数学新课程高考中的合情推理

波利亚曾指出：“一个认真把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理;这是他的专业也是他那门学科的特殊标志．然而为了取得真正的成就必须学习合情推理;这是他的创造性工作赖以进行的那种推理．”因此,《普通高中数学课程标准（实验）》中明确提出要求学生能“结合已经学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用”．     

例说高考数学中的合情推理

所谓合情推理,简单地说,就是在直觉引导下进行合理的猜测.法国科学家庞加莱说过:“逻辑和直觉各有其必要的作用.唯有逻辑能给我们以可靠性,它是证明的工具;而直觉则是发明的工具.”在近年来的数学高考试题中,除考查逻辑推理能力外,也独具匠心地设置了     

论大中专数学教学中的合情推理

本文讨论合情推理的含义,它与论证推理的关系,合情推理的四种基本方法,它在运算中的作用和它在大中专教学中的意义。     

合情推理在数学中的应用

合情推理是根据已有的事实,正确的结论、试验和实践的结果以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．合情推理是富于创造性的或然推理,在数学发现活动中,为演绎推理确定了目标和方向,具有提出猜想、发现结论、提供思路的作用．合情推理和演绎推理相辅相成,共同推动着数学发现活动的过程,     

论大中专数学教学中的合情推理

本文讨论合情推理的含义,它与论证推理的关系、合情推理的四种基本方法,它在运算中的作用和它在大中专教学中的意义。     

聚集高考数学题中的合情推理

著名数学教育家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”．教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程,合情推理已作为一个专题内容二一“推理与证明”纳入高中数学新课程教材中（选修系列1—2和选修系列2—2）．     

数学学习活动中的合情推理

《数学课程标准》指出:通过义务教育阶段的数学学习,让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。合理推理是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中     

例说中考数学中的合情推理

所谓合情推理,简单地说,就是在直觉引导下进行合理的猜测,法国科学家庞加莱说过:逻辑和直觉各有其必要的作用,唯有逻辑能给我们以可靠性,这是证明的工具而直觉则是发明的工具.在近年来的中考数学试题中,除考查逻辑推理能力外,也独具匠心地设置了一些问题考查学生的合情推理能力,其中主要有     

重视合情推理,提高创新能力

推理是人们学习和生活中常用的思维方式,也是数学的基本思维过程．推理一般包括合情推理和演绎推理,在教与学的过程中,人们往往比较重视演绎推理而忽视合情推理．实际上,合情推理(直觉思维、联想类比、归纳猜想等)在解决问题的过程中具有推测和发     

高考数学中合情推理的考查研究

正《普通高中数学课程标准(实验)》中明确提出要实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等求学生能"结合已经学过的数学实例和生活中的进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现     

数学创造的源泉：猜想与合情推理

在数学教学中会遇到具有探究价值的问题,及时捕捉,启发学生运用归纳、类比、猜想的思维方法,将问题横向联系,纵向拓展,对激发学生学习兴趣、提升学习能力、挖掘学习潜能很有帮助。为此,从一道与椭圆有关的解析几何题出发,运用猜想方法,由表及里,探求出问题本质;用归纳法纵向延伸,归纳出一般结论;用类比法横向拓展,类比椭圆、双曲线共有的两个性质,实现从解一题到通一类、会一法的跨越。     

浅谈数学中的合情推理

新课程高中数学中的合情推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,它与演绎推理相辅相成。数学结论、证明思路等的发现往往靠合情推理。归纳推理和类比推理是合情推理中的两种重要推理。下面就归纳推理和类比推理这两种合情推理予以简单说明。     

数学课程学习中的“合情推理”

面对纷繁复杂的信息人们经常需要作出选择和判断，进而进行推理、作出决策。因而，《数学课程标准(实验稿)》指出，“数学课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的……推理能力”。     

合情推理的数学评价功能

我国的数学教育一直重视学生论证推理能力的培养,而忽略了合情推理的教学．随着教育改革的深化,合情推理的意义和作用越来越受到人们的重视．2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调“通过数学课程的学习发展学生的……应用意识与推理能力”,而推理能力主要表现在：“能通过观察、实验、归纳、合情推理等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例……．”2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中,第一次把合情推理引入高中数学课程内容当中．     

聚焦高考数学题中的合情推理

著名数学教育家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”．教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程,合情推理已作为一个专题内容一“推理与证明”纳入高中数学新课程教材中（选修系列1-2和选修系列2—2）．《普通高中数学课程标准（实验）》指出：     

应重视合情推理的教学与研究

数学教育家波利亚曾说过:"一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证的推理,这是他的专业也是他那门学科的特殊标志.然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理,这是他创造性工作所赖以进行的那种推理".推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维形式.它有两类:一类是论证推理,另一类是合情推理.我们的教学现实是强调、重视论证推理,忽视合情推理.笔者认为,要培养创新性的人才,必须大力加强对合情推理的教学与研究.     

小学数学教学中的合情推理

义务教育《数学课程标准》指出：“数学课程的学习，强调学生的数学活动，发展学生的……推理能力。”     

合情推理——高考的新热点

数学既要教严谨证明,又要教合情推理,因为“在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容,在你完全作出详细证明之前,你先得推测证明的思路,你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比,……我们所学到的关于世界的任何新东西都包含着合情推理”[1].合情推理是“根据已有的