高考复习中不等式题型分析及解法

纵观近年来高考试题,不等式不仅是中学数学的重点内容,也是高等数学的基础和工具.不等式问题在高考中,一直是考查的重点和热点,在近年来的高考试题中占有相当大的比重.这些试题不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能和基本方法,而且能更有效地测试逻辑推理能力、运算能力以及运用相关知识和方法去分析问题和解决问题的能力.不等式试题在高考试卷中形式活泼且多种多样,既有选择题、填空题,又有解答题.从近年高考试题的综合分析情况来看,不等式内容大致有以下四类:解不等式问题、求参数的取值范围问题、不等式的证明问题和不等式的应用问题.…     

不等式高考复习导引

不等式是中学数学的主干内容之一,它不仅是中学数学的基础知识,而且在中学数学中起着广泛的工具性作用。在近年的高考中,有关不等式的试题都占有较大的比重(如2008年江西省高考理科数学试卷,考查知识性的试题就有20分,考查工具性的试题有20多分),试题不仅考查了不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,还考查了运算能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力等数学素养。本文试就本章基本内容、基本思想方法和常考题型等作一归纳,供学生复习参考。     

“元”的变换 “凑”的艺术——基本不等式的应用技巧与归类

<正>一、微专题背景基本不等式是高中数学中一个重要知识点,在全国各地的高考考纲中都属于C级要求,即熟练掌握要求.高考经常考查利用基本不等式求函数或代数式的最值,具有灵活多变、应用广泛、技巧性强等特点.试题既能考查基本不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,还能考查学生逻辑推理、数学运算等数学素养以及分析问题和解决问题的能力.本微专题就基本不等式应用的方法及技巧进行梳理与归类,望对同学们的学习有所帮助.     

从2010年高考数学试题中窥探二阶导数

不等式恒成立问题是高考试题考查的重点内容之一能够体现出学生的逻辑思维能力,分析问题、解决问题的能力从一个新的角度出发,浅论利用二阶导数来剖析高考试题中的不等式恒成立问题.     

数形结合思想巧解高考数列试题

数列作为高中数学的一个重要组成部分,是历届高考试题考查的重点,也是难点.特别以解答题中的压轴题形式出现时,更是难上加难.高考数列试题常与不等式、函数等知识交会在一起综合命制,对学生的抽象概括能力、运算求解能力、逻辑推理能力、综合分析问题的能力提出了较高的要求,要求学生具有较好的数学素养,较好地突出高考试题的甄别功能.正是如此,使得该类试题常成为考生高考高分路上的拦路虎,时常困扰着广大考生.     

一个简单不等式在高考试题中的妙用

在全国和各省市的高考数学试题中,有一类关于数列和不等式的综合性试题常常出现,这类试题主要考察数列的基本概念、基本性质及通项的求法,并进一步考查学生灵活运用所学知识进行归纳、推理、问题分析和解决问题的能力．不少省市把这类试题作为高考的压轴题．     

剖析“解不等式”的特点

“解不等式”是高考考查的一个主要内容,也是我们高考复习的重点．从近几年来的高考试题来看,“解不等式”从单纯考查一个不等式的解法慢慢过渡到考查学生的综合运用数学知识的能力．笔者下面选择几     

高考不等式恒成立问题参数取值范围的求解策略

纵观近几年的全国高考,由“不等式恒成立”去确定参数的取值范围的试题越来越受到命题者的青睐．因为,从内容上讲,这类试题的覆盖面广,涉及函数、导数、数列（一类特殊的函数）、不等式等方方面面;从考查能力的角度讲,该类试题不但可以很好地考查考生的“双基”,而且可以考查考生对数学的感悟力、穿透力与创造力,是展示考生综合能力的一个平台．但同时我们必须看到“不等式恒成立”问题确是我们数学教学中的一大难点,     

从两道月考题看两类数列不等式的证明

数列不等式处在数列与不等式知识的交汇点,是高考命题的一个热点,数列不等式的证明不仅需要证明不等式的基本思路和方法,而且还要兼顾数列本身的结构和特点,综合性强,灵活性高,能很好地考查学生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力,因此近些年来在全国各地的高考试题中数列不等式的证明问题频频亮相,成了热点中的一个难点问题,下面结合我校近两次月考得分率较低的两道试题探讨两类数列不等式的证明问题,     

与“不等式”有关的常见考题归类分析

高中不等式内容有着广泛的应用性,是高考考查的重点和热点.常见基本题型有:①解不等式;②证明不等式;③确定参数的取值范围;④实际应用等.从新课标高考的特点看,单方面考查不等式知识的试题(基础或中档题,客观题)在逐渐减少,综合考查不等式和函数、数列、解析几何等知识的试题(中档题或难题)在逐渐增多.     

