《解直角三角形》复习方法指导

由于直角三角形是学习其它三角形及多边形的基础 ,许多平面几何的问题都可以化归为解直角三角形的问题 ,因此解直角三角形也就成了中考考查的重点内容之一。下面就解直角三角形的有关知识与同学们一起复习。     

平面几何中的构造法解题策略

本指出了构造法在平面几何解题中构造全等三角形，直角三角形、相似三角形、特殊线、圆等，通过五种构造法的具体应用实例，阐述了构造法解平面几何题的策略。     

与内接三角形相关的竞赛题

（本讲适合初中） 若一个三角形的三个顶点均在一个图形的边界上,则称此三角形为该图形的内接三角形．与内接三角形有关的问题大多存在于平面几何的三大内容——三角形、四边形及圆——之中．在解题过程中,广泛地运用到了与三角形、四边形及圆等诸多知识,同时还涉及到了代数中函数、方程等重要的思想方法．     

“化斜为直”妙解题

在近几年的中考试题中,出现了一类关于解斜三角形和不规则四边形的问题,解这类问题的关键是运用“化斜为直”的数学思想方法,即将斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形．从而应用解直角三角形的知识来解决．请看下面几例：     

“化斜为直”妙解题

在近几年的中考试题中,出现了一类关于解斜三角形或不规则四边形的问题,解这类问题的关键是运用＂化斜为直＂的数学思想方法,即将斜三角形或不规则四边形的问题转化为直角三角形问题,从而应用解直角三角形的知识来解决.以下结合几道中考题来说明.     

如何证明圆中的线段相等

圆的知识是平面几何中诸多知识的交汇点，它与平行线、等腰三角形、相似三角形、特殊四边形的知识有着密切的联系，对提高学生思维品质有着至关重要的作用。下面以竞赛题为例，简析如何在圆中证明线段相等．     

托勒密(Ptolemy)定理应用举例

托勒密定理在解决初中平面几何及代数的某些问题时有它独到之处,今举例如下一构造特殊的圆内接四边形解(证)三角形问题大家知道,等腰梯形,矩形(正方形)必内接于圃,而任何三角形都有一个外接圆,据题意我们总可在三角形的外接圆上构造出一个等腰梯     

第二章 空间与图形

第一节 图形的认识 【最新中考动向分析】 图形的认识这部分内容主要包括：点、线、面、直线的位置关系；三角形的全等与相似、特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性质和判定；四边形及特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）性质的探索：圆的性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系；视图与投影等．新课程增加了丰富的图形世界、视图与投影等与生活联系密切的题目，中考中对这部分的内容尤其偏爱．考点主要集中在：立体图形的展开与折叠、立体图形的三视图等：新课程对三角形、四边形的知识采用的是螺旋式的学习方式．因此对这部分内容的考查更注重能力的考查，考题灵活多样。更贴近生活：新课程加强了圆中的计算，淡化了圆中复杂的证明，利用圆的性质进行计算，判断直线与圆的位置关系、圆与圆之间的位置关系．主要以填空题和选择题为主：证明主要考查直线与圆的相切关系．     

慧眼识珠 化难为易

在四边形的学习中,要以三角形为基础,通过类比方法去学习,给平行四边形做“透视”,透出等腰(或边)三角形、含30°(或45°)角的直角三角形、有关的全等三角形,可使有关四边形问题迎刃而解.     

“全等三角形”解题指导

全等三角形是平面几何中最重要的基础知识,是证明线段相等或角相等的重要工具,只有掌握好全等三角形的有关知识,并能灵活应用才能学好四边形、圆等后续内容,所以考查全等三角形掌握的情况,也属于每年中考必考的内容.全等三角形的学习要注意不断结合生产、生活实例,从生活出发,多观察、多想像、多与同学交流;要将概念符号     

怎样学好相似三角形

<正> 相似三角形是初中几何中的一个重要内容,它是在全等三角形知识基础上的拓广和发展,同时又是今后学习解直角三角形和圆的知识基础.为帮助同学们进一步牢固掌握相似三角形内容,本文对课本知识进行一次梳理,并举例说明如何运用相似三角形知识解答有关问题.     

