一个值得商榷的问题

人民教育出版社初中代数第三册教师教学用书第 171页有一段话 :“在讲方差概念时 ,有的同学会提出疑问 :为什么要这样定义方差 ?在表示各数据与其平均数的偏离程度时 ,为了防止偏差和负偏差的相互抵消 ,为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值 ,而要将它们平方 ?实际上 ,这也就是问为什么教科书没有选用平均差来衡量一组数据的波动大小 .这主要是因为在很多问题里含有绝对值的式子不便于计算 ,且在衡量一组数据波动大小的“功能”上 ,方差更强些 .例如 ,有两组数据 :甲 :9　 1　 0　 - 1　 - 9乙 :6　 4　 0　 - 4　 - 6从直观上看 ,甲组…     

一个值得商榷的问题

用惠斯通电桥测电阻是应用比较广泛的方法,它能够比较精确地测量电阻的阻值. 用惠斯通电桥测电阻,测量的精确度跟哪些因素有关呢? 高中物理下册是这样叙述的:“用惠斯通电桥测量电阻,精确度跟电池的电动势没有关系,只跟已知电阻的准确度和电流表的灵敏度有关,……所以已知电阻的准确程度越高,电流表的灵敏度越高,我们测量的结果     

一个值得商榷的问题

有这样一个常见的力学题:如图1所示,一根细绳跨过一定滑轮,两端分别栓有质量为m与M的物体,M大于m,M静止在地面上。当m自由下落h距离后,绳子正好被拉紧。试求绳子刚被拉紧时两个物体的速度。     

一个值得商榷的问题

贵刊82年第11期的《数学教学建议》专栏里“极坐标和直角坐标互化中的两个问题”一文中将极坐标方程化为直角坐标方程的例(3):     

一个值得商榷的问题

贵刊在 2 0 0 1年第 6期中刊登的《一个容易忽略的问题》一文中指出如图 1所示的装置中若在未拉动绳子前 ,先在细绳与动滑轮相切处做个记号 ,拉动钩码上升后 ,细绳上记号到这时动滑轮轮槽与细绳相切处的绳长是Ｓ ,且Ｓ =ｎｈ (ｈ为钩码相对于平面提升的高度 )。　　实践证明 ,在图 1中这样测得的Ｓ≠ｎｈ而是 (ｎ - 1)ｈ ,为什么会出现上述结果呢 ?经过分析不难发现 ,这个Ｓ是由于重物Ｇ升高ｈ时动滑轮也随之升高ｈ ,从而使动、定滑轮之间的两段绳子都缩短ｈ而得到的即Ｓ =2ｈ ,而承担重物的绳子却是 3　　　段 ,即ｎ =3。并且拉力Ｆ移动的…     

一个值得商榷的问题

《中小学数学》(初中版)连续刊登了贵刊编者撰写的《几何学中的空间与图形》一文,阅后受益不浅.但在2012年第四期刊登的文章中,笔者发现了一个值得商榷的问题.我们来看看原文:几何中有两个定理是尤其值得学习和掌握的,一个是欧几里得《几何原本》中的命题Ⅲ.20:"在一个圆中,同一弧对应的圆心角是圆周角的两倍."这个定理有两个推论:(1)在同一圆中,同一条弦所对的所有圆周角都相等;     

一个值得商榷的问题

人民教育出版社初中代数第三册教师教学用书第171页有一段话:"在讲方差概念时,有的同学会提出疑问:为什么要这样定义方差?在表示各数据与其平均数的偏离程度时,为了防止偏差和负偏差的相互抵消,为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值,而要将它们平方?实际上,这也就是问为什么教科书没有选用平均差来衡量一组数据的波动大小.这主要是因为在很多问题里含有绝对值的式子不便于计算,且在衡量一组数据波动大小的"功能"上,方差更强些.例如,有两组数据:     

一个值得商榷的问题

人教版义务小学数学教材第九册第5页有一个判断题:一个数的1.02倍比原来的数要大。教学时,许多同学都认为这一题是对的,理由是第3页总结的一个规律:当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。     

一个值得商榷的问题

贵刊在2001年第6期中刊登的<一个容易忽略的问题>一文中指出如图1所示的装置中若在未拉动绳子前,先在细绳与动滑轮相切处做个记号,拉动钩码上升后,细绳上记号到这时动滑轮轮槽与细绳相切处的绳长是S,且S=nh(h为钩码相对于平面提升的高度).     

