关于方程(~mu)/(t~m)=Lu+f(x,t)的Cauchy问题

本文讨论非齐次线住抽象Cauchy问题和非线性抽象Cauchy问题，主要结果被应用于积分──偏微分方程的Cauchy问题。     

关于方程(~mu)/(t~m)=Lu的Cauchy问题

本文讨论抽象Cauchy问题,并把它应用于积分一偏微分方程的Cauchy问题,得到了有趣的结果.     

关于方程y″＋py′＋qy=φ（x）e^λx特解的再一点评注

统一给出二阶线性非齐次常微方程y″＋py′ qy=e^λx∑nk=0akx^m-k(p,q,λ,ak为常数）的解。     

求x＂（t）＋px＇（t）＋qx（t）=Me^λt特解的新方法

利用复变函数原理，建立了求二阶线性常系数非齐次微分方程特解的一个新方法。     

KdV－ Burgers方程的 Cauchy问题

本文给出了一类混合型泛函微分方程的 Cauchy问题的存在性和唯一性，并在 L2范数的意义下讨论了 KdV－ Burgers方程解的唯一性和稳定性。     

∫a^＋∞f（x）dx收敛与limx→＋∞f（x）=0的关系

本文讨论了∫a^ ∞f(x)dx收敛与limx→ ∞f(x)=0的关系。首先举出反例说明，一般情况下∫a^ ∞f(x)dx收敛不能推出limx→ ∞f(x)=0；其次得到∫a^ ∞f(x)dx收敛可以保证至少存在一列{xn}n=1∞(xn→ ∞当n→ ∞时）使得limx→ ∞f(x)=成立；最后证明了如果f(x )一致连续、或单调，或∫a^ ∞f‘(x)dx收敛，那么只要∫a^ ∞f(x)dx收剑，就有limx→ ∞f(x)=0。     

抽象微分方程的Cauchy问题

本考虑了Banach空间中抽象微分方程的Cauchy问题：u（0）＝a，u ′（t）＝f（t，u（t）） （0≤t≤T）其中连续函数f（t，x）对每人锥Pt关于x是单调增加的，锥族Pt（0≤t≤T）满足条件：0≤t≤s≤T＝→Pt∪→Ps ，在适当的假设下，得到了这个问题解和局部解的存在性。     

用微分方程求函数f（x）=1n（1＋x）的幂级数展开式

本文用微分方程求函数f(x)=1n(1 x)的幂级数展开式，取得成功，从而避免了通常计算余项极限的繁杂过程。     

函数f（x）=x＋a／x（a〉0）的图象及应用

在高中学习中,特别是高三复习中时常遇到形如f(x)=x+a/x(a>0)的函数的相关问题.尤其是在求它的最值和值域问题上,学生总是把握不准,常常与均值定理相混淆.那么,要想克服这个问题,就有必要根据函数f(x)=x+a/x(a>0)的图象,利用它的性质来解决.     

函数条件f（a＋x）=f（a－x），f（x＋a）=f（x－a）的应用

通过对函数条件f(a x)=f(a－x),f(x a)=f(x－a)的讨论，以结论的形势给出了它们所对应的函数性质，并辅以一定例子说明它们的应用。     

关于函数方程f（x＋y/2）=f（x）＋f（y）/2的通解

用分析方法给出了一个网上征解函数方程问题的通解。     

KdV—Burgers方程的Cauchy问题

本文给出一一类混合型泛函微分方程的Cauchy问题问题的存在性和唯一性，并在L2范数的意义下讨论了KdV-Burgers方程的唯一性和稳定性。     

方程f（x＋y）=f（x）·f（y）解函数特性

本文从一道高考题出发,运用了数学分析理论,较为深刻地揭示了方程f(x+y)=f(x)·f(y) 解函数特性,导出了函数,f(x)的重要解析特征。     

关于f（f（x））=x的探究

近日笔者在教学中遇到这样一道题:例题:奇函数f(x)=ax3 bx2 cx d在[1, ∞)为增函数,若x≥1时,f(x)≥1且f(f(x))=x,求f(x)(x≥1)．其给出的参考答案是这样的:解:由f(x)奇函数可得b=d=0,