数轴及其应用

学习有理数的意义时,引进了数轴的概念．数轴的现实原型就是温度计,它可以看作是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．因此,在数学中,我们这样来定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．它有三个要素：原点,正方向,单位长度．三者缺一不可．具备了这三个要素的直线才是数轴,否则就不是数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但是不能说数轴上的每一个点新表示有理数（在我们学习了实数之后、,所有的实数都可以用数轴上的点表示卢时对干数轮卜的仟何一个点．都有一个实数与它对应．实数与数轴上的点是—一…     

试谈数轴在化学教学中的应用

“数轴”是指规定了原点、正方向和单位长度的直线。在数学上常用数轴上的点来表示实数。那么能否将“数轴”应用于化学教学呢?回     

浅淡如何用数轴巧解代数题

七年级上学期我们就已经理解了数轴的概念,即规定了原点、正方向和单位长度的一条直线,后来我们又知道了实数和数轴上的点是一一对应的关系.因此我们用数形结合的思想来认识这种关系,并恰当地利用数轴去辅助解决某些代数问题,可以收到简捷、直观的效果.     

说说数轴那点事

数轴并不是一条具体的"轴",实数与数轴上的点是一一对应的,数轴就像是帮助我们认识实数的一个媒介,数轴的使用把数和形有机地结合到了一起,利于我们的学习.对于数轴的认识,除了"原点、正方向和单位长度"这三要素之外,你还认识多少呢?本文就来谈谈关于数轴的几个方面.     

第一单元 实数 统计初步

第一部分知识要点本单元的主要内容是实数的概念、性质和运算．在实数的概念中，重点是掌握数轴、相反数、倒数、绝对值等概念；在买数的性质和运算中，重点是实数的大小比较和有理数的运算．难点是绝对值的概念．通过复习，要正确理解实数伯概念和性质，熟练、准确地进行实数运算．一、实效的概念和性质1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理救无限不循环小数叫做无理数．3．实数有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴有三要素：原点、方向、单位长度．实数与数轴上的点一一…     

巧妙运用数轴灵活展开讨论

巧妙运用数轴灵活展开讨论安徽合肥三中（２３０００１）蒯世定数轴是规定了原点，方向和单位长度的直线，数轴上的点和实数一一对应。数轴在数学上有着广泛的应用，在解有化学试题中，如能巧妙地运用数轴，可以启迪思维，灵活展开讨论，顺利解答好试题。一、确定反应物质...     

数轴帮助学数学

学习数轴后,有理数就可以用数轴上的点表示出来,这样数轴就成为沟通数与形,帮助我们解决数学问题的一个重要工具. 一、助学数学概念1.帮助我们认识有理数所有的有理数,都可用数轴上的点表示出来.因为数轴是具有原点、正方向、单位长度的     

实数的概念、性质及其应用

本单元的主要内容是实数的有关概念、性质、运算及其应用．重点是有理数的概念和运算,难点是绝对值概念的理解与应用以及非负数的性质及其应用．（一）实数的概念与运算一、知识要点1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理数无限不循环小数叫做无理数3．实效有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．实数与数轴上的点——一对应．5．相反数在数轴上原点的两侧、离开原点距离相等的两个点所表示的两个数叫做互为相反数．实数a与一。是互为相反数．零的相反数是零．显然有。与b互为相…     

教学与反思

正《平面直角坐标系》这节课在教学上比较容易,课程中的概念性知识比较多,比较容易安排,所以合理安排好各个知识点以及衔接,就成为上好课的关键。一、引入新课1.复习数轴知识,让学生回忆数轴的三要素:原点、正方向和单位长度。2.在数轴上确定点用一个实数表示。3.在平面内确定一个点,列举教室座位的确定、电影票座位的确定,等等。4.结论:简写为一对有序实数对,引出课题《平面直角坐标系》。二、学习新课     

数形结合思想的几种应用

一、实数与数轴上的点的对应关系是一种最简单的数形结合数轴的引入是实数内容体现数形结合思想的很好例证,因为数轴上的点与实数是一一对应关系。因此,两个实数大小的比较,可以通过它们在数轴上对应的点的位置进行判断,相反数与绝对值则可通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻画。例:对于绝对值不等式:1<|3x+4|≤6,可以用下图来解:     

