新“课标”对小学数学思想的渗透

《数学课程标准》指出，数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。从而把数学思想和方法列为数学的基础知识，提出发展思维的核心。现代教育观认为，重要的数学教学内容不应是那些孤立的概念、法则、公式、定理、公理等知识点，而是存在于不同数学知识间的重要关系、常用的数学思想方法、基本的数学观念等知识。足可见在未来的应用中数学思想的重要性与日俱增。     

数学教学中如何渗透数学思想

数学思想应作为新课改的重要内容渗透在课堂教学的过程中,教师在讲清数学知识的同时,应该将蕴含在数学知识背后的数学思想＂挖掘＂出来,从而使学生喜欢数学,并自主学习数学。认为可以从展示知识产生的过程、揭示知识的本质属性、把握知识的内在联系、学会知识的应用等4个方面对学生进行数学思想的渗透。     

数学思想方法题的分析与思考

从数学教育意义上讲，决定一个学生数学修养的高低，最重要的标志是能否用数学思想方法去观察、分析、解决日常生活现象或实际问题。所以数学思想方法的学习与运用，可以显示学习者的创造性、发展学生的辩证思维能力，是知识转化为能力的桥梁。然而，数学思想方法与数学知识数学语言、概念、定理、法则等是有区别的。数学知识是数学思想方法的载体，而数学知识的形成又是数学思想方法运用的结果。对数学教学而言，就知识教知识不可取，脱离知识空谈数学思想方法也不可取，二者应有机结合，相互渗透。“数学思想方法题”，其目的在于考核对数…     

数学思想方法例谈

数学思想方法，是数学的精髓和灵魂，是联系数学中各类知识的纽带，是数学知识的重要组成部分。文章中介绍了转化思想、整体思想、数形结合思想、分类思想……等十余种数学思想方法，供学生们参考。     

浅谈在小学数学课堂上如何有效渗透数学思想

问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。数学思想方法是解决数学问题所采用的方法.它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础.在人的数学研究中,最有用的不仅仅是数学知识,更重要的是数学思想方法.因此,在数学教学中,不仅要重视知识形成过程,还要十分重视挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的数学思想方法.     

小学数学思想方法和数学知识有机结合的途径

<正>《义务教育数学课程标准》中提出:"数学教学活动要帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验"的目标。方法是数学的行为,思想是数学的灵魂,未来的数学课程体系是"数学思想方法与数学知识"的合理组合。因此,在教学中,不仅要重视知识形成的过程,还应重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法,把数学思想方法和数学知识进行有机地结合。一、备课时,预设数学思想方法     

课堂教学中教学思想方法的渗透

数学思想方法是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁,学会数学思想方法是数学教育的重要内容.     

化“内隐”为“彰显” 感悟数学基本思想——以《搭配中的学问》为例谈数学基本思想的渗透

数学的基本思想是指数学学科赖以发展的核心思想,是能让学生终生受益的重要思想。史宁中教授确定出数学的三个基本思想,即抽象思想、推理思想、建模思想。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：＂数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。＂数学思想是＂无形＂的、＂默会＂的知识,隐含在数学概念、性质、公式、法则等＂有形＂的知识背后。     

浅谈在小学数学课堂上如何有效渗透数学思想

正问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。数学思想方法是解决数学问题所采用的方法.它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础.在人的数学研究中,最有用的不仅仅是数学知识,更重要的是数学思想方法.因此,在数学教学中,不仅要重视知识形成过程,还要十分重视挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的数学思想方法.小学数学中常用的数学思想方法有数形结合思想方法、对应思想方法、符号化思想方法、分类的思     

渗透数学观念 促进深度迁移——基于发掘蕴藏于知识中的教育价值探讨

数学方法、数学能力、数学观念、数学思想都是来源于数学知识属性蕴藏其中的价值.数学观念是伴随数学知识学习形成数学意识、方法、能力、思想的跳板.教学设计中,教师应仔细分析知识特性,通过教学,将知识中蕴含的数学观念(数学知识属性价值的一个重要侧面)渗入学生思维结构,由此促进深度迁移,这是利用数学资源,提升学生素质的关键环节.     

强化数学思想 培养思维能力

在全面推行素质教育的今天,教育观和人才观要求由培养“记忆型”、“知识型”人才转向培养“创造型”、“智力型”人才。这就给数学教育工作者提出了更高的要求,要求数学教育工作者必须将传统的只注重数学知识的传授,转变到在注重数学知识传授的同时,必须培养学生的思维能力的轨道上来。中学数学基本内容的整体结构有两根强有力的支柱,即数学知识与数学思想方法。数学思想方法产生数学知识,数学知识又蕴载着数学思想方法,没有不包括数学思想方法的数学知识,也没有离开数学知识而孤立存在的数学思想方法。它们之间的这种辩证统一性就决定了中学数学教学在注重知识传授的同时,必须强化数学思想方法。本文是在学习《数学教育研究新论》第八章理论的基础上,例说中学数学试题中蕴含的———分类思想、化归思想、类比思想、数形结合思想等数学思想,使高度的理论具体化。一、强化分类思想分类思想是中学数学中的重要思想。强化分类思想,有助于学生归纳总结数学知识,使所学数学知识系统化、整体化,逐步形成一个较为系统完整、严密的知识体系。例1.求过点P(2,3),并且在两条坐标轴上截距相等的直线方程.错解:由所求直线在两条坐标轴上的截距相等,可设直线的方程为xα yα=1.将P(...     

