点击“轴对称”

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称．也称这两个图形成轴对称．这条直线叫做对称轴．两个图形中的对应点叫做对称点．     

轴对称考点例析

轴对称是两个图形之间的一种和谐关系,轴对称图形既包含了很多数学基础知识,又充分体现了数学的对称美和简洁美。因而在近几年的各类考试中,轴对称频繁登场,倍受命题者的青睐与关注,现将常见的考点作一简单的归纳。     

“轴对称”考点解读

一、基础知识梳理(一)主要概念1.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.     

一道轴对称变换题讲评方法的研究

题目:如图1,三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使得补画的图形为轴对称图形,补画成轴对称图形的个数为(). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1.对答案式讲评法 师:请某×同学将自己画的轴对称图形画到黑板上. 学生忙着抄,将题目改正. 教学评价:表面上非常符合现在的"以学生为主体,学生会的教师不讲"的课标理念,但实际上学生除了对这位同学的敬佩外一无所获,根本不知为何要这样画,是如何想到的.     

把握“轴对称”的实质

天安门是不是轴对称图形？（连城县吴声季供题） 【解答综述】认为“天安门不是轴对称图形”的教师主要有三条理由：①轴对称图形是与平面图形有关的概念，天安门是实物，不能说天安门是轴对称图形。②从不同的角度看到的天安门图片是不一样的，不能一概而论。③天安门上有标语，文字不对称（如果不考虑标语，那么五星红旗也可以不考虑上面的五角星，得到五星红旗是轴对称图形）。     

“轴对称和轴对称图形”考点知识解读

我国古代建筑、文饰、图案都讲究对称美,对称图案美观大方、多姿多彩、蕴含丰富的内容,因此在生活中有非常广泛的应用.特别是中考试题中也出现了大量轴对称和轴对称图形的题目,从而考查学生的观察能力、判断能力及分析能力．现以中考试题为例说明轴对称和轴对称图形的考点内容．     

一类轴对称的求法“点睛”

“轴对称问题”是高中数学对称问题中的一个重要方面，它在函数和解析几何中都有广泛的应用。图形的基本元素是点，所以图形的对称性往往都转换为点关于直线的对称性来研究，因而点与直线成轴对称便成了轴对称中的重中之重了。研究对称性问题，解析法是一种重要手段，但在坐标平面内，求一已知点关于一直线的对称点的过程一般比较繁琐，就这类问题，有没有特殊规律可循呢？     

坐标系中的轴对称变换

坐标系中对称点的知识历来是中考的考点之一．如图1,点P（x,y）关于x轴对称的点P1的坐标为（x,-y）,关于y轴对称的点P2的坐标为（-x,y）．这个规律也可以记为：关于y轴（x轴）对称的点的纵坐标（横坐标）相同．横坐标（纵坐标）互为相反数．另外．关于原点对称的点的横、纵坐标皆互为相反数．掌握了这些规律后．可以轻松地解决与此相关的各种问题．     

旋转的考点透视

正旋转与日常生活的联系极为紧密.在中考中,主要考查旋转的概念及性质,中心对称图形的判断及中心对称图形性质的应用,利用旋转、平移、轴对称设计图案等.考点一旋转的概念及性质【考点解读】旋转的三要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向.旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角;③旋转前后的图形全等.例1(2012年温州卷)分别以正方形的各边为直径向其内作     

解读图形的变换及考点分析

一、基础知识思维导图(见下页)本节知识在中考时单独出题,一般以填空题、选择题为主,难度不大.但随着今后中考越来越强调考查动手操作能力、空间想象能力、应用意识、审美意识等,这部分知识将更多地结合其他图形变换考查设计图案或结合四边形、圆、二     

让轴对称彰显“运动”本色——小学“轴对称”知识的内容分析与教学思考

小学阶段“图形的运动”涉及平移、旋转、轴对称、放大(缩小)等知识。学生不把轴对称看作是图形运动的方式,是因为受到相关数学名词的干扰和教材编排带来的影响。教师要准确把握轴对称知识的数学本质,基于现有教材创新教学思路,初次教学时引入“翻折”,再次教学时强调“找点”,综合练习时引导“建联”。如此,能让轴对称知识的教学彰显本质,并使学生充分体验和深刻理解,实现认知的切实提升。     

基于“四基”的教学设计——以《轴对称图形》为例

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出,数学课程应使学生"获得适应社会社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验."课程目标由原来的"双基"发展为新的"四基".其意义在于:一是极大丰富了数学三维目标的内涵;二是学生获得良好数学教育的基本保障;三是体现数学教学设计时的整体观,确保"四基"在数学课堂教学中得到平衡.     

巧用轴对称变换解题

根据已知图形的某些特征,运用轴对称思想适当地添加辅助线,把已知图形的部分或全部补为轴对称图形,再利用轴对称的性质,常常能较容易地从图形各元素的对应关系发现其内在联系,找到解题的思路．     

创造数学思维美——“轴对称图形”教学案例及反思

在自然界和日常生活中,具有对称性质的事物很多,学生对对称现象并不陌生.这节课,我首先创设了实验情境导入,让学生初步感知“对称”的含义,给学生创设了思维环境;接着让学生进行探索、创造的活动,培养学生的探索思维能力;最后,以游戏加深学生对概念的理解,诱发学生思维的积极性.     

“轴对称图形”教学设计及设计意图

教学目标:1.引导学生联系生活中的物体,通过观察和动手操作,初步感知生活中的对称现象,认识轴对称图形的基本特征。2.使学生能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形,能用一些方法"做"出简单的轴对称图形。3.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。     

轴对称变换在几何问题解决中的应用

一、"构造"轴对称图形化分散为集中一题多变,同一考查目的的几何问题在表现形式上往往可以千变万化,这就给审题分析带来了一定的障碍,尤其是遇到问题的条件分散,指向不明确时,更让人有"雾里看花,水中望月"之感.这就要求我们能多角度对比,分析发现其中隐含的关系或特征,利用轴对称变换思想将分散的条件集中,并在已知量和关系相对集中的基本图形中加以研究     

“轴对称图形”教学设计及评析

教学目标:1.使学生感知现实生活中的轴对称现象,理解轴对称图形的特征以及对称轴的含义,学会判断一个图形是不是轴对称图形,并能用自己的方法创造出轴对称图形。2.通过观察、思考和动手操作,培养学生的自主探索与实践能力,发展学生的空间观念。3.引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇,感受现实生活中丰富的对称现象,激发学生的数学审美情趣。     

对称视角下距离和最小问题

线段和的最小问题是各地中考试卷常考点,此类题目主要以对称知识为载体,考查学生看图、识图、构图能力.在解答时,学生往往感到束手无策.其实只要善于转化,巧妙构图,便可化难为易,化繁为简,给人耳目一新的感觉.让我们来共同感受一下吧!