简单命题与复合命题完全解读

从命题的结构来看,命题可分为简单命题和复合命题.不含逻辑联结词的命题叫简单命题.含逻辑联结词("或","且","非")的命题叫复合命题.     

法律中的逻辑与经验--对霍姆斯的一个命题的解读

霍姆斯的"法律的生命不在于逻辑,而在于经验"这个命题已经成为法律界的至理名言,广为传诵.但这个命题也容易引起误解.本文试图通过对这个命题的解读,分析霍姆斯为什么"反逻辑",他反对的究竟是什么,他对逻辑在法律中的作用及局限性的认识.同时澄清对这个命题的可能的误读,以正确认识逻辑在法律中的作用.     

逻辑方阵在逻辑思维训练中的应用意义

逻辑方阵图表达了直言命题、模态命题、规范命题的对当关系,表达了负命题间的等值转换关系及充分条件命题与必要条件命题等值转换的条件.因此,逻辑方阵图在逻辑学教学的思维训练中应给以充分的重视和应用.     

有趣的逻辑联结词——"或"

提起"或",大家并不陌生.生活中,多表示一种"选择关系".在数学上也只是一个小小的逻辑联结词,可以构成逻辑用语,还有何谈?非也,请看: 在数学上,对于命题p和命题q,用"或"可以联结成一个新命题:命题p或命题q.对于这个新命题,只要命题p和命题q都是假命题时,这个新命题"命题p或命题q"才是假命题;只要命题p和命题q中一个为真命题时,这个新命题"命题p或命题q"就是真命题.可以看到,让这个"或"命题是个假命题还真有点难,概率只有百分之二十五.这就是数学上的逻辑用语,"或"命题.此时,大家觉得"或"问题比较简单,可它有时很调皮.     

立体逻辑方阵再探

立体逻辑方阵可表示八个命题之间的真假制约关系.包含两个自变元的联言命题、相容选言命题、充分条件假言命题和必要条件假言命题,通过非双肢互否、前肢互否、后肢互否和双肢互否等方式形成的命题与其负命题之间也具有真假制约关系,这些真假制约关系仍可用立体逻辑方阵表示,这为立体逻辑方阵的建立进一步找到了实际依捂.     

命题和简易逻辑

一、命题 (1)命题:可以判断真假的语句叫命题. (2)逻辑联结词:"或"、"且"、"非"这些词叫逻辑连结词. "或":两个简单命题至少有一个成立.     

命题代数与反证法

命题代数是抽象逻辑代数的一个模型,是研究思维形式的逻辑代数.而反证法是数学证明中常用方法之一.反证法所依据的恰是命题代数中一些逻辑原理.逻辑原理掌握如何?直接影响到使用反证法的效果和熟练程度.在教学中,发现有相当数量的学生,在使用反证法证明数学命题时,通常采用否定结论,经过推理,导致与已知条件矛盾的证明形式.而对其他形式的反证法运用却较少,使用起来又往往不顺手.笔者针对这一情况,想以命题代数为出发点,从理论上阐述有关反证法的逻辑原理及反证法的几个问题.为此先介绍命题代数的一些有关知识.     

复合命题推理与立体逻辑方阵

立体逻辑方阵不仅可表示八个复合命题之间的真假制约关系,还可表示八个复合命题推理之间的真假制约关系.即简单复合命题推理无效式和复杂复合命题推理无效式的异变形式及其否定形式之间有真假制约关系.这样,立体逻辑方阵的表记对象不仅限于复合命题,还扩展到复合命题推理,具有普遍适用性.     

对简易逻辑教学的再思考

众所周知,在数学中逻辑用语的作用是至关重要的,数学内容的表达,命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)之间的关系,以及命题成立的条件(如充分条件、必要条件、充要条件)都离不开逻辑用语.通过简易逻辑的学习,可以培养学生进行简单推理的技能,发展思维能力,这是新大纲、新教材的一大特点.但由于这部分内容概念多、符号新、是否是命题的判断、日常自然用语里的联结词与逻辑联结词的     

该是新教材编者说话的时候了

高一新教材增加了“简易逻辑”内容,教材从不等式 x~2-x-6>0的解集是{x|x<-2或 x>3}引入了“或”,并规定:“或”、“且”、“非”这些词叫逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题是简单命题.由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.本意是让学生自觉地使用逻辑规则,避免逻辑错误,提高思维能力,这对学生今后的学习和发展无疑是十分重要的.但从教学实践以及2002年《中学数学教学参考》第1～2期上《关于命题的困惑》一文刊登以来的其他杂志上的文章和一些教学辅助书上看,由于是新增内容,常犯一些典型错误,尤其对“或”的理解,出现的不仅仅是似是而     

复合命题的判断

高中教科书数学(必修)第一册(上)25-26页指出:不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题是简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.     

