忽视充要条件解题错误剖析

充要条件是中学数学的一个最基本而又重要的概念.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,并以此指导数学学习及解数学问题,对于加强中学数学的概念教学、掌握知识的逻辑联系、培养良好的思维品质是非常重要的.在数学教学中经常发现因忽视充要条件导致解题失误的情形,今举例剖析,以引起大家的重视.　　一、必要条件误作充要条件,使解集扩大命题A是命题B的充分条件,即命题 B是命题A的必要条件.其实质是:A B,即 A强弱 B.将必要条件误作充要条件即以“弱”代“强”,扩大解集范围.例1 　已知,1≤a+b≤5,-1≤a- b≤3,求3a-2b的取值范围…     

忽视充要条件解题错误剖析

充要条件是中学数学教学的一个最基本而又重要的概念,理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,并以此指导数学学习及解数学问题,对于加强中学数学的概念教学、掌握知识的逻辑联系、培养良好的思维品质是非常重要的.在数学教学中常发现因忽视充要条件导致解题失误的情形,今举例剖析,以引起大家的重视. 一、必要条件误作充要条件,产生增解命题A是命题B的充分条件,即命题B是命题A的必要条件,其实质是A、B具有包含关系,且A强B弱.将必要条件误成充要条件即以“弱”代“强”,扩大解集范围. 例1 已知复数z满足|Z|=1,且z~(1992)+z=1,求复数z. 错解:由条件得z~(1992)=1-z,两边取模得     

反证法解题错误剖析

欢迎同学们将学习中遇到的问题提供给我们，我们将帮助解答，可来信或打电话给本刊编辑部数学编辑。也可发送电子邮件到数学编辑的电子信箱，或通过QQ与教学编辑交流，详细信息见本期的目录页，对提出的问题。我们将尽快解答并给予回复，而后选择典型题目刊出。     

忽视问题条件导致解题错误

每个定理或公式都有它成立的条件和适用范围，因此，解决数学问题要注意问题的条件，忽视问题条件是解题出现错误的重要原因之一，现就这类问题分类举例如下．     

忽视问题条件导致解题错误

每个定理或公式都有它成立的条件和适用范围,因此,解决数学问题要注意问题的条件,忽视问题条件是解题出现错误的重要原因之一, 现就这类问题分类举例如下.     

剖析电功率解题常见错误

1.电器两端电压变化例1“24V 10W”的小灯泡,接在12V的电源上,则小灯泡的实际功率是多少?错解:因为灯泡的实际电压比额定电压减小一半,所以实际功率是额定功率的一半,即5W。     

常见解题错误归类剖析

<正>同学们在解决数学问题时,由于对所学知识掌握得不够扎实、或者粗心大意等原因,在解题时往往出现各种各样的错误.笔者把它们归纳为如下几大类型,并进行详细的剖析,提出相应的建议,供同学们参考.一、百密一疏型解决数学问题时,同学们需要对问题进行缜密的分析和论证,才能得到正确的解决方法和答案,而有些同学在解题时,虽然已经经过了努力的思考,但仍然百密一疏,铸成致命的错误.例1已知等腰三角形的两边长分别为     

函数常见解题错误剖析

数学题目丰富多彩、干变万化,给人的感觉不尽相同,解题出错时有发生,一种是因知识匮乏、能力不足,根本无从下手,而盲目作答致错;另一种是“感觉会做,却总易出错”,往往给人们带来一些遗憾．笔者经过仔细研究发现致错因素主要有以下几种．     

微积分解题常见错误剖析

探究微积分解题中的几种常见错误,举例剖析致误原因,并予以纠正。     

微积分解题常见错误剖析

探究微积分解题中的几种常见错误,举例剖析致误原因,并予以纠正.     

一次函数常见解题错误剖析

一次函数是初中数学的重要内容之一，同学们在解题时往往会因考虑不周而出现错误．现就一次函数中的常见解题错误分类举例剖析．一、忽视一次项系数不为零导致错误例１已知y＝（m２－１）x２＋（m＋１）x＋m是一次函数，求m的值．错解：由题意，得m２－１＝０，故m＝±１．剖析：一次函数一般式为y＝kx＋b（k≠０），错解中忽略了k≠０的隐含条件．正确答案：m＝１．例２已知一次函数y＝mx－４的图象与反比例函数y＝２x的图象有交点，求m的取值范围．错解：根据题意，可知方程组y＝２x，y＝mx－ 有实数解．解此方程组得mx２－４x－２＝０…     

应用韦达定理解题错误剖析

~~应用韦达定理解题错误剖析@邹殿义$沧县教师进修学校!河北沧州061001     

充要条件不能忽视

任何一个数学教师都懂得"充要条件"的概念,但应用起来,往往会忽视.本文用两个例题说明了"充要条件"的重要性、科学性.     

剖析绘图错误 提高解题能力

在立体几何教学过程中,对于需要学生自己绘制图形的题目,由于图形绘制的失真或错误,造成直观上的干扰,导致束手无策或使推理（计算）误入歧途。为此,教师应结合教学,剖析学生绘图中的错误,并加强绘图指导与练习,这是培养学生空间想象能力及解题能力的一项重要的措施。     

三角解题中典型错误剖析

近几年高考数学试题有关三角方面的题目．其特点是小、巧、活，这就要求考生在学习中，牢固掌握三角函数的概念、把握公式及变形技巧，熟练地运用图象与性质．然而，学生在上述诸方面总难以达到要求，因此教学中就应该引起我们的足够重视．本文就三角教学中学生普遍在的错误进行剖析，供参考．一、忽视定义域而导致错误众所周知，函数的定义域是函数的三要素之一，它直接制约函数的值域，图象与性质，因此，在求解三角函数的有关问题时，应注意恒等变形时定义域可能发生变化，充分重视函数的定义域的作用．点评：在上述解答中，由①式变形为…     

一元二次方程解题中常见错误剖析

一元二次方程是初三数学的学习重点，也是中考数学的热点，稍加留意的话，就会发现这部分内容在中考试卷中占有相当重的比例，这就是人们常说的：“重点知识重点考查．”在历次中考中，我们发现，学生常常由于概念不清、知识不扎实、理解不明，而导致解题错误，失去了不该失去的分数．本将这方面的错误加以归纳、整理，以帮助同学们走出解题的误区．