例谈分式求值题的解法

分式求值问题是中学数学中的一个重点,也是一个难点.在分式求值的学习中,其解法多样,技巧性强,下面就介绍分式求值问题中的常见问题方法.     

《分式》复习指导

一、重点和难点1.重点:正确认识和掌握分式的有关概念及性质,熟练地进行分式的四则运算.2.难点:异分母分式加减运算的准确性,分式方程的解法以及分式知识在解决实际问题中的应用.二、知识精析1.对分式的概念,要注意三点:①分式是形如A/B的式子,其中A、B是整式;②分母B中含有字母     

换元法求一类分式函数的值域

<正>求分式函数的值域是函数值域问题中的一个重要内容,它不仅是历年高考的重点与热点,更是难点.长期以来,如何求分式函数值域,出了不少解法汇编,方法分门别类,林林总总,但学生却感到晕头转向,无所适从.本文就中学阶段常见的分式函数值域问题给出一种一般解法,会更有利于学生掌握.     

“活动—建构”模式的教学案例

<正>一、教学课题:分式的基本性质(第一课时)二、教学目标1.通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质。2.灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。三、教学重、难点教学重点:使学生理解并掌握分式的基本性质。教学难点:灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。四、"活动—建构"模式的教学理论1.建构主义学习理论:"活动—建构"教学模式依据的主要理论是认知心理中的建构主义学习理论,该理论的心理学基础,源于     

分式易错题透视

分式是初中数学里的重点和难点,分式的概念、分式有意义的条件、分式的值为0的条件、分式的基本性质等,都是同学们必须掌握的内容.但同学们在解有关分式题时常常会出现这样或那样的错误.为了让同学们在做题时少出错误或不出错误,现举例分析如下:……     

分式问题疑难解析

分式是初中代数学习的一个重点和难点,若不能正确地理解分式的有关概念,则很难进行正确的运算,下面就分式中的一些疑难问题分析如下,供同学们学习时参考.     

巧设比值 求解分式问题

分式是初中代数式中三种形式之一.在掌握分式的有关性质、运算的基础上,再了解一些变形技巧,对提高解答和应用分式知识解决问题很有意义.本文举例介绍巧设比值求解分式问题的若干应用.一、求比例式的值     

《分式》教学设计

一、教材分析教学目标:(1)学生能用分式表示现实情境中的数量关系,从而体现分式的模型思想,进一步发展学生的符号感。(2)学生了解分式的概念,明确分式与整式的区别,掌握简单的分式计算。(3)在土地沙化的问题中,让学生认识到保护人类生存环境的重要性。教学的重点与难点:分式的概念是重点,分式值为零的条件是难点。教法:愉快教学法、讨论教学法、谈话教学法。学法:类比学习、合作学习、探究学习。组织形式:小组合作。新旧知识衔接点:已经掌握的相关知识——整式的概念与运算,分数的有关计算。将来要学的相关知识——分式的运算。教具学具:多…     

内外兼顾 理解分式

分式是初中式的运算的重点部分,也是难点部分,对培养学生式的运算、变形能力,渗透类比的数学思想方法,起着重要的作用.在分式的定义上,教材都采用形式性定义,我们在理解分式的概念时,既要观其"形",又要察其"里",从数学史观、代数思想、空间观念等方面全面理解分式的概念,从而全面把握分式的教学.     

简单分式型三角函数最值(值域)问题的求解策略

三角函数的最值(值域)问题是每年高考重点考查的知识点之一,它不仅与三角函数自身的常见的基础知识密切相关,而且与代数及一些几何中的有关知识有密切联系.而分式型三角函数的最值(值域)问题却是这类问题的难点,这类考题综合性强,解法灵活,对能力要求较高.本文结合全国各省市历年高考试卷中涉及分式型三角函数最值(值域)问题,归纳其解题策略,以提高同学们的思维能力和解题能力.策略1反求函数和函数有界性相结合     

化为同分母循环和证明一类分式不等式

分式不等式的证明难,其难点首先体现在如何去掉分母.本文将通过一些例子获得一个证明分式不等式的有效方法,并希望能成为一个通法:这就是将分式不等式的各部分巧妙地化为同分母循环和(即∑A/A B C=1)获证.     

课堂主问题预设与生成策略浅谈——“异分母分式加减”教后反思

教材分析 分式的运算是分式全章的重点内容,分式的四则运算是本章的一个难点．学好分式的加减运算为分式的四则运算打下基础．分式的加减安排了两节课,异分母分式的加减在学习了同分母分式的加减后进行,通过类比异分母分数的加减．从具体到抽象、从特殊到一般的探究了新知．     

分式通分的常用技巧

<正>初中数学分式运算的关键是通分,而通分的技巧性很强,若能根据分式的结构特征,选择恰当的通分方法,则可使问题化繁为简、化难为易,从而收到事半功倍的效果.本文通过一些例题,谈谈关于分式通分的若干技巧和方法,供大家参考.一、提取公因式后通分     

构造矩阵求两类递推数列的通项公式

数列是中学数学的重点与难点,矩阵在高等数学中有着广泛的应用.本文利用矩阵知识给出了分式线性数列和线性数列两类递推数列的通项公式新颖的求法,使得此类问题的求解更加清晰易懂.     

高中生解不等式难点分析

<正>不等式是历年高考的重点,也是我们的学习难点。本文主要针对平时学习中存在的不等式解题困境展开探讨,希望能够对大家的学习有所帮助。1.解不等式的难点(1)解分式不等式。解分式不等式是高考中的重要考点,直接影响着我们的成绩。在日常学习中,分式不等式经常以填空题出现在试卷上,通过对该部分不等式题型的训练,不仅能够有效提     

利用斜率解决一类分式求值域的问题

函数求值域(最值)问题是高考的一个热点问题,也是学生的一个难点问题.求解函数的值域有很多种方法,其中有一种利用斜率求分式函数的值域.本文单就这一类型的函数求值域的解法做一介绍和说明.     

捕捉课堂瞬间的美丽

新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态,在教学中更加关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展.2006年4月,笔者在绍兴市属中学数学优质课评比中听“分式”一课,有一些想法.在课堂教学过程中,教师不仅要解决问题,更要善于发现问题,能捕捉课堂上稍纵即逝的瞬间,及时调整设计思路和方法,使课堂因为瞬间而美丽.1 我所观察到的教材中的一个教学重点和难点:分式中分母的取值不能为零,当分母为零时,分式没有意义;当分子为零,分母不为零时,分式的值为零.从教材设计到上课教师的设计:例1 对于分式 (2x+1)/(3x-5),改为对于分式 (3x-2)/(x-1),     

感受中考分式问题

正分式是初中数学学习的重点,与之有关问题是每年中考必考内容.现就中考分式问题的类型及其解答介绍如下:一、分式概念类型解答分式概念类型问题时,若分式有意义,则分式中的字母取值应使得这个分式的分母值不等于0;若分式无意义,则分式中的     

带省略号的分式的计算

分式的计算相对于整式的计算显得较为复杂．带有省略号的分式的计算,更是计算中的一个难点．现就分式中的带有省略号的计算例析如下,希望能给大家的学习带来帮助．     

立足分式问题寻找分式有意义的条件

分式有意义的条件,是学生学习分式过程中最易忽视的知识点,也是学生学习分式的最大障碍.基于此,以学生分式意义理解中的常见误区为切入点,探究各种分式问题中分式有意义的条件,并引导学生掌握解决分式问题的技巧和方法.