运用辩证观点 开拓解题思路

问题是数学的核心,没有问题就没有数学的研究。运用辩证的观点来分析问题,解决问题,是搞好数学学习的重要一环,应引起大家的重视。一、“是”与“不是”数学中的许许多多的定义、定理、法则、公式等等,大部分均可以用符号语言来表达。这些符号语言中的字母,应理解为:既“是”,它自己、又“不是”它自己,因此可以用具体的数或字母,或式子进行代换,这一代换要比原来的式子更加生动,更加深刻,更具有活力。例1 已知f(x~2+1)=x~4+x~2+1,     

运用知识构建探究解题思路

新课标要求在化学教学中需要注重对学生能力的培养,构建化学知识网络,将分散的"点"连成"线",则有利于学生对化学知识进行加工整理,从而形成系统化的"知识网".现举例如下:一、关于基本概念知识构建例1构建知识网络是一种重要的学习方法.(1)请将"元素"、"原子"、"分子"填入图1中适当的圆圈内,从而完成元素、原子、分子与物质之间的正确的关系图.     

开拓解题思路,培养解题思维能力

应用题是小学生刚刚接触比较难的问题,如果要解决应用题这样的问题,首先,要力足于根基扎实,再者也要开展小学生逻辑思维能力。小学应用题教学正是培养这种能力的重要途径。下面以小学数学应用题涉及的有关"行程问题"为例进行几种探讨:     

数形结合开拓解题思路

数与形是数学的两块基石。形有数量关系．数有几何意义，概括、抽象的数是形的本质，简化、直观的形是数的物化。数形结合是将数学问题的数量关系与几何意义沟通、转化，从而寻找解决问题途径的一种思想方法。著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合千般好，数形分离万事休。”这说明，数离不开形，形离不开数。     

沟通内在联系开拓解题思路

数学概念之间,都有一定的内在联系。在新课教学中,教师往往将知识分段传授给学生,造成学生对知识的内在联系掌握不够。因此,在进行总复习时,应把有关概念的纵横联系沟通,在学生头脑中形成一个知识系统,这样,学生在应用时才会得心应手,左右逢源。沟通有关运算概念间的内在联系,有利于选用简捷、合理的方法解题。如利用     

谈学生解题思路的开拓

普通完中的高中学生在数学学习中困难重重,碰到解题往往一筹莫展,许多学生一旦在思考受阻时,常常不知如何“转变”。在这一问题上,学生思路不开拓只是表象,而教师在教学中不善于开拓学生思路,培养学生发散性思维却是症结。因此,数学教师在教学中不应只满足于课本例题的演示,完成习题的解答,而应首先开阔自己的思路,在完成题解的过程中,引导学生运用     

灵活应用条件 开拓解题思路

在解条件比较复杂或条件比较隐晦的综合题时 ,常有找不到途径不知如何下手的感觉 .这种情况的出现 ,原因是没有充分挖掘和使用好条件 .下面就一道解几题谈如何应用条件 ,开拓解题思路 .题　一直线 l被两直线 l1 :4x y 6 =0和 l2 :3x- 5 y- 6 =0截得的线段的中点恰好是坐标原点 ,求这条直线的方程 .分析　本题条件有三个 :(1)直线 l1 的方程 4x y 6 =0 ;(2 )直线 l2 的方程 3x- 5 y- 6 =0 ;图 1(3)直线 l被l1 ,l2 截得的弦中点坐标 (0 ,0 ) .思路一　如图1,欲求弦 MN 所在的直线方程 ,因弦中点 (0 ,0 )为已知 ,若能求弦 MN某一端点的坐…     

寻找隐含条件开拓解题思路

学生运用数学知识解决的实际问题一般有情节、数据和数量关系三个部分,缺一不可.情节是叙述实际问题的事实部分,数据是列式的材料,而数量关系则是列式的依据.有些实际问题,列式需要的个别数据往往隐含于情节之中,成为隐含的条件,学生感到无从下手,这就需要认真审题,深入分析思考,有时还需借助直观,采用画线段图、模拟实验等方法,才能发现隐含的条件,找到解决问题的途径.     

培养发散思维 开拓解题思路

思维是在表象、概念的基础上,进行分析、综合、类比、判断、推理等一系列认识活动的过程。发散思维是思维的一种方式。培养发散思维能力,对发展学生创新能力有着重要意义。下面谈谈如何利用习题课教学,培养和发展学生的发散思维能力。一、一题多变,拓宽思路例A、在2摩／升的NaOH溶液IOO毫升中,通入CO2气体,生成了0.05摩Na。CO3,则通人CO气体的体积（标况）可能是多少？分析：因为通人CO;的量适量与过量均可得005摩Na。CO。,所以此题有两个答案。解：当Cq适量时：2N80H＋C02。N32C0。－I－H;OO05molo05molVCOZ＝0OS。2…     

