两种排序算法的改进

介绍了两种较为成熟的排序方法冒泡法和选择排序法,指出这两种排序方法都可在原来基础上实现双向排序。并以选择排序法为例,给出了新算法的算法思想、算法描述和算法的程序实现。通过分析算法的比较次数和移动次数得出结论:新算法和传统的排序算法方法同样简单,但排序效率相同甚至更高,均可作为实际排序和教学过程中的思路参考。     

学习快速Fourier变换（FFT）的两点体会

给出FFT计算次数的另一种证法，对排序给出了另一种方法。     

一个新的就地稳定归并算法

为了消除经典归并算法O(n)的附加空间并保持稳定性,提出一个简便的就地归并算法,它在待归并的第二段头部动态形成缓冲区,存放归并时前段的较大者,并组织成循环队列。对长为m、n的两段,归并时比较次数不超过m+n-1。将算法用于归并排序进行了测试,给出了归并、归并排序两者效率的关系,由排序结果验证了归并的比较次数为最优的O(n),并得出移动次数约为n2/48。     

交换排序算法分析

探讨了冒泡排序和快速排序两种排序方法的算法思想、改进方法以及存在的一些问题,给出了理论上比较次数最少的插入归并排序,得出排序算法时间复杂度的下界和上界。     

基于选择思想和反序标识的改进冒泡排序算法

传统冒泡排序算法的时间复杂度高达 O（n2）,且冒泡排序算法在排序序列基本有序、无序的情况下,时间复杂度都是相同的,排序效率并不高。文章结合选择排序的算法思想,对冒泡排序进行改进,以期达到减少交换次数的目的。另外,引进一种叫“反序标识符”的变量,从而有效标识在排序过程中的反序情况,可以大大减少排序序列基本有序的比较次数。利用以上两个措施降低传统冒泡排序算法的比较复杂度和交换次数,从而改进冒泡排序算法。     

六种排序算法时间性能的实验分析

在计算机图形学领域和CAD/CAPP/CAM系统,排序算法的应用非常广泛.算法的优劣和选择将直接影响三维CAD系统的性能和稳定性.通过实验获得6种内部排序算法的实验数据,分析比较这6种排序算法的平均时间性能,为在实际应用中选择合适的排序算法提供了实验依据.     

交换类内部排序算法的分析与比较

总结了冒泡排序、鸡尾酒排序、快速排序、往返排序、库雷希排序这些内部排序算法的主要思想,通过示例进一步阐述这些算法的排序步骤,加深对算法的理解。在此基础上,对这些排序算法进行了时间效率方面和空间效率的分析比较,指出冒泡排序和鸡尾酒排序算法适用于小型数据,快速排序适用于数据规模大的排序,往返排序可以适当缩小比较次数,库雷希排序常与其他交换排序结合使用。     

链表结构上的快速排序与二路归并排序

本提出了链表结构上的快速排序与归并排序算法，该算法使排序过程中的数据元素移动次数减为零，能满足在链表结构上进行高效排序的需要。     

随机排序的一种算法及其在准考证号生成中的应用

提出了除升序排序、降序排序之外的第三种排序——随机排序,并将随机排序分为完全随机排序和不完全随机排序两类,最后,进述了随机排序在VisualBasic6和C 下的算法实现及随机排序算法在大规模准考证生成中的应用实例。     

链接访问结合页面权重的加权网页排序算法

针对许多网页排序算法都是面向内容,未考虑用户使用倾向的问题。提出一种基于链接访问的加权网页排序算法(WPSLA),基于链接访问(LA)为搜索引擎设计网页排名算法,并考虑网页入站链接的访问次数。采用加权页面排序(PS)算法为权重更高的页面分配更大的排名值,使得每个外链接获得一个与其受欢迎程度成比例的值,并通过链接的访问次数来计算和确定用户的使用趋势,分析用户的浏览行为。实验结果表明提出的算法性能优越,可以有效增加页面的相关性。     

多项式系数的幂级数求和

本文利用组合数构造了多项式系数的军级数求和的简便方法及通用公式,同时得到了杨辉三角形的一个有趣性质。     

Number sense strategies used by 6th‐grade students in Taiwan

In an interview setting, 21 6th‐graders from four public schools in south Taiwan were asked a series of questions, related to whole and decimal numbers, designed to assess their number sense. Eight students were randomly selected from both low and middle performance levels, and five were selected from a high‐performance level, according to their mathematical capabilities. Results indicated that, regardless of performance level, very few number sense strategies (e.g. using benchmarks, estimation or numbers of magnitude) were used. The evidence also revealed that Taiwanese students tended to apply rule‐based methods and standard written algorithms to explain their reasoning. Their inclination to use paper‐and‐pencil procedures narrowed their thinking and reasoning powers: this heavy reliance on written algorithms seemed to be a major impediment to the development of number sense.     

