对从错中来

1 案例再现 题目如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1的面积是10cm^2,对棱CC1到平面ABB1A1的距离是6cm,则三棱柱ABC-A1B1C1的体积是______．     

江苏卷第16题别解

第16题如图1,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C.     

一道数学竞赛题的四种解法

题目已知:如图1:正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1,BC1,CA1为侧面对角线,AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C.一、利用三垂线定理或逆定理     

五法求解二面角

例1如图1,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,AB⊥B1C． （1）证明：AC=AB1;     

全国卷Ⅱ（理）第18题别解

如图1,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,点D,E分别为AA1,B1C的中点,DE⊥平面BCC1.     

棱长相等的三棱柱的几个优美性质

<正>近几年的高考中,经常出现关于棱长相等的三棱柱的问题,笔者经过探讨,得出这类三棱柱的几个优美性质.三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长相等,棱长     

在立体几何中用向量(高二、高三)

例1 如图1,设ABC-A1B1C1是直三棱柱,AB=AC,∠BAC=90°,M、Q分别是CC1、BC的中点,P点在A1 B1上且A1 P:PB1=1:2,如果AA1=AB,则AM与PQ所成的角等于( )     

一道2003年立体几何高考题的推广

题目如图1所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90°,侧棱AA1＝2,D是CC1的中点.在A1B上是否存在点E,使点E在平面ABD上的射影恰好是△ABD的内心、垂心及外心?如果存在,试求A1B与平面ABD所成角的大小;如果不存在,试说明理由.     

一道高考试题的解法探究

下题是2008年全国普遍高考（湖北卷）理科数学第18题：如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,平面ABC上侧面A1ABB1．     

2004年高考云南卷立体几何题的求解策略

题目:如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=√2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点为D,B1C1的中点为M.     

蚁蚂寻径

一只蚂蚁来到一圆锥形物体前欲从底面圆周上一点绕经所有母线回到A点,如何行走所经路程最短(如图一)可知AA'间线段最短.由此引出一类最值问题. 例1 正三棱柱ABC-A1B1C1中AA1=AB=2.(如图二)AA1中点M处有一小虫沿三棱柱表而爬行至BC中点N,所经过最短距离是多少.     

探究多种方法,掌握高考热点

题目:三棱柱ABC-A1B1C1,的所有棱长都相等,AA1丄平面ABC,A1B交AB1于点O,D为棱CC1的中点。(1)求证:OD//平面/ABC。(2)求证:AB1丄平面A1BD。本题是立体几何中的一道常规题,难度不大,主要考查棱柱、直线与平面的位置关系等基础知识,重点在于直线与平面平行、垂直的判定定理,并以此为依托考查考生的空间想象能力、逻辑思维能力等。     

数学(Ⅰ)

第1卷一．选择题(1)已知a为第三象限的角,则a/2所在的象限是(A)第一或第二象限(B)第二或第三象限(C)第一或第三象限(D)第二或第四象限(2)已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为(A)0(B)-8(C)2(D)10(3)在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是(A)-14(B)14(C)-28(D)28(4)设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、     

丰富的图形世界

立体图形、展开与折叠A组1.生活中下列物体的形状最接近四棱柱的是()(A)茶杯.(B)地球仪.(C)冰箱.(D)钢笔.2.如图,是关于图中的几何体,下列叙述不正确的是()(第2题)(A)四个几何体中,面数最多的是4.(B)2中有三个面是平面.(C)1由两个面围成,其中一个面是曲面.(D)图中只有一个顶点的几何体是3.3.有一个直三棱柱,底面是边长为3cm的正三角形,侧棱长为9cm,则该棱柱的侧面展开图是()(A)长为9cm,宽为3cm的矩形.(B)长为27cm,宽为3cm的矩形.(C)边长为9cm的正方形.(D)边长为3cm的正方形.4.若一个棱柱有12个顶点,则下列说法中正确的是()(A)这个棱柱…     

2006年一道高考立体几何题解法探究

2006年全国普通高考数学卷Ⅱ立体几何题： 如图Ⅰ，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点． （Ⅰ）证明：ED为异面直线BB与AC1的公垂线；     

高考中求三种空间角的常用方法

异面直线所成的角 例1（2009年高考四川卷）如图1．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等,M是侧棱CC1的中点,则异面直线AB1和BM所成的角的大小是___．     

例谈数学类比能力的培养——从2004年上海春季高考题谈起

2004年上海春季高考试题第20题：如图1，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM上BB1交AA1于点M，PN上BB1交CC1于点N．     

丰富的图形世界

立体图形、展开与折叠A组1.生活中下列物体的形状最接近四棱柱的是 (　　 )(A)茶杯 .　　　　 (B)地球仪 .(C)冰箱 .　　　　 (D)钢笔 .2 .如图 ,是关于图中的几何体 ,下列叙述不正确的是 (　　 )(第 2题 )(A)四个几何体中 ,面数最多的是 4.(B) 2中有三个面是平面 .(C) 1由两个面围成 ,其中一个面是曲面 .(D)图中只有一个顶点的几何体是 3 .3 .有一个直三棱柱 ,底面是边长为 3 cm的正三角形 ,侧棱长为 9cm ,则该棱柱的侧面展开图是 (　　 )(A)长为 9cm ,宽为 3 cm的矩形 .(B)长为 2 7cm ,宽为 3 cm的矩形 .(C)边长为 9cm的正方形 .(D)…     

一道高考立体几何试题的解法及反思

<正>一、试题再现(2014年课标版全国试题)如图1,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,AB⊥B1C.(1)证明:AC=AB1;(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A-A1B1-C1的余弦值.二、思路探究本题考查了空间几何体中有关线段长度的证明以及空间角的求解,从能力上,较好地     

浅析一道高考题的一题多解

<正>(2013全国新课标·理科18)如图1,直棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=2?/2AB.(1)证明:BC1∥平面A1CD.(2)求二面角D-A1C-E的正弦值.(1)证法1:(作辅助线)如图2,连结AC1,交线段A1C于点O,连结OD,则OD∥BC1.