应用基矢量的物质导数公式简化流体运动微分方程式的推导

推导柱坐标系及球坐标系下流体运动微分方程组通常采用的方法是根据矢量形式的运动微分方程式,利用物质导数的基本公式和正交曲线坐标系各基矢量的偏导数公式来进行,推导过程相当繁琐,尤其在教学过程中,在课堂内完成上述具体推导过程几乎是不可能的。为了寻找一种简捷的推导方法,本文依据基矢量物质导数的基本公式,计算得出了柱坐标系及球坐标系下的基矢量物质导数公式,并将它们分别应用于柱坐标系及球坐标系下的流体运动微分方程组的推导过程中。结果表明:如果将柱坐标系及球坐标系下基矢量的物质导数公式作为基本公式使用,则可以使上述坐标系下流体运动微分方程组的推导过程得到很大程度的简化。     

自然坐标系在动力学中的应用

本文将自然坐标由点推广到自然的曲线坐标系,阐述其在动力学中由质点到连体以至到连续分布体的应用.     

浅谈C++中的运算符重载

运算符重载是构成计算机语言的基础之一，而C＋＋语言进一步拓展了运算符重载的概念，熟练掌握运算符重载的概念，并熟练应用各类运算符的重载，程序设计者就可以进一步重载某个特定的运算符，赋予它新的含义，就像对语言本身进行扩充一样。     

伽利略变换下正交曲线坐标系中速度和加速度的矩阵表示

在伽俐略变换了,巧妙利用零矢量,给出了任意正交曲线坐标系中质点速度和加速度的矩阵表式方法。     

一般曲线坐标系及其对应倒基中质点运动的描述

利用矩阵这一强有力的数学工具,给出了一般曲线坐标系下质点运动的描述.进一步地,从一般曲线坐标系与其对应倒基的关系出发,导出了一般曲线坐标系对应倒基下对质点运动的描述,并进而给出了质点运动对应的协变分量.     

坐标变换公式的推导及其应用

本文用矢量分析的方法导出拉普斯算符和体积元在正交曲面坐标中的普遍化公式,由此式就可以很快写出拉普斯算符及体积元在各种正交曲面坐标系中的表达式,其特点是比应用微分方法进行推导更为简单、直观、易于理解.     

关联物体速度的关系

1．用导数分析设质点的位置坐标是（x,y）,则质点的运动速度是位置坐标对时间t的一阶导数．对于相互关联的物体,如果能找到二者位置坐标之间的关系,利用导数就可以分析二者速度大小的关系．     

解读动量与动量守恒

1．理解动量、冲置的概念,掌握质点的动量定理,并能熟练地运用． 动量是描写物体（质点）运动量大小的一个物理量,即描写物体（质点）机械运动状态的物理量．它是一个矢量,其大小等于质量与速度的乘积,其方向为速度的方向．如果以符号P表示动量,则P=mv．在研究碰撞和反碰撞问题时,应用动量的概念尤为方便．     

关于"速度与加速度"问题的师生对话

学生:老师,学了"速度、加速度"之后,对有些概念很迷惑,我能问一下吗? 老师:当然可以. 学生:如何区别速度和速率? 老师速度是一个反映物体运动快慢和方向的物理量,是一个矢量;速率是描述质点运动快慢的物理量,它是标量.     

描述质点运动状态的物理量

在普物力学中,当确定了坐标系,对质点的位置能给予准确的描述之后,描述质点运动状态的物理量有速度、动能、动量、角动量等四个。它们都是为了定量表述质点运动的规律与特征而引用的。当我们用质点运动的一般规律去处理具体的质点运动时,只有首先把握这些描述其运动状态的物理量,才能得到质点运动的具体规律。 在运动学中,对应质点的运动学规律,我们以速度来描述质点的运动状态。它以空间对时间的变化率反映了质点运动的快慢与空间指向。如果知道了速度随时间变化的函数关系,则可求得质点空间位置随时间变化的规律。例如已知质点沿X轴作直线运动的速度为V=dx/d=V-o at,则从     

从二次曲线的化简看一类坐标变换

通过对二次曲线化简的讨论,可知平移、转轴实际上属于同一类坐标变换,此类变换保持矢量的模,两矢量的夹角以及角的转向.     

对数机率格纸的数学模拟与计算方法

在对数机率格纸上分别对表示泥沙颗粒粒径的对数坐标和表示小于某粒径沙重百分数的机率格坐标与普通坐标进行转换 ,导出数学模型 ,从而解决了通过数学计算得出颗粒级配曲线以及已知颗粒粒径查算出小于该粒径沙重百分数和已知小于某粒径沙重百分数查算出对应的颗粒粒径、中数粒径的查算等。计算结果表明 ,线型和数据成果与手工查算成果基本吻合     

试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数，则可推得函数在某点连续，曲线呈光滑状态．而对多元函数来说，自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化，导数概念相对复杂．本文就导数概念的推广略加探讨．     

试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数,则可推得函数在某点连续,曲线呈光滑状态.而对多元函数来说,自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化,导数概念相对复杂.本文就导数概念的推广略加探讨.     

齐次坐标及应用

在高等几何中，增添了理想元素无穷远点和无穷远线，构成了理想平面，为了建立完备的一一对应关系，引入了齐次点坐标．使用齐次坐标，可以简化曲线方程等的表示形式，在某些实际计算和证明过程中提供简捷的方法，同时揭示了射影坐标系、仿射坐标系和笛氏坐标系之间的关系.     

含约束反力情况下自然坐标系与直角坐标系的等效性及差异性

质点曲线运动的动力学问题,在运用牛顿定律解题时,既可选用直角坐标系,又可选用自然坐标系。由于自然坐标系本身特点,其用在含有约束反力解题时,约束反力只出现在一个方向的动力学方程中。而在直角坐标系中描述问题,有助于对问题性质的认识和从几个运动方向独立求解。     

对一维平面转动系中质点运动的分析

通过对一维平面转动系中质点运动的一个问题的讨论,分析了平面转动系与极坐标系之间的关系,得到了极坐标系中加速度各项的“物理意义”.     

线路坐标计算软件的设计与实现

首先介绍了一种线路坐标计算的通用数学模型,之后用Visual C 6.0设计、实现基于该模型的线路坐标计算软件.应用结果表明,该软件可以解算基本型、S型、卵型、凸型、复合型、C型等诸多复杂线形的任意指定点的坐标,解算结果准确可靠.     

质点组相对于非惯性系的运动

该文引入广义惯性势的概念,并指出惯性力及其对应的广义力都可以通过惯性势表示出来．以此为基础导出非惯性系的拉格朗日和哈密顿正则方程．由正则方程再导出质点组相对于非惯性系的运动方程．