空间向量法,破解立几利器

高考中,立体几何试题的得分率一向不高,主要有两方面原因:一是解题方法的选择不合理,解决立体几何问题通常有"传统方法"与"向量方法",这两种方法各有千秋,当选择的解法与试题不对路时,往往会把简单问题复杂化,甚至造成解题失败;二是选定解法以后,由于操作过程不规范、不熟练而造成解题失误.     

空间距离问题的向量解法

用空间向量研究距离问题是新教材的新增内容,本文精选了一些往年的优秀高考试题,阐述向量法在解决空间距离问题中的应用.     

立体几何中的向量方法热点问题直击

学习空间向量的目的主意在于避开几何方法运用运算的方法解决求角求距离的问题.但是,从历年高考试题来看,考查空间向量的的题型主要集中在证明垂直关系、求线面角、求二面角的平面角.故我们这一部分的热点问题也集中在这三类问题上.热点问题一利用空间向量证明垂直关系     

巧用空间向量解决立体几何问题及高考备考策略研究

笔者分析了历年福建高考数学试题后,简单总结了对立体几何部分的考查内容,选择2012年福建省高考数学试题中几何试题为例,揭示空间向量在立体几何问题中的应用,进而给出学生在高考备考中的复习策略,希望有助考生提高解题能力。     

高考中日渐活跃的“向量”

近几年 ,地方性高考试题的内容渗透着运用向量研究三维空间几何图形的数学思想 ,考题所占的分数从 10分到 30分左右 ,这种趋势在全国高考中出现相信也为期不远了 .本文结合最近高考试题进行初步剖析 ,供大家参考.     

平面向量试题的命题走向分析

平面向量是高中数学的重要内容,是解决实际问题强有力的工具,是近年来高考的热点之一.对向量问题的考查,往往与不等式、解析几何、数列、平面几何等知识结合起来.本文通过一些典型试题,对高考命题的模式和走向作一综述,以飨读者.     

空间几何中“平行与垂直”证明的思维切入

立体几何问题是高考的重要知识点之一,分析近几年数学高考试题或模拟试题,不难发现其对立体几何内容的考查主要体现在：空间几何体表面积或体积的计算;空间平行的判定和性质;空间垂直关系的判定的性质;空间距离、空间角问题的求解。本文就平行与垂直的证明问题提出几点建议,供同学们参考。     

例谈向量法在立体几何中的应用

立体几何是高中数学的重要内容,是高考的热点,每年的高考试卷中都有立体几何试题,试题为一小一大或两小一大,分值在17与22分之间,中低难度,考查学生的空间想象能力、运算能力、逻辑思维能力．求解立体几何问题主要有两种方法：一种是传统几何法,它对空间想象能力和运算能力要求较高,不易掌握,是一个难点;另一种是空间向量法,它直接根据题目条件,建立空间直角坐标系,求出点的坐标、直线的方向向量、平面的法向量,再按照有关公式运算即可求解。     

向量法求解立体几何问题

空间向量是解决立体几何问题的重要工具之一，本文主要谈谈如何巧妙地利用空间向量求解立体几何试题．     

二轮复习之立体几何突破

立体几何在高考中占有重要的地位,这是源于立体几何知识是考查空间想象能力、运算能力、推理论证及探索问题能力的重要题源,容易命制背景新颖的试题,较好地体现高考的选拔功能.备战2012年高考,立体几何重点要关注四个方面:(1)关注点、线、面位置关系的证明,     

解决圆锥曲线中的向量共线问题的一种新途径——转移代入法

圆锥曲线与平面向量的结合，是近几年数学高考试题命题的一个新方向．在此类问题中，最让考生感到困惑的是有关向量共线的问题，即通常所说的“A”问题．这类问题的变量较多，它们之间的关系难以理顺，思路也就难以找到．本文即将介绍的转移代入法是解决该类问题的一种有效而且思路比较清晰的方法，操作也很简单，很多疑难高考试题都可以用这种方法来解决．     

圆锥曲线的解题技巧知多少

高中数学的解析几何一直以来都是高考的一个重点和难点,在高考试题中所占比重较大,分值较高,也是高考的一个重头戏,并且高考的趋势是越来越强调在多种知识(如平面向量、三角函数、方程等)的交汇点命题。常见的题型有:离心率问题、过定点问题、最值问题等。     

基于“问题探究”高考试题价值取向的课堂教学策略

高考试题具有很强的导向性,文章对高考数学“学习探索情境”试题进行深入剖析,揭示新高考“问题探究”类试题的基本特征,给出关于“问题探究”类试题价值取向的教学启式.     

平面法向量在空间立几上的应用

<正>高中课本引入空间的向量后,高考中的立体几何问题大多可用向量的知识解.从而使解题更简捷有效.综观近年高考立体几何试题都设计为一题两法,既可用传统立体几何知识来解,又可用空间向量的知识求解,须恰当选用.在空间直角坐标系中,如果表示向量n,的有向线段所在的直线垂直于平面α,则称向量式为平面α的法向量.如果表示向量,n的有向线段所在的直线垂直于两条异面直线l1、l2,(即两条异面直线的公     

求解空间角的通法

立体几何是高考重点考察的部分,其中求空间角问题是必考的内容.本文以2006年的全国和单独命题省市的高考试题为例,谈谈求解空间角的通法.     

求解空间几何体体积问题的基本策略

文章以近几年高考试题和模拟试题为例对空间几何体的体积问题进行了归类解析，总结求解空间几何体体积问题的基本策略，提升学生的数学综合素养.     

立体几何考点精析

高考试题中，立体几何侧重考查空间几何概念、逻辑思维能力、空间想象能力以及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查的是应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题．     

2011年高考立体几何重点题型“线面垂直与面面垂直”问题分析

2011年全国高考已结束,认真分析全国各地高考试题中考查立体几何的试题发现考查立体几何中的"线面垂直与面面垂直"成为热点问题之一,分析这些试题其内容涉及新课标要求的教学内容,重点考查了线线、线面、面面位置关系等基本知识,特别是考查了数学的基本能力如空间想象能力、逻辑推     

例谈应用向量法解高考立体几何题的价值

<正>立体几何题是高考中的必考题型,一般属于中等难度题目,是重要的得分题目.对于高中生来说,立体几何问题较难处理,它需要学生灵活运用点、线、面的知识,同时,也需要学生有较好的空间思维能力.用综合法解决这类问题比较耗时,也未必能顺利解决.在高考这种选拔性考试中,往往让学生得不偿失.而向量法则是通过把几何问题代数化,既降低了试题的难度,又有效提高了解题效率.     

由几何问题演变为高考试题的三个途径

如何将几何问题演变成高考试题、探究高考试题的几何背景以及掌握解决此类问题的途径和方法,已经成为数学教师迫切需要解决的问题．通过三个几何问题演变出三道高考试题的演变过程,以帮助教师体会和把握其方法,理清高考试题的命题思路与背景,搭建初、高中几何问题沟通的桥梁,并期望能在提高教师的研究能力和课堂效益中起到抛砖引玉的作用．