信息迁移题解题思路分析

信息迁移题一般具有起点高、落点低、情景新、知识活、即学即用等特点．在解答信息迁移题时,首先通过对题目的阅读,将新知识进行理解、消化、分析、综合;其次要及时检索出相关的旧知识,建立新旧知识的联系,将新旧知识有机结合,建立新的知识网络;再次,运用新信息并迁移所学知识到新问题的解决中去;最后,在平时的学习中应多注意新旧知识的结合,加强思维训练,培养自学、迁移、创新、实践能力,提高自己的综合素质,这是解答好此类题的关键．     

信息迁移题的解题思路

建立在现代信息论原理基础上的信息迁移题,日渐增多,愈来愈显示出它强大的生命力。信息迁移题较之传统试题来说,它在培养学生分析问题和解决问题的能力上,特别是在培养学生创造性思维能力上有重要意义。本文就信息迁移题解题所具备的条件和解题基本思路谈一些粗浅看法。     

运用余数知识解题

求斜三棱柱的体积,经常使用以下三种方法:一是利用柱体体积公式V柱体=底面积×高;二是棱柱的体积公式V棱柱=直截面面积×侧棱长(其依据是立体几何,全一册(必修)P56例1所体现的:斜棱柱的直截面把棱柱截成两部分,把下一部分放     

学会知识迁移 提高解题能力

本文以’99高考物理试题为例，阐明在解题中如何进行物理概念、规律、方法和实验技能的迁移，以提高分析和解决问题的能力。     

小学数学解题与知识迁移

一、小学生数学解题中出现的问题 小学生数学解题时出现许多的问题．有各种各样的表现形式,有不同的原因。应用题历来是小学数学教学的难点,也是发展学生思维能力的重要工具。对于小学生解答应用题的困难的表现及原因分析,既有利于改进教学方法,提高教学质量,     

一题多解 开拓解题思路

分析：两条异面直线的距离等于其中一条直线到过另一条直线且与这条直线平行的平面的距离．     

改变思考角度,开拓解题思路

有些问题,如果从正面硬拼,往往绞尽脑汁也一筹莫展,当遇到这种情况时,不妨改变一下思考角度,从不同的方向,用不同的方法去考虑问题,这样可冲破思维定势的束缚,导致新的发现,找到问题的本质规律,把我们的解题思路从“山穷水尽”的困境引上“柳暗花明”的大道。下面举例说明改变思考角度的几种常见方法。一直接求解有困难时考虑间接求解例1 解方程x~4-x~2+8x-16=0。这是四次方程,直接求x不容易。但注意到16=4~2,8=2×4。如果以4作为未知数,原方程可化为关于4的二次方程。解:视4为未知数,原方程可化为二顺推有困难时考虑逆推例2 把一堆西瓜的一半又半个分给第一人,再把剩下的一半又半个分给第二人,……把每次所剩西瓜的一半又半个分给下一个人,当分给第七个人后恰     

善用变题训练 开拓解题思路

不少学生对数学学习有畏难情绪,碰到难题往往一筹莫展,一旦在思路受阻时,常常不知如何“转换思路”。学生思路不开阔的一个原因是,教师在教学中不善于开拓学生思路,培养学生的发散思维。因此,数学教师在教学中不应只满足于例题的演示,完成习题的解答,而应引导学生去探求“变异”的结果,培养学生发散性思维,激发学生的创造精神,以提高学生解题能力。     

一题多叙开拓解题思路

数学教学中,采用一题多叙的方法,可以沟通知识的内在朕系,开阔学生的思路,提高学生分析问题和解决问题的能力。 例如:“一堆煤计划每天烧3吨,可以烧96天,实际每天烧煤2.4吨,现在这堆煤可以烧多少天?”     

运用联想探索解题思路

在小学数学解题活动中,联想的形式有相似联想。接近性联想、关系联想及对比联想等。运用不同形式的联想,有利于探索解题途径寻找简捷解法。一、相似联想相似联想是田于具有相似特征的事物之间形成联系而产生的联想,即由一种事物联想到另一事物的过程。例1：如图1,从张华家到学校有两条路可以走。你能说出哪条路近,哪条路远吗？分析：从图1看,张华走先向南再向东的两直道的路似乎比另一条增近得多,但若能借助图2,联想求图中求周长的简便方法,即图2的周长就是长6厘米、宽5厘米的长方形周长,因此受到后发,将图1转化为图3,这样从张…     

隐蔽型信息迁移题的解题思路

阅读理解(获取新信息)发现规律整理、筛选、吸收、类比、推理(分析、评价、迁移新信息)隐蔽型信息迁移题应用解题(运用新信息)正确答案○隐蔽型信息迁移题一般具有如下特点:(1)隐蔽性,题目给出的信息往往不清晰,不是直接表述出来的,而是隐含在题目之中;(2)分散性,解题所需信息并不一定集中在题干出现,可能分散在各小题中,也可能是某一问题分析解答得出的知识或结论;(3)干扰性,这类信息容易产生误导,这就要求同学们具有辨别信息的能力.隐蔽型信息迁移题的解答需要同学们在阅读题目的基础上对题给信息进行分析、推理,挖掘出题目中隐蔽的信息,…