墨家逻辑的命题论

墨家逻辑有独特的命题论.其中对实然、或然和必然等模态命题,祈使句的主观或然模态和客观必然模态的区分,全称特称命题,假言命题,以及命题的评价标准等,都有独到的论述和巧妙的运用.这对今日的逻辑研究和今人的思维表达,都有重要的启示和借鉴意义.     

浅议准确使用几何语言的重要性

在诸多学科中,几何学以它独特的语言特色吸引着众多爱好者去研究和探索.注意发现和总结几何学语言的特色,能有效地指导数学教学.一、几何语言的逻辑性主要表现在两个方面:(一)逻辑广泛存在于命题之中.从一定意义上说,几何语言是一种逻辑语言,极注重因果关系,而命题表示的就是因果关系,所以,几何的逻辑语言与命题有着密切的关系.命题是     

事实命题、价值命题、规范命题及其逻辑

真假是命题的基本特征。莱布尼咨最先把命题的真区分为必然真和事实真,其后休谟把命题划分为事实命题和价值命题。价值命题的认同产生各种各样的社会规范,逻辑学家对规范和规范命题的研究形成了规范逻辑(道义逻辑)。规范逻辑近半个世纪正在从静态逻辑走向动态逻辑。     

关于建立立体逻辑方阵的构想

真假制约关系问题是逻辑学界研究的热点问题.包含两个自变元的联言命题与相容选言命题、充分条件假言命题、必要条件假言命题,通过前肢互否、后肢互否、双肢互否和非双肢互否等方式形成的各个命题之间,仍具有真假制约关系,可在此基础上建立立体逻辑方阵.     

简单命题与复合命题的区分

高一新教材增加了“简易逻辑”一节内容 ,在教学过程中 ,教师和学生都不同程度的存在一些困难和问题 ,如针对“简单命题与复合命题”的教学 ,在对二者的区分上有许多不同的看法 .即使在中学数学教育类杂志上 ,对此问题的争论也很多 ,难以形成统一的认识 ,我们认为 ,这主要是因为缺乏区分的标准所致 .1　定义的理解据教科书的定义 ,把不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题称为简单命题 (有逻辑书称为原子命题 ) .认为简单命题是逻辑演算最基本的单位 ,应被看做是一个不可再分割的整体 .例如 ,“3是 1 2的约数”、“0 5是整数” ,它们…     

浅谈选言命题的真值表

在选言命题的真值表中,不但相容的选言命题的真值表中的V所定义的逻辑涵义与相容的选言命题的逻辑性质是符合的,而且不相容的选言命题的真值表中的V所定义的逻辑涵义与不相容的选言命题的逻辑性质也是符合的。有些人之所以认为V所定义的逻辑涵义与不相容的选言命题的逻辑性质不相符合,是因为他们对不相容的选言命题的逻辑形式给予曲解造成的。     

题有题形,否有“否”则——浅谈命题的否定

<正>新课程苏教版教材在"选修1-1"和"选修2-1"的第一章"常用逻辑用语"中,通过具体的例子给出了命题的否定的概念:设p是一个命题,对命题p进行否定而成的新命题.在逻辑中常用"非"来表示,即命题"非p",可记作"乛p",连接词"乛"表示命题的否定.命题p与其否定乛p的真值关系如下:若p为真,则乛p为假;若p为假,则乛p为真.由于逻辑这部分内容比较抽象,和自然语言有些差异,并     

含"或、且、非"的代数命题浅析

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科.高一新教材增加了"简易逻辑"内容,其目的是培养学生进行简单推理技能,发展学生思维能力;其难点是对一些含有逻辑联结词的代数命题真假的判断.教学实践中常会对这些命题产生质疑,本文就此进行简单分析.     

谈"含有联结词的简单命题"

近两年来,在有关简易逻辑教学的讨论中屡见文章举例说明:有些命题尽管含有联结词却仍然是简单命题.这些文章的论点也并非完全一致,有的声言其所谓"联结词"是指普通联结词,不是指逻辑联结词,因此所举各例与新教材中的定义"不合逻辑联结词的命题称为简单命题"并无抵触:有的则确认其所谓"联结词"就是逻辑联结词,直言上述定义"不妥".以下将两种论点分别称为"普通联词说"与"逻辑联词说"并试陈拙见请指正.