转化与化归在不等式恒成立中的应用

含参不等式恒成立问题一直是各类考试的热点问题,长盛不衰．由于这类问题能有效检测学生对数学思想方法的领悟程度和综合、灵活运用知识的能力．因此,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型．关于破解不等式恒成立的方法,近几年数学期刊上的文章很多,     

含参不等式恒成立问题的常见类型及解题策略

"含参不等式恒成立问题"把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来,其以覆盖知识点多、综合性强、解法灵活等特点而备受高考、竞赛命题者的青睐。另一方面,在解决这类问题的过程中涉及的"函数与方程""化归与转化""数形结合""分类讨论"等数学思想对锻炼学生的综合解题能力,培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用。含参数不等式的恒成立问题既含参数又含变量,学生往往难以下手,怎样处理这类问题呢?转化是捷径。通过转化能使恒成立问题得到简     

例谈含参不等式恒成立问题的解法

含参不等式恒成立问题常被设置于知识网络的交汇处,分析、解决这类问题,需要进行多种数学语言的转化,对学生能力要求较高,因而备受高考青睐.下面借助若干问题的解决,浅析含参不等式恒成立问题的常见求解思路和方法.     

关于一类不等式恒成立问题解法探究

含参不等式恒成立问题是不等式中重要的题型,涉及到高中数学中函数及其图象的性质与不等式的性质,渗透着化归、数形结合等重要数学思想,所以,高考将其作为考查学生分析、解决问题的能力和创新意识的重要题型．     

浅谈不等式恒成立问题的解题策略

含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点.这类问题既含有参数又含有变量,学生往往感到难以入手.解答这类问题的关键是等价转化,通过转化能使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往渗透着多种数学思想和方法的运用.下面就含参数不等式恒成立问题的解决谈谈个人的见解.1.判别式法若不等式与二次函数有关,则可联想的图象结合判别式求解.应该注意,若二次项系数含参数时,     

破解不等式恒成立问题的九种策略

含参不等式恒成立问题一直是每年高考和联赛的热点问题,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型.本文结合典例探讨破解不等式恒成立问题的化归策略,供参考.     

解恒成立问题的三大策略

含参数不等式的恒成立问题是不等式中的重要题型,这类问题既含参数又含变量,很多同学往往不知从何下手.如何解决这类问题呢?转化是捷径,通过转化使恒成立问题得以化简,而转化过程中往往包含多种数学思想方法的综合应用.     

例析含参不等式恒成立问题

<正>已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是高中数学的重要内容之一.这类问题以含参不等式恒成立为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为高考试题中的热点问题.新教材将导数知识增加到高中数学教学内容中,无疑为多角度、高观点解决含参不等式恒成立问题提供了强有力的工具.我们以下面一道经典的导数题来谈一谈含参不等     

含参不等式恒成立问题思维策略

"含参数不等式的恒成立"问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,几乎能与中学数学所有知识点交汇,具有相当强的综合性.另一方面含参不等式恒成立问题的解决与中学数学的基本思想方法:函数与方程的思想,化归与转化的思想,数     

高中数学中恒成立问题解析

<正>高中数学的恒成立问题一直以来都是重点、难点,尤其是含参数的函数恒成立和不等式恒成立问题更是高考热点题型之一.此类问题往往涉及面广、难度大、综合性强,解决此类问题所需的数学思想、方法较多,是衡量考生综合能力素质的一个重要指标,并且这类问题没有办法用固定的思维方式解决,在各类考试甚至高考中都屡见不鲜.函数是不等式恒成立问题的主要载体,通常通过不等式恒成立问题考查等价转化思想、函数的最值或值域等知识,对     

“含参不等式恒成立问题”的教学设计与实施

含参不等式恒成立问题是高三复习的重点与难点。通过学情分析学生存在的学习障碍,设计微专题。从熟悉的二次不等式恒成立入手,逐步引导学生通过变换条件探求解决此类问题的基本思路和方法,用函数的观点认识不等式,体会数学的整体性。     

不等式恒成立中参数范围的确定

含参数学问题是考查考生数学素养与能力的重要载体,受到高考命题者的青睐,其中,求含参不等式中参数的取值范围问题最为常见,这类问题往往与函数知识紧密结合,具有一定的综合性和思维含量。近年来成为高考命题的热点．本文以不等式恒成立问题为例探讨这一问题,总结其常见类型与解法,     

不等式恒成立的参数范围求解策略

不等式恒成立是中学数学的一类常见问题，集合、不等式、函数（数列）的最值与单调性等都与不等式恒成立问题相关，同时由于处理不等式恒成立问题往往需要使用多种数学思想与方法，因此也成为各类考试包括各地高考中的热点问题．不等式恒成立问题中的参数范围求解，很多文章对此进行研究，并给出了许多处理方法．结合常见数学思想方法和不等式恒成立的数学本质，对于求解不等式恒成立的参数范围问题，笔者认为主要有如下三种方法．     

一道含参不等式恒成立问题的多种解法

含参不等式恒成立问题作为高考中固定的一类综合性问题,因为思维难度高、知识容量大,所以对学生逻辑思维和数学运算等能力的要求较高．文章以一道高考模拟题为例,讨论含参指对混合型不等式恒成立问题的求解策略,最终给出四种方法：分离参数法、隐零点求最值法、图像法和放缩法．     

浅析“含参不等式恒成立问题”的教学实施

不等式恒成立问题一直都是高考的热点.这类和综合解决问题的能力,因此很有必要让学生熟悉试题形式多样,设问灵活,且往往与函数知识、导掌握一些含参不等式恒成立问题的求解策略,以开数方法关联密切,主要考查学生的逻辑推理,运算拓学生解题思路,提高解题效率.     

例谈恒成立不等式的求解策略

含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点．这类问题既含参数又含变量,学生往往难以下手,怎样处理这类问题呢？转化是捷径．通过转化能使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往包含着多种数学思想的综合运用．下面就其常见类型及解题策略举例说明．     

为含参不等式恒成立问题支几招

众所周知,含参不等式恒成立问题历来是数学高考的必考题型,更是全面考察考生综合素质的＂好素材＂,它主要涉及到一次函数、二次函数等函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.那么,面对这类具有一定挑战性的数学问题,我们该怎么办？常言道：兵来将挡,水来土掩.本文亮几招,剑指含参不等式恒成立问题.     

含参数的不等式恒成立问题

正1考点回顾含参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,具有一定的综合性.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征恰当地构造函数,从而转化为含参数的函数最值讨论.含参数的不等式恒成立问题,常见的是函数中的不等式恒成立问题,另外还有数列中的不等式恒成立问题.涉及题型一般有2类:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范     

恒成立问题的几种常见解法

高中数学中的恒成立问题把不等式、函数、数列、三角、几何等内容有机地结合起来,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。下面通过几个题说明用数学思想解决不等式恒成立问题。     

从高考题看含参数不等式恒成立问题的解题策略

已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式＂恒成立＂为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考.