数轴的应用

同学们都知道,数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线;任何一个有理数总可以在数轴上找到唯一点和它对应,并且用这些点的位置关系可以直观地比较有理数的大小.同时,我们还可以借助数轴的直观性引入有理数的加法和乘法法则等等.因此,数轴的建立,给我们学习和研究     

关于《平面直角坐标系》的教学与反思

<正>新人教版七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》这一节主要介绍了平面直角坐标系的组成和有关概念,有关概念很多,有横轴(x轴),纵轴(y轴),原点,坐标,象限等.教学时,紧密结合坐标系,从教材的内容来看,只要让学生对这些概念有初步的认识,在平面直角坐标系中理解有关概念就可以了.一、新课引入(1)复习数轴知识,用简单的话语迅速让学生回忆学过的数轴知识,让学生知道数轴的三要素:原点、正方向和单位长度,在数轴上确定点用一个实数表示就可以了.(2)复习数对,     

实数与统计初步

本单元的主要内容是实数的有关概念、性质和运算以及统计的初步知识．重点是有理数的概念和运算．难点是绝对值概念的理解和应用以及非负数的应用．（一）实效的概念与运算一、知识要点1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理数无限不循环小数叫做无理数3．实数有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．我轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．实数与数轴上的点—一对应．5相反我在数轴上原点的两侧，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数叫做互为相反数．实数a和一a是互为相反数．零的相反数是本．显然有。与b互为相反数…     

数轴的学习与应用

一、数轴的概念数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,由这个定义可知,原点、正方向和单位长度是构成数轴的三个要素,通常称为数轴三要素,三要素缺一不可,至于原点的选定,单位长度大小的     

数轴及其应用

我们知道，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示．不仅如此，所有的实数也都可以用数轴上的点表示．利用数轴，可以进行数的大小比较，在解方程和不等式时，利用数轴的有关性质往往可以获得简单巧妙的解法．例1比较0、2、－3的大小．解用数轴来表示0、2、－3（图1）．．数轴上右边的数总比左边的数大，故－3＜0＜2．例2若a＜0，b＞0，a＋b＜0，则a、b、－a。－b的大小关系是解利用数轴求解，既直观形象又简单明了．根据已知条件，先在数轴上标出a、b两个数，然后再标出－a、－b（如图2），在数…     

学习数轴值得注意的几个问题

数轴是研究数学的重要工具之一,是数形结合思想的具体体现,是我们学好数学的好帮手.那么怎样才能学好数轴呢?一、正确理解数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的这一概念包含了三层涵义:1.数轴是一条直线,可以向两端无限延伸;2.数轴有三个特殊条件:原点、正方向和单位长度.这三个特殊条件称为数轴的“三要素”;3.数轴上的原点位置、单位长度都是自己规定的,但在同一条数轴上的单位长度必须一致.通常选取向右的方向为正方向.如图1是一条数轴.二、会正确地画出数轴正确地画出一条数轴的方法可概括为“一画、二取、三选…     

用数轴将知识“串”起来

数轴是代数中最基本、最重要的概念,它是指规定了原点、正方向和单位长度的一条直线.在数轴上,每一个点都表示一个特定的数.而且,我们目前学的每一个数都可以用数轴上的一个点表示出来.这种表示方法将"数"与"形"联系起来,是数形结合思想的基石.那么,数轴     

例说数轴多功能性的应用

数轴是体现数形结合思想的一种重要工具,只有掌握好它的数形结合思想,才能灵活地运用数轴的多功能性·在此略举几例,谈如何运用数轴·一、利用数轴表示一切实数例1在数轴上表示出下列各数:-3·5,-1,0,4,2,221分析:所有的实数都可以用数轴上的点表示·要在数轴上表示出所给出的数字,首先必须准确地画出数轴:三要素必不可少,尤其是单位长度必须长短一致,至于原点的位置要根据题中所给数据的需要确定,不一定居中;每个单位长度可以是1,也可以是0·1或20、50等等都行,根据需要定,其次,数轴是一条直线,它能向两边无限延伸,所以标单位长度或标某个…     

利用数轴 启迪思维

数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线,利用数轴既能直观形象地认识数,又是启迪思维的有力工具和得力助手。一、利用数轴,理解有理数与数轴上的点之间的对应关系如图1,在水平放置的数轴上,从原点起向右为正,向左为负,     

从数轴看有理数

数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线,所有的有理数都可以在数轴上表示出来,借助数轴研究有理数,可以使有理数的概念更形象。