结构非线性分析求解器的设计与实现

本文介绍了一个非线性有限元方程求解器的设计与实现。弧长法、荷载增量法、修正牛顿-拉夫逊迭代法、完全牛顿-拉夫逊迭代法、线性搜索技术和在拟牛顿法基础上建立起的加速求解技术等是成熟的非线性有限元方程求解技术。本文将这些方法有机结合,建立了一个非线性方程求解器。数值算例证明这是一个有效、可靠的求解器。     

极坐标系下Poisson方程的局部间断有限元方法

考虑圆形、扇形等区域上的Poisson方程的局部间断有限元方法 ,给出了极坐标系下Poisson方程的局部间断有限元格式并给出了数值实验结果。如果所求解的问题充分光滑,数值实验表明:在k次间断有限元空间求解时,原始变量的误差阶可以达到k+1阶,而辅助变量的误差阶可达到k阶。     

基于改进Trefftz有限元法分析封闭多连通声腔响应

利用改进的Trefftz-有限元方法求解Helmholtz方程.将Trefftz-有限元方法应用到多连通封闭结构的声响应求解.使用满足控制方程的完备解系作为整个域内的场变量,利用变分原理推导出满足Helmholtz方程的Trefftz八结点四边形单元模型,推导出用Trefftz-有限元方法求解多连通封闭结构的声响应问题方程组的刚度矩阵.利用matlab工具进行数值仿真分析,分析结果表明改进的Trefftz-有限元方法可用于计算封闭多连通声腔的响应,且计算结果比传统的有限元方法简便.     

有限元矩阵的存贮与分解的实现

在有限元方法中,无论是线形问题还是非线性问题,利用有限元方法离散化后,在大多数情况下,最后都要求解大型对称、正定、带状线形代数方程组。所以,求解这类方程组的各种有效方法,是有限元方法的基本手段之一。本文利用最基本的对称、正定、带状矩阵来研究有限元矩阵的一维存贮问题,并且对有限元矩阵进行三角分解(LLT分解)。     

数学建模在中学数学教学中的实例研究 ——基于向量与不等式组的有限元点阵模型

本文以2021年全国大学生数学建模竞赛A题为背景,对赛题进行适当改造,得到面向中学生的有限元点阵生成问题,并运用中学向量知识建立有限元点阵模型,通过二元线性不等式组的知识设计算法对模型求解,解决了一类在任意凸多边形中生成有限元点阵的问题.这一从本科生数学建模竞赛中提取素材、适当改编并使用中学数学知识求解问题的方法,为数...     

两点边值特征值问题的弱有限元方法

本文用弱有限元方法(WG)求解一维两点边值问题的特征值问题.弱有限元法是根据弱函数以及其弱导数来定义的。对一维两点边值问题建立了弱有限元逼近及其算子逼近,研究其相应特征值问题的求解,并给出误差估计。     

基于矢量有限元方法的谐振腔的模拟设计

做了基于矢量有限元法的谐振腔通用计算模拟器的模拟设计。该模拟器包括前处理、有限元求解和后处理三部分。首先在前处理中进行三维实体建模和网格划分,然后运用有限元方法生成矩阵并求解该矩阵,在后处理中计算谐振腔的任意本征频率,本征值及电磁场分布。通过分别对几种不同介质加载下的谐振腔进行仿真求解,并将计算结果与商业仿真软件HFS...     

基于PC机群的有限元并行计算平台的搭建

本文在介绍了有限元并行计算基本理论的基础上构建了一个基于PC机群的有限元并行计算环境，并给出了在MPI环境下实现ANSYS并行求解的具体方法。     

电磁成形的有限元分析

介绍了电磁成形原理,给出管件电磁成形时的有限元分析方法,研究模型剖分原理,建立有限元求解模型,通过计算得到电磁成形时金属件中的磁场力、涡流分布、并进行分析。     

民用飞机机身门框开口角部进行裂纹扩展分析时的角部应力计算方法

在对民用飞机机身门框开口角部进行裂纹扩展分析时,工程算法求解开口角部应力虽然计算结果可靠,但公式繁多,过程复杂。本文提出了针对粗网格有限元模型求解开口角部应力的有限元算法,并通过一个具体算例,证明了该算法计算的开口角部应力是正确的,且过程更简单。同时应用NASGRO软件进行了裂纹扩展分析,结果表该方法适用于工程分析。