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针对平面射影变换中的对偶命题“每一不变直线上至少有一不变点,每一不变点处至少有一条不变直线”,给出了两种新的比较简洁的证明方法,并对此命题的真实涵义给予澄清． 相似文献
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周明旺 《通化师范学院学报》2010,31(4):13-15
基于平面射影几何中二维射影变换不变元素的存在性及其求法,讨论了二维射影变换不变点与不变直线结合关系的分布特征,从理论上分析了二维射影变换不变元素的结构,并给出了不变元素的分布对射影变换的影响． 相似文献
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射影平面上的直射变换至少存在一个不变点和一条不变直线;不变点和不变直线的数目相同;两个不变点的连线一定是不变直线,两条不变直线的交点一定是不变点;非恒等的直射变换最多只能有三个不共线的不变点;当直射变换至少有三个不共线的不变点时,不变点两两的连线就是所有的不变直线。 相似文献
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上海市二期课改教材课后练习题中有一部分习题设置得比较巧妙．如高二数学上学期课本P．14的习题[1]表面上没有特别引人注意之处,然而若能深入思考,则会有另一番洞天．下面是一个例子．一、原始命题1．命题陈述[1]求证:三条互不平行的直线 相似文献
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在初中,我们通过平面几何知识的学习,掌握了判断直线与圆的位置关系的方法。在高中,当我们学习了解析几何之后．知道直线与圆可以通过方程来表示,从而我们可以利用直线与圆的方程来判断。 相似文献
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本文从射影变换的特征根和特征向量出发直接证明了:平面射影变换过一不变点至少有一不变直线。”证明简洁,避免了一般从不变点、不变直线的分布情况的不同情况分别讨论而证明这一命题的烦杂叙述。 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系是高中解析几何中的重要内容,涉及函数方程、不等式、三角等许多知识,清晰直线与圆锥曲线的各种位置关系有助于熟练解答直线与圆锥曲线的各种类型的习题。 相似文献
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楼文胜 《中学数学研究(江西师大)》2008,(11)
一、问题的提出 在普通高中课程标准实验教科书<数学>(2)"圆与圆的位置关系"中有一个例题:已知圆C1:x2 y2 2x 8y-8=0,圆C2:x2 y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系. 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系是高中解析几何的重要内容,涉及到位置关系的判定、弦长问题、中点弦问题、最值问题等知识点,突出考查数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想,学习这部分内容能很好地锻炼学生的思维。 相似文献
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李艳花 《数学学习与研究(教研版)》2013,(9):97-98
在同一平面内,两条直线有三种位置关系:相交、平行、重合,相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况:有唯一解、无解、无数多个解.但在实际判定时,利用直线的斜率和截距更方便.同时在这里介绍另外一种更简洁、快速的判定方法. 相似文献
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李雪玉 《课堂内外(高中版)》2011,(2):47-48
直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线与方程中的重点内容,特别是公共点．弦长及最值等方面的内容更是本章的热点．本文就直线与圆锥曲线的交点问题、相交弦中点问题、弦长问题等三个方面进行说明． 相似文献
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《阿坝师范高等专科学校学报》2016,(1):126-128
判别空间两直线、直线与平面的位置关系是空间解析几何的重要内容,根据直线方程的形式选择合适的判别方法是解决问题的关键.本文利用线性方程组的理论讨论空间两直线、直线与平面的位置,给出直线与平行平面之间的距离公式以及直线与平面的交点坐标,最后给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式。 相似文献
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<正> 设圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则(1)d>r(?)l和圆O相离;(2)d=r(?)l和圆。相切;(3)d相似文献
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借助于su(1,1)代数找出了二维氢原子与二维谐振子之间的能量本征值，能量本征函数的关系，并进一步找出了它们之间的坐标变换关系。 相似文献
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给出了一类线性变换多项式的维数特征定理,并通过将该定理应用于矩阵多项式的秩问题,获得或推广了现行相关文献中的许多结果。 相似文献
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同一平面内，直线和圆有三种位置关系：相交、相切或相离．本文通过解读北师大版教材《数学》九年级下册中的一道例题，归纳直线与圆的位置关系中有关题目的解题思想方法． 相似文献