念的形成过程,探明概念的内涵、外延,应用概念解决数学问题。这样不仅能使学生理解掌握数学概念,并可在概念的形成过程及应用中训练思维,提高数学能力,更重要的是还能让学生掌握学习概念的方法,从而逐渐学会学习,受益终身。以下是我在教学中的一些做法和体会。一、举例说明,认识概念数学概念是反应数学对象本质属性的思维形式,…     

初一数学概念教学中的思维问题

本文根据数学教学要作为数学思维活动来进行的现代教学思想,提出在初一数学的概念教学中,不仅要重视由具体上升到抽象的概念形成过程,还应加强概念教学中由抽象转化为具体的思维问题,提出了采用比较法、变式训练、逆向思维训练、让学生尝试错误等方法来实现概念教学的教学目的与促进学生思维的发展。     

优化数学概念教学 丰富学生学习体验——以“平面直角坐标系”的教学为例

数学概念是数学的最基本要素,是数学知识之本、解题之源,是发展学生数学思维的基础,也是学生学好数学的关键.学生只有正确理解数学概念的含义,才能对数量关系和空间形式做出正确的感知和判断,才能在学习中灵活运用数学知识,才能在生活中发现和理解数学知识运用的意义.教师在教学过程中要重视概念教学,要采用科学的策略、创新的教学方法,引导学生经历数学概念的探索与归纳过程,帮助学生形成对新概念的认知,助力学生数学核心素养的培养.     

小学数学概念教学与思维训练

概念是事物本质属性在人们头脑中的反映。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。小学数学概念教学与学生的思维发展有着密切的关系。教学时,教师不仅要使学生正确、清晰、完整地理解数学概念,而且要在概念的引入、形成、深化过程中,重视对学生进行思维训练。一、在引入概念时训练学生的形象思维形象思维以表象和想象为基本形式,以现察、实验、联想、类比、猜想等为基本方法。在数学概念引入时,教师应从学生的生活实际入手,充分运用实物、教具、图表等直观教具,以及动手操作等直观手…     

对课堂教学中数学概念引入环节的思考

数学是思维的科学，概念是思维的细胞。因此，数学概念的教学非常重要，特别是在课堂教学中，如何恰当、科学地引入数学概念，以帮助学生形成概念、正确应用概念解决问题。笔者以为关键是要基于教师对数学概念本身、对学生认知基础、对课堂教学规律的理解。     

数学教学中发散性思维训练举隅

数学教学主要是数学思维活动的教学。发散思维在数学学习和应用中是一种全新思维。如果教师能充分认识它的内涵,拓展它的外延,并利用这一规律对学生进行发散式思维训练,必将有助于学生良好数学思维习惯的培养,从而全面提升学生解决数学实际问题的能力。     

归类理论在化学概念学习中的应用

《教学大纲》指出:在化学教学中,要尽可能地通过观察物质的变化来分析、比较、抽象、概括,形成关键化学概念。化学概念是中学化学最基础、最关键、最核心的内容,是学生学好化学知识的首要前提,它是人们对化学研究最本质的概括和认识,深刻反映了过程中最本质的化学特征。学生形成概念的过程中,用分析、归纳、综合等思维方法由表及里,由感性到理性,通过对概念的准确理解、深刻分析、变式练习、系统综合,不断在内涵和外延上层层探究、步步开拓,进而把握知识体系,所以,教师应该重视化学概念的教学和学生思维的训练。但是,抽象的化学概念往往使学…     

谈数学教学中培养学生思维的深刻性

数学教育主要是数学思维的教育，数学教学过程是思维活动的过程。发展学生的思维能力，培养学生思维的深刻性是数学教学目的的一个重要方面。本文结合教学内容、课型特点，谈谈数学教学中重视数学思维过程应注意的几个问题：一、概念教学要揭示概念的形成过程，理清概念的内涵和外延概念是反映客观事物本质属性的一种思维形式，是构成数学知识的基础。对于概念性的知识，教材往往以结论的形式直接呈现在学生面前，学生看到的是思维的结果，而看不到思维的过程，这就需要教师站在对思维过程进行分析的高度上来研究和处理教材，重视概念的形成…     

文字题教学的思维训练

文字题是由数学术语和数组成,而用文字表达的式题。它与式题和应用题既有区别又有联系。我在文字题的教学中,重视对学生进行思维训练,主要注意了以下几个方面: 第一,对简单四则算式用多种形式表述,加深学生对四则计算概念的理解,培养学生思维的深广度。要正确、清晰地进行思维,就必须对概念有清楚、全面的认识,因此,在文字题教学中,要引导学生从多种角度全面地理解和运用数学概念,从而促进思维的发展。一个简单四则算式,一般可以从意义、读法、算式各部分名称以及基本数量关系几个方面进行认