两个不等式通用模型及其应用

提出了两个不等式通用模型,以这两个模型为基础设计了若干不等式自动发现命令,从而进一步完善了不等式自动发现与判定程序agl2010的功能,得到应用程序xhhj;给出了大量类型丰富的不等式(恒等式)自动发现实例;加强或推广了一些著名不等式;顺便评价了杨路教授的有关工作;提出了待解决的问题.     

两个重要分式型不等式及其应用

应用两具重要的分工型不等式，解决了一些国际数学竞赛题和不同书刊中提及的有关不等式证明与求解问题，并进行适当推广，使此类问题的研究简单化，深刻化。     

两个乘积不等式的新证法

给出不等式Ⅱ^n i=1[xi 1/xi]≥[n 1/n]^n的一种新证法，并给出不等式Ⅱ^n i=1[1/xi-xi]≥n-1/n的证明。     

两个著名不等式的新隔离

本文以文[1]作背景,给出著名Weitzenbock不等式∑a^2≥4√3△与Euler不等式R≥2r的一个隔离．     

两个新分式不等式的推广

文献[1]给出了两个新分式不等式,将这两个特殊的分式不等式进行了推广,得到两个更一般的分式不等式.     

两个不等式

<正>~~     

两个重要不等式及其在高考中的应用

<正>近几年高考数学压轴题,多以导数为工具来证明不等式或求参数的范围,其中活跃着一类与"ex"和"ln x"有关的函数不等式.本文通过对两个重要函数不等式及其变式在近几年高考压轴题中的应用为例进行探究,以供大家参考.一、两个重要函数不等式的证明结论 1若x∈R,则ex≥x+1(当且仅当x=0等号成立).证明构造函数f(x)=ex-x-1,求导     

两个重要不等式及其在高考中的应用

近几年高考数学压轴题,多以导数为工具来证明不等式或求参数的范围,其中活跃着一类与＂ex＂和＂ln x＂有关的函数不等式.本文通过对两个重要函数不等式及其变式在近几年高考压轴题中的应用为例进行探究,以供大家参考.一、两个重要函数不等式的证明结论 1若x∈R,则ex≥x＋1（当且仅当x=0等号成立）.证明构造函数f（x）=ex-x-1,     

两个绝对值不等式同解定理及其应用

绝对值不等式是中学数学的重要内容之一.一般解法是依据绝对值的定义,分类讨论去掉绝对值符号,进而转化为不含绝对值符号的一般问题,然后求解、然而,分类讨论在许多情况下过程比较繁琐,令人觉得美中不足.本文就如何避免分类讨论,简化解题过程作出了探讨.为平淡的绝对值不等式解法增添了色彩,又能培养学生的求简意识.1 定理及其证明     

不等式应用中的两个专题

每一个人的创新意识都不可能是一夜之间就有的 ,需要逐渐培养 ,是日积月累的结果 ,对中学生创新意识的培养是我们义不容辞的责任 ,创新教育将是未来数学教育的灵魂。本文通过对“不等式的综合应用”的两个专题 ,谈一下自己对创新意识教学的体会。专题一 :“和”与“积”。在复习均值不等式时 ,学生对不能直接套用公式的题目出错较多 ,直接讲授应用公式时应注意的事项往往引不起学生的重视。若放手让学生作一组精细设计的由易到难的题组 ,充分暴露学生的思维过程 ,找出出错的原因 ,寻找正确的解法 ,然后加以归纳总结。通过这种挫折式的教育学…     

两个新不等式的证明与推论

建立并证明了两个新的不等式,得到了几个推论.     

推荐两个不等式

本文介绍两个特殊形式的不等式,并应用它们给出中学数学中散见于各种书刊上一类较复杂题目的简捷解法.     

两个代数不等式

定理 设x_i∈R~1,a_i∈R~ (i=1,2,…,n),t∈R~ 。那么,     

两个新的不等式

文 [1 ]证明了如下不等式 :设 a,b,c是周长为 1的三角形的三条边长 ,试证 :a2 b b2 c c2 a<18.(《数学通报》2 0 0 0年第 5期问题 1 2 52 )受文 [1 ]的启发 ,可得下面的不等式 :命题 1　设 a,b,c为满足 a b c=1的正数 ,则 ab( a 1 ) bc( b 1 ) ca( c 1 )≤49.证明　由算术平均 -几何平均不等式和恒等式 x3 y3 z3- 3xyz=12 ( x y z)[( x- y) 2 ( y- z) 2 ( z- x) 2 ],得a2 b b2 c c2 a≤ 12 7[( 2 a b) 3 ( 2 b c) 3 ( 2 c a) 3]=12 7{32 ( a b c) [( 2 a- b- c) 2 ( 2 b-c- a) 2 ( 2 c- a- b) 2 ] 3( 2 …     

两个三角形不等式

常庚哲和彭家贵的一个不等式可推广为 定理1 a,b,c和△分别为△ABC的三边和面积,n∈N,以a~2~(-n),b~2~(-n),c~2~(-n)为边可构成三角形,以△_n表示其面积,有     

两个几何不等式

命题在△ABC中,ra、rb、rc、R、r、s分别为旁切圆半径、外接圆半径、内切圆半径及半周长,则有。     

两个不等式的加强及应用

高中代数下册尸2。有两个不等式:}aJ一}训(}a十b{(}a{ jbJ和}a}一Jb!簇Ia一b}《lal lbJ,在这两个不等式中,当}aI<}b}时,左边部分不可能取等号,且}aJ一】l;l<{a士川显然成立.而在!al<}川时,由}占}={(a b) (一a)}毛}a b】 }一a】=}a /)l }al和}川一}一l;I~}(a一l,) (一a)}(}a一川 }一al一}a一l,I }al,得}bl一}al毛{a l’]和}l,l一1川(}“一b}即}卜}一!l;I}毛!a士bl.于是上述不等式加强为:日al一}b】}(}a士川(}aI }1,1. 例1求函数y一卜一4}一!x一3】的值域. 解:根据不等式的加强,有 】}x一4!一}二一川毛}(x一4)一(x一3)}. l}x一4}一}x一3}…