关于中学平面几何中“圆”的教学意见

几何学是研究物体形状、大小和相互位置的科学,平面几何学是只研究平面几何图形性质的几何学。在中学的平面几何教程里,通过“绪论”一章,学习了平面几何学中的一些基本的概念和研究几何的方法。接着就系统地研究了三角形、平行綫、四边形的性质,通过这些内容的学习,目的是使学生掌握关于直綫图形的性质并熟悉几何研究的方法。考虑到几何图形性质的进一步发展,就应该转入到曲綫形的研究。因为圆是最简单的曲綫形,因此课本按着就提出了“圆”和“圆内切与外切三角形和四边形”这两个内容。本文介绍的是关于这两个内容的一些教学意见。     

化斜为直巧解斜三角形

<正>在初中数学综合复习中,通过各地近几年的中考试题,综合题中出现了一些关于解斜三角形的数学问题,而解这类问题的关键是进行转化斜三角形,转化的主要手段是运用"化斜为直"的数学思想方法,即在斜三角形中仔细观察图形的特征,通过作辅助线把斜三角形恰当构造出直角三角形.涉及特殊角常常需把特殊角放在直角三角形中,再利用勾股定理和三角函数解直角三角形知识即可解决.针对斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形,可采     

要注意学会转化

平面几何的《四边形》一章内容丰富 ,非常重要。它是在三角形的基础上进一步学习的 ,与三角形知识关系非常密切。可以这样说 :四边形一章许多知识的展开、许多定理的证明、许多问题的解决 ,是建立在三角形的基础知识之上的。因此 ,《四边形》一章的学习 ,要十分注意的一个问题是 :学会转化 ,注意把四边形、多边形问题转化为三角形问题来解决     

第一篇 基础知识分类解析 第二章 空间与图形

第一节图形的认识【最新中考动向分析】图形的认识这部分内容主要包括:点、线、面、直线的位置关系;三角形的全等与相似、特殊三角形(等腰三角形、直角三角形)的性质和判定;四边形及特殊四边形(平行四边形、矩     

关于四边形教学的改革尝试

关于四边形教学的改革尝试王春美浙江省武义工业干校“四边形”这一内容是初中平面几何的重要组成部分。“四边形”这一章不仅研究了各种特殊四边形的判定和性质，而且以这些四边形的知识为基础，还研究了一些有关的三角形的知识。由于各种特殊的四边形有其各自的特点，又...     

一种特殊筝形的性质初探

众所周知,在平面几何课程里,着重研究过两种特殊的四边形:平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)和梯形。还有一类特殊的四边形——筝形,这里再介绍的是筝形中较为特殊的一种——有一组对角是直角的(本文中称做“直角筝形”)。直角筝形有许多有趣的性质,呈现出极为美妙的对称、和谐之美。这些性质利用等腰三角形、直角三角形、相似三角形等有关知识很容易推证出来。本文对此作一初步研究,以供参考。     

重点练习

1.在具体情境中,综合运用所学知识值线形、三角形、四边形、圆等),添加适当的辅助线转化与构建直角三角形或或将立体图形(圆锥)转化为平面图形(扇形),解决与圆有关的计算、证明与探究,进一步提高学数学、用数学的能力与素养.2.在具体的变换操作中,通过观察、猜测、验证、推理等,进一步体验与     

浅谈勾股定理的证明及应用

勾股定理是平面几何中几个最重要的定理之一,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,可以解决直角三角形中的许多计算问题,是解直角三角形的主要依据之一．利用勾股定理及其逆定理,可以把三角形的特征(一个角是直角)与数量关系     

三角形解题常用辅助线的添置方法

三角形是平面几何的重要内容,是解决四边形和圆问题的基础。解有关三角形问题时,常常需要添加辅助线,现将几种常用辅助线的添置方法归纳总结如下。 一、遇到中点配中点,连点添边中位线 例1 如图1、ΔABC中,D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD的中点分别是M、N,直线MN分别交AB、AC于点P、Q,求证:AP=AQ(杭州1985年中考试题)