对数感特点及其教学的思考

对比解读2001版和2011版数学课程标准中数感的内涵,结合数的意义、数的表示、数量关系,数的运算,数量的估计和数的问题解决这六方面内容,并以数感的基础性、直觉性、抽象性、层次性和差异性特点为指导来培养学生数感。     

关于几类图的Fractional全控制数

设G=（V,E）是一个无孤立点的图,一个实值函数f：V→[0,1]满足∑v∈N（u）f（v）≥1对一切u∈V（G）都成立,则称f为图G的一个Fractional全控制函数。图的Fractional全控制数定义为γ0f（）G=min{f（V）｜f为图G的Fractional全控制函数},文章中研究了图的Fractional全控制问题,主要给出了关于联图的Fractional全控制数的一个上界,由此确定了几类特殊图的Fractional全控制数,并推广了部分已知结果。     

论《十二楼》倚数为文的意图

李渔的《十二楼》里存在一些比较典型的用数现象,这些数字除了表示数目的意义外,还蕴涵有几种非数字的意义。《十二楼》是古代作家有意"倚数为文"的一个明证。     

Euler数与集合的纯偶排列数

引入集合的纯偶排列数,给出了纯偶排列数的一些性质,用纯偶排列数得到了Euler数及正切数的一种简洁的表示形式,利用Akiyama-Tanigawa算法给出了Euler数表,并且给出Euler数几个同余式.     

有理矩阵有理合同对角化的计算机实现

有理矩阵在有理数域上合同对角化问题计算复杂,人工计算浪费时间,并且当矩阵的阶数较高时计算量就非常之大．然而已有的数学软件却不能精确解决有理矩阵在有理数域的合同对角化问题．根据矩阵合同对角化的一般方法,设计出有理矩阵在有理数域上合同对角化的算法及相应的C语言程序,并给出了计算实例．     

用字符串进行大数运算的算法设计与实现

在密码算法及信息安全领域中,大数运算有着广泛的应用,但一般高级语言的基本数据类型和运算符都无法直接实现大数的存储及运算。为此,文章提出利用数据库技术和字符串数据类型实现大数存储,通过对大数之间的运算规则的研究,设计了大数间的主要关键运算算法;并在算法的设计中,通过参数控制,提高了程序对运行环境的适应性。通过运算测试,验证了该算法的正确性及运算的高效性。     

C描述的高精度数值计算

从数据结构 算法的角度系统地给出的高精度数值计算的程序,可以突破计算机对数值表示范围的限制,从而使其具有任意位高精度数值的加、减、乘、除等强大的数值计算的功能。     

IRT下题量与被试量对参数估计模拟返真性能的影响

在项目反应理论下的题库建设时,进行纸笔测验测试时需要多少被试量、题量,试题的参数估计能够达到较为精确估计?本文使用蒙特卡洛模拟方法模拟测验情境,对此问题进行探讨。分析题量的变化和被试量的变化对a、b参数估计的模拟返真性能的影响。1)从被试量角度来看,在两级、多级记分试题模拟测验情境下,随着被试量逐渐增大,项目参数估计值模拟返真指标均方误差逐渐减小。2)从题量角度来看,在两级记分试题模拟情境下,均方误差曲线在题量为25题左右时有一个拐点,即当题量小于25题时,随着题量增加时RMSE减小幅度较大,而当题量大于25题时,这时再增加题量,RMSE减小幅度很小。在多级记分试题模拟情境下,均方误差曲线在题量为15题左右时有一个拐点,即当题量小于15题时,随着题量增加, RMSE逐渐减小,当题量大于15题时,随着题量增加,RMSE逐渐增大。