关于图形运动的综合题

【例1】如图①,矩形ABCD的两条边在坐标轴上．点D与原点重合．对角线BD所在直线的函数关系式为y=3/4x,AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动．同时点P从点A出发做习速运动．沿矩形ABCD的边经过点B到达点C．用了14s．     

一道几何题的解法探究与反思

<正>2021年期末复习时,笔者评讲了一道几何题,在讲完这道题后,感觉意犹未尽,在课后作了进一步研究,并积累了一些心得．现将所得心得整理成文,与各位同行交流分享．一、原题呈现如图1,E,F,G,H分别是矩形ABCD四条边上的点,连结EG,HF交于点O,EG∥AD,FH∥AB,矩形BFOE∽矩形OGDH,连结AC分别交EG,FH于点P,Q．下列一定能求出△BPQ面积的条件是()     

一道中考压轴题的解法及思考

2009年新疆省乌鲁木齐市高中招生考试卷中的压轴题： 如图1，在矩形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（4，0），C（0，2），点D是OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．     

中考数学1·角平分线应用

例1如图1,矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E点.找出图中与PA相等的线段,并说明理由.(湖北省荆州市中考)     

2005年北方数学奥林匹克数学邀请赛

第一天 一、AB是⊙O的一条弦，它的中点为M，过点M作一条非直径的弦CD，过点C和D作⊙0的两条切线，分别与直线AB相交于P、Q两点．求证：PA=QB．     

第十九章 四边形 测试题（A卷）

一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列说法中错误的是（ ） （A）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 （B）两条对角线相等的四边形是矩形 （C）两条对角线互相垂直的矩形是正方形 （D）两条对角线相等的菱形是正方形     

买卖法则之卖出法则(十一):跌破矩形底线或接近矩形顶部卖出法(1)

跌破矩形的底线(或接近矩形顶)时需要卖出.矩形形态是价格在两条平行的水平线之间横向伸展,如图所示,股价在A点企稳后回升至B点,此后股价一直在A、B的水平线间来回波动.交易中,我们可以利用矩形的原理,择机择时灵活交易.     

抛物线·象限矩形

结论 顶点在原点的抛物线把象限矩形分成的两部分的面积之比为1：2． 如图1所示,过抛物线y=1/2ax^2上的一点画坐标轴的平行线,这两条平行线与坐标轴围成一个矩形,称它为象限矩形．     

高中数学综合训练

1．倾角为π/3且过点P（1，-5）的直线1与圆x~2 y~2=16相交于A、B两点，求以PA，PB为邻边的矩形的面积。（南通师专 蒋省吾）2．~*已知二直线     

四边形创新测试题

一、选择题 1．下列命题中正确的是( )． A．一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角都相等的四边形是矩形 C．一条对角线垂直且平分另一条对角线的四边形是菱形 D．有且仅有一组对边平行的四边形是梯形 2．如图1,将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处．如果∠BAF=600°,则∠DAE等于( ) A．15°B．30°C．45°D．60° 3．矩形具有一般平行四边形不具备的性质是( ) A．对角相等 B．对边相等     

一道俄罗斯高考题的别解

矩形的两邻边为2和5，经过它的短边上的点作直线，使截得的直角三角形的周长为8，求矩形留下部分面积的最小值．     

几何角正射影的定性与定量研究（续）

综合以上结果,可写成如下定理． 定理2 设顶点为P的几何角α的两条边（射线）分别与平面π斜交于点B和C,点P在平面π上的正射影为A．若记     

利用不同方法解答矩形相关问题

<正>解答与矩形有关的问题,主要有三种方法:第一种,利用数形结合思想解答,此方法一般运用到矩形相关动点问题;第二种,使用转化与化归思想解答,此方法一般运用于求图形周长或面积问题;第三种,使用代数法解答图形相关问题．通过本文的研究,希望能够帮助同学们利用矩形基础知识解答更多相关的问题,从而提升解答矩形相关问题的正确率．一、利用数形结合思想解答矩形综合问题例1如图1,点E,F分别在矩形ABCD的边BC,AB上,BF=CE=3,BE=4,AE与CF相交于点P,且∠APC=∠AEB+∠CFB,求矩形ABCD的对角线长．     

轴对称与中心对称

几何中的对称有两种：一种是在《三角形》一章中学过的轴对称，另一种就是在《四边形》这一章中学习过的中心对称．这两种对称都是研究两个图形的位置关系的，它在实际中的应用非常广泛．在学习与应用日寸同学们容易混淆，这主要是没有弄清两苦的区别，我们可以从以下三点来进行区分．1，轴对称的对你轴是直线，对于一个轴对林图形来讲，它的对称轴不一定是唯一的；而中。已对称的对称中心是一个点．比如，角、等腰三角形都只有一条对称轴，矩形、菱形就有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对你轴；平行四边形和圆只有一个对…     

有关特殊四边形问题的解答

<正>初中阶段的特殊四边形,有梯形和平行四边形,其中四边形包括正方形、菱形和矩形等．下面以梯形与平行四边形为例,与同学们一起来探究特殊四边形的问题,希望可以帮助大家提升解答特殊四边形问题的正确率．一、关于平行四边形问题的解答例1矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,点E是一条边BA延长线上的点,AE=2,如果AB=6,BC=8,求先点OE的长．解析:矩形ABCD是平行四边形中的一种,因为点O是AC的中点,所以同学们可以利用中点构建中位线,如取AB的中点F,连接OF,如此构建△ABC的中位线．     

矩形薄板混合边界条件受迫振动分析

本文将试函数方法和模态分析方法结合，给出矩形薄板在混合边界条件下受迫振动问题的分析方法．虽然我们仅就矩形薄板一条边界上具有两种边界条件的混合边界问题进行分析，但实际上本文方法对一条边界上具有多种混合边界条件问题，乃至一组边界上具有多种混合边界条件问题同样有效．作为算例，我们计算了在瞬时脉冲均布栽荷作用下，矩形薄板受迫振动的混合边界问题的挠度响应．     

在坐标系中比较两个角的大小

例1如图1,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x^2-4x-2经过A,B两点． （1）求A点坐标及线段AB的长; （2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO,OC,CB边向点B移动,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止移动,设点P的移动时间为t秒．     

第49届IMO预选题（二）

组合部分 1．考虑平面上边平行于坐标轴的矩形（长和宽均大于0），并称这样的一个矩形为一个“箱子”．如果两个箱子有公共点（包括箱子的内部或边界上的公共点），则称两个箱子“相交”．求最大的正整数n，使得存在n个箱子B1，B2，…，Bn，满足Bi与Bj相交当且仅当i j±1（mod n）．     

巧用正方形对角线所在的直线是其对称轴解题

我们都知道正方形是轴对称图形,它的对称轴有两条,本文只研究其中的一条——对角线所在的直线,解题时如果能考虑到这一点,往往能达到事半功倍之奇效.例1如图1,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接PA、EF.求证:PA=EF.简析BD是对称轴,点P在对称轴上,点A、C是对称点,根据轴对称的性质得PA=PC,连接PC,因为PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,所以四边形PECF是矩形,所     

江苏卷第17题的别解

题目：如图1,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A,B及CD的中点P处,已知AB=20km,BC=10km．为了处理三家工厂的污水,现要在矩形的区域上（含边界）,且A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道AO,BO,PO,设排污管道的总长度为Ykm．