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高中《立体几何》(必修本)P_(117)总复习参考题第3题.如图1,AB 和平面α所成的角为θ_1,AC在平面α内,AC 和 AB 的射影AB′成角θ_2,设∠BAC=θ.求证:cosθ_1·cosθ_2=cosθ.本题只要利用三垂线定理(或逆定理)便可证明.由此不难得到下面两个结论:(1)公式成立的充要条件为角θ_1,θ_2所在的 相似文献
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尹向前 《数学学习与研究(教研版)》2004,(3):31-32
由立几课本108页习题十三的第1题(新教材第二册下(A)59页第8题)可知。正方体截去四个三棱锥后．得到一个正四面体．若设正方体的棱长为a．正四面体的棱长为a′，正方体及正四面体的外接球半径分别为R、R′．正方体的内切球及正四面体的棱切球半径分别为r、r′，易知有如下结论： 相似文献
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课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，是中、低档题目的来源，是智能的生长点，所以，高三数学复习不要冷落教材。为此，本文给出课本上一道习题的解法、推广及推广的应用，供读者学习参考。 相似文献
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课本中的习题是教科书的重要组成部分.它是巩固学生双基,培养学生能力,发展学生智力,提高学生素质的一条重要渠道,是把知识转化为能力的一座桥梁.课本中精选的不少好题目看似平常,但实际内涵丰富,潜力深.能用率高,有着不寻常的功能和应用价值. 相似文献
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课本中的习题大都具有极强的代表性，典型性和可变性，引导学生通过对课本习题的变形和引伸，可得到一大批“源于教材，高于教材”的好题，这不仅能疏通知识间的联系，而且对培养学生思维品质，拓宽学生思路，提高整体教学水平都具有十分重要的作用．本文以人教版初中《几何》第三册84页第12题为例，加以说明． 相似文献
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一道课本习题的引伸与一道名题的妙证张贝斌（甘肃省金昌市一中７３７１００）题设ａ,ｂ,ｃ∈Ｒ＋,求证：ａｂｃ（ａ＋ｂ＋ｃ＋ａ２＋ｂ２＋ｃ２）（ａ２＋ｂ２＋ｃ２）（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）≤３＋３９．（１）这是加拿大一家中等数学杂志１９８７年刊出的一道习题．原... 相似文献
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高中数学新教材第二册(上)第11页上有这样一道习题:已知a、b都是正数,求证:21a 1b≤ab≤a2 b≤a22 b2.当且仅当a=b时等式成立.(证明略).该不等式中ab≤a2 b的应用广泛,常见诸报刊,本文将就该不等式中的另外五种情形的应用分别举例如下:【例1】甲乙两电脑批发商每次在同一厂家以相同价格购进电脑芯片.甲乙两批发商共购芯片两次,每次的芯片价格不同,甲每次购1万片芯片,乙每次购1万元芯片,两次购芯片,哪家批发商平均成本低?解析:设第一、二次购电脑芯片的价格分别为每片a元和b元,那么甲两次购买的平均价格为10000(a b)20000=a2 b(元/片);乙两次… 相似文献
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宋新连 《吕梁高等专科学校学报》2003,19(2):53
数学课本中许多例题、习题都具有典型性 ,不仅知识的连贯性强 ,而且内容丰富 ,蕴涵一定的规律。为了帮助学生深刻理解知识、掌握规律 ,可适当进行一些一题多变练习。现以九年制义务教育三年制初级中学代数第一册 (上 )第 2 3页B组 2题为例进行一题多变供大家参考。例题 :3个球队进行单循环比赛 (参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场 ) ,总的比赛数是多少 ?4个球队呢 ?5个球队呢 ?写出n个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式。分析 :这是涉及高中数学组合方面的一道好题。其中 12 m(m - 1)中 ,(m - 1)表示对m个球队而言 ,除不跟… 相似文献