理解知识本质 促进深度学习

<正>知识的学习不能仅满足于了解或知道,还需触及知识的本质,即理解所学知识的价值、来龙去脉、结构体系、背后蕴含的数学思想等。理解数学知识本质可避免学习的表面化。从微观上来说,数学知识本质主要是指具体数学知识的本真意义,即隐藏在数学知识背后的思想方法、思维方式和价值观念。深度学习是当前数学教学改革的热点问题。深度学习能深入挖掘出数学知识所蕴含的思想方法、     

强化数学思想 培养思维能力

在全面推行素质教育的今天,教育观和人才观要求由培养“记忆型”、“知识型”人才转向培养“创造型”、“智力型”人才。这就给数学教育工作者提出了更高的要求,要求数学教育工作者必须将传统的只注重数学知识的传授,转变到在注重数学知识传授的同时,必须培养学生的思维能力的轨道上来。中学数学基本内容的整体结构有两根强有力的支柱,即数学知识与数学思想方法。数学思想方法产生数学知识,数学知识又蕴载着数学思想方法,没有不包括数学思想方法的数学知识,也没有离开数学知识而孤立存在的数学思想方法。它们之间的这种辩证统一性就决定了中学数学教学在注重知识传授的同时,必须强化数学思想方法。本文是在学习《数学教育研究新论》第八章理论的基础上,例说中学数学试题中蕴含的———分类思想、化归思想、类比思想、数形结合思想等数学思想,使高度的理论具体化。一、强化分类思想分类思想是中学数学中的重要思想。强化分类思想,有助于学生归纳总结数学知识,使所学数学知识系统化、整体化,逐步形成一个较为系统完整、严密的知识体系。例1.求过点P(2,3),并且在两条坐标轴上截距相等的直线方程.错解:由所求直线在两条坐标轴上的截距相等,可设直线的方程为xα yα=1.将P(...     

渗透数学观念促进深度迁移——基于发掘蕴藏于知识中的教育价值探讨

数学方法、数学能力、数学观念、数学思想都是来源于数学知识属性蕴藏其中的价值．数学观念是伴随数学知识学习形成数学意识、方法、能力、思想的跳板．教学设计中,教师应仔细分析知识特性,通过教学,将知识中蕴含的数学观念（数学知识属性价值的一个重要侧面）渗入学生思维结构,由此促进深度迁移,这是利用数学资源,提升学生素质的关键环节．     

例谈数学思想方法在初中数学教学中的渗透

数学教学内容始终反映着显性的数学知识（概念、法则、公式、性质等）和隐性的数学知识（数学思想方法）这两方面。数学思想方法是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一。它是学生形成良好认知结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁,是培养学生数学意识的关键。近年来,我尝试根据不同的知识点,在课堂教学中渗透数学思想方法,收到了良好的效果。     

在实践活动中提高学生数学素养

新课程数学学科改革从单纯的以数学知识技能为目标导向,转变成以知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维一体为目标导向,以此全面提升学生的数学素养。数学素养是数学知识、数学技能、数学思想方法、数学能力、创新意识和应用意识等的综合素养的体现。以数学实践活动为载体,让学生在实践中运用数学知识,是提高学生数学素养的一条很重要的途径。     

数思形 形觅数 数形结合益处多

一、问题的提出数学的精髓不在于知识本身,而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法;数学教育的目的不在于学生掌握多少数学知识,而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题．由此可见,数学思想方法显得尤为重要．     

化“内隐”为“彰显” 感悟数学基本思想——以《搭配中的学问》为例谈数学基本思想的渗透

正数学的基本思想是指数学学科赖以发展的核心思想,是能让学生终生受益的重要思想。史宁中教授确定出数学的三个基本思想,即抽象思想、推理思想、建模思想。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。"数学思想是"无形"的、"默会"的知识,隐含在数学概念、性质、公式、法则等"有形"的知识背后。     

沟通联系 提升素养

让学生在更广阔的背景下学习数学知识,引导学生理解所学的知识,体会数学与生活、数学知识之间的联系,经历知识的形成过程,使学生主动建构数学知识,感悟数学的内涵。要深入挖掘知识背后蕴涵的基本思想,不时地引导学生理解、运用数学思想方法,在学习过程中逐步体会到掌握数学思想方法的优势,发展思维能力,提升数学素养。     

素质教育必须加强数学思想方法的教学

日本著名学者米山国藏曾经指出:“无论是对干科学工作者,技术人员还是数学教育工作者,最重要的是数学的精神、思想和方法,而数学的知识只是第二位的”.将数学知识、技能和思想统一起来,掌握数学思想方法,用数学思想去统摄数学知识,培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力,是数学教学的重要任务,也是数学教学素质化的体现。