例谈同构视角下函数与导数高考试题的求解策略--从2020年高考试题谈起

高考中函数与导数试题多以压轴题的形式呈现,具有较强的灵活性,重在考查学生的数学抽象与逻辑推理核心素养,检测学生的四基与四能发展水平,试题往往具有较好的区分度.但是变化的试题背后总有一些不变的元素以及解决问题的基本方法.文章从研究2020年的部分函数与导数试题出发,探究试题背景,分析试题命题意图,基于同构的视角谈解决该类问题的基本做法.     

例谈三角函数最值综合题的求解策略

如同江苏高考填空题2010年第13题、2016年第14题,与三角函数有关的最值综合问题是近年来数学高考考查的难点和热点.解决此类问题能综合考查学生运用三角恒等变形、正余弦定理、基本不等式等知识解决最值问题的能力,综合性较高.此类问题备受师生关注,在各地模拟试题中也是层出不穷,属于学生感觉比较头疼的问题.本文以2019年一道模拟题为例,浅谈三角函数最值综合问题的求解策略,供大家参考.     

你知道学好不等式的窍门吗?

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用过程中。所以数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的催化剂。不等式知识是高考的重点内容。高考不等式试题的基本走向是挖掘本质,以其他知识为载体,假设新情景,综合考查学生对“基本不等式”与其他分支知识的巧妙组合,把对不等式的考查与对数学思想方法的考查有机地结合起来,在对不等式的     

关于不等式的高考复习策略

不等式是中学数学的主体内容之一 ,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具 ,因而是数学高考命制能力题的主版块 .在近年来的高考数学中 ,有关不等式的试题都占有较大的比重 (涉及不等式的试题一般在 7个左右 ,占总分的 15 %左右 ) ,不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法 ,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的能力 .在题型上 ,选择填空题主要考查不等式的性质、解简单不等式、绝对值不等式、简单转化求参数范围、比较大小等 ;解答题主要考查含参不等式的解法、求恒成立中的参数范围、证明不等…     

解阿伏加德罗常数试题要注意的几个问题

阿伏加德罗常数是化学高考的热点之一,多年来全国各地高考化学试题中的重现率几乎为100%.该类试题的命题的特点是:试题以中学所学过的一些重点物质为平台,考查考生对阿伏加德罗常数及与其有联系的物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度、阿伏加德罗定律等概念与原理的理解辨析是否准确深刻,各种守恒关系、平衡的有关原理及其它与其相关的基础知识掌握得是否牢固.正是由于该类试题涉及的知识面广(既可考查基本概念、基本理论,又可考查元素化合物和化学计算及化学实验)、解题时的思维跨度大、试题的灵活性强,能较好的考查学生思维的…     

关于不等式的高考复习策略

不等式是中学数学的主体内容之一,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是数学高考命制能力题的主版块,在近年来的高考数学试题中,都占有较大的比重(涉及不等式的试题一般在7个左右,占总分的15％左右),这些试题不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法, 而且注重考查逻辑思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力.以不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法以及绝对值不等式为重点.在题型上,选择填空题主要考     

解析几何背景下的数列问题

解析几何背景下的数列问题,以下简称为"点列"问题.这类问题往往以解析几何的点、直线、曲线的无限运动为背景,融数列、不等式、解析几何以及导数等知识于一题,综合性强,能够全面考查学生运用所学知识分析问题与解决问题的能力.因此,"点列"问题已成为近几年高考命题的新宠.据统计,仅2006年的高考试题而言,就有7个省市的11套试卷中出现了该类试题,并且大都为压轴题.     

谈开放性试题的复习策略与应试要求

<正> 开放性试题不仅能考查学生的基础知识和生物学意识,而且能考查学生的应变能力和解决实际问题的能力。近年来,由于开放性试题在高考试题中的频频出现,因而受到了人们越来越多的关注。因此,提高开放性试题的应试能力,不但是高考复习的一个重要任务,也是新一轮课程改革的基本要求。     

不等式的高考试题分析及教学策略

<正>不等式是高中数学的重要组成部分,同时也是高考中的热点问题和难点问题.在教学改革中,教师应摒弃原始的教学模式,探索新的教学方法,结合不等式的特点,通过合理的教学,让学生对不等式的知识产生深刻的印象,提高学生的基本技能、思维能力和分析解决问题的能力.一、对高考试题中不等式内容的分析近几年的高考试题中,对于不等式知识的考查侧重点发生了变化.不单独对不等式命题,而是将不等式分     

数列不等式恒成立求参数范围问题的常用方法

<正>近年来,各省高考试题及高考模拟试题中出现了颇有新意、构思精巧的数列不等式恒成立求参数范围的综合题.这类题涉及知识面广、综合性强,对能力要求较高,能较好地考查学生的思维能力,值得重视和探究.下面举例说明此类问题的解题策略,供参考.