《普通逻辑》教材中几个值得商榷的问题

《普通逻辑》(修订本)是由国家教委组织北京师大等11所高等院校的同志集体编写,供高等学校文科使用的逻辑学教材。这部教材努力贯彻改革的精神,进一步把传统逻辑同现代逻辑的知识联系起来,无论在体系还是内容上都比原版本有了很大的进步。但是,从精益求精的要求来看,也还存在着许多值得重视的问题,现提出来与编者商榷。一、关于选言判断的定义问题一个正确的定义必须是相应相称的。违反了这条规则就出现“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误(《普通逻辑》修订本第91页,上海人民出版社1986年5月版,以下简称《修订本》)。但《修订本》给选言判断下的定义却违反了这条规则。选言判断包括相容选言判断和不相容选言判断两种,前者断定选言肢中至少有一个为真,后者断定选言肢中只能有一个     

一个值得商榷的抛物线问题

题目已知抛物线的焦点在F(a,b),焦点到准线的距离是p,轴的方向和y轴的方向相同,求它的方程。(统编高中数学第二册第173页,复习题六,第35题)。此题,又被六年制重点中学高中数学课本《解析几何》(平面)所选用。(第154页,复习参考题三A组第7题)笔者认为《教学参考书》(全日制十年制学校高中数学第二册《教学参考书》人民教育出版社)中所给的答案是不妥的,特提出商榷。     

一个值得商榷的集合问题

张禾富、郝炳新先生合著的《高等代数》一书,被我国的许多高校作为教材使用。该书第二版和第三版的第一章第二节中,有这样一道习题:“设a是集合A的一个元素,记号{a}表示什么?写法{a}∈A对不对?”笔者在多年讲授《高等代数》的教学中,发现几乎所有的学生都有如下解法:“{a}表示仅由a一个元素构成的集合,它是集合A的一个子集,写法{a}∈A不对,因为{a}不是集合A的元素,只能写为{a}(?)A”。     

一个值得商榷的追击问题

追击问题是高中物理的重点也是一个难点,笔者在追击问题的教学中发现一个值得探讨的追击问题题目:某高速公路边交通警示牌有如图1所示的标记,其意义是指车辆的速度(填“瞬时”或“平均”)不得超过90km/h.若车辆驾驶员看到前车刹车后也相应刹车,反应时间是1s,假设车辆刹车的加速     

教材中一个值得商榷的问题

1问题的提出普通高中课程标准试验教科书北师大版数学必修1第三章"§3.3指数函数的图象与性质"中借助y=2x与y=3x的图象研究了底数a对函数y=ax(a>0,a≠1)图象的影响,并得出结论:底数大于1的指数函数,底数a越大,当x>0     

物化教学中一个值得商榷的问题

(一)在化合物熔点处液相线的切线是水平线双组分形成相合熔点化合物的相图是物理化学教学中相图部分的基本内容之一。但在多数物理化学教材中,在讨论这类相图时往往有一个问题没有注意到或被忽视了。这就是应该明确指出,在化合物的熔点处液相线的切线是水平线。例如由 A 及 B 两组分形     

一个值得商榷的公式

文[1]中提到,圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)过焦点的弦长有一个统一的公式:设圆锥曲线的离心率为e,焦点到准线的距离为p,过焦点的弦AB的倾斜角为θ,则|AB|=|1-2ee2cpos2θ|并用极坐标的方法给予了证明,证完后强调:该公式虽然是在极坐标系中证明的,但应用公式时可以不受坐标系