复常系数线性齐次微分方程组的解法

本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组: X~′=(A+iB)X (1)的标准基解矩阵的方法,得到了方程组(1)的通解公式。这里A,B均为n阶实常数矩阵。     

常系数齐次线性微分方程的一个性质

常系数齐次线性微分方程存在与其等价的常系数齐次线性微分方程组,并且两者具有相同的特征多项式。     

常系数齐线性微分方程组的一种解法

从广义特征向量的定义出发，给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式。运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单．     

常系数非齐次线性微分方程的几个解法

给出了常系数非齐次线性微分方程的几个解法,并举例说明了它们的应用.     

常系数非齐次线性微分方程特解的算子解法

算子解法是求常系数非齐次线性微分方程特解的一种方法,本文对求特解的算子解法进行了分类,并指出了其特点和求解方法。     

一类常系数线性微分方程组的解法

通过把常系数线性微分方程组的求解问题,利用特征值化为一个代数问题,从而根据比较系数法求出通解的待定系数．得到了求解具有多重特征根常系数线性微分方程组的另一种方法．     

常系数线性非齐次微分方程组的初等解法

本文利用初等方法,直接得到两个未知函数的一阶常系数线性非齐次微分方程组的通解公式,该方法不涉及矩阵的特征值及线性非齐次微分方程组的通解结构,且易推广,因而具有显著的优点.     

常系数非齐次线性微分方程组的微分算子解法

给出了常系数非齐次线性微分方程组特解的一种新的公式化求解方法.它使求特解更加简易.     

一类常系数非齐次线性微分方程特解的求法

针对n阶常系数非齐次线性做分方程y⁽ⁿ⁾+p_1y(n)+p_1y^(n-1)+...+p_(n-1)y'+p_ny=e(n-1)+...+p_(n-1)y'+p_ny=e^(λx)(p_1(x)cosωx+p_m(x)sinωx),运用特征函数导数法和比较系数法,得到了方程的一个公式化特解,简单易行。     

常系数线性微分方程组的求解公式

应用微分算子以及λ－矩阵的理论,给出了一般常系数线性微分方程组解存在的充要条件,并给出了求解公式及基础解系,从而完整地解决了该类方程组的求解问题。     

关于常系数线性微分方程组特解的求法

证明了当非齐次浑系数线性微分方程组（1）中的函数F（x)为某个常系数齐次线性微分方程组的解时，可以用待定系数法求出（1）的一个特解。这个方法要比一般教材中所用的常数变易法简单得多。     

一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法

给出一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法及相应的Fortran95程序,从算法上避免了拉格朗日系数变易法与待定系数法的繁杂运算,从实践上为利用计算机求解微分方程提供了理论保证与操作程序.     

一类常系数非齐次线性微分方程特解的求法

本文用常系数齐次线性微分方程中的系数来表示求某一种特解公式。     

三阶常系数线性非齐次微分方程的常数变易解法

将常数变易法应用于三阶常系数线性非齐次微分方程,对一般非齐次自由项形式,给出了方程的特解公式,进而求得了通解。     

常系数齐线性微分方程组的一种解法

从广义特征向量的定义出发,给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式,运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单.     

微分算子法在求常系数非齐次线性微分方程特解中的应用

用微分算子法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解是一种非常有效的方法,本文在总结其他文献的基础上给出了六个最基本的公式,以此六个公式为基础可以解出常见的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,并以求四种不同二阶常系数非齐次线性微分方程的特解为例,验证了应用该方法的简便性和有效性。     

高阶常系数线性非齐次常微分方程的求解公式

以一阶常系数常微分方程的求解公式为基础,将高阶常系数微分方程的求解解问题转化为代数方程式的求解,在非齐项十分普遍的前提下获得了特色的一般表达式。     

四阶常系数非齐次线性微分方程特解的解法

在已有文献所给的解一元四次方程方法的基础上,给出了求解四阶常系数方程的详细步骤,同时,利用常数变易法和分部积分法,以及高等代数的相关知识,得到了在两种情况下四阶常系数非齐次线性微分方程特解的两个定理.     

一个常系数齐次线性微分方程线性无关解的定理

该文给出了n阶常系数齐次线性微分方程的解线性无关定理的证明．     

常系数线性非齐次方程组的特解的一个注记

本文给出了如下常系数线性非齐次方程组■有形如■的特解的一个严格证明