线心二次曲线的初等证明

本文给出了二次曲线为线心二次曲线的充分条件及其初等证明,并给出了线心二次曲线的具体图形.     

二次曲线的直径和共轭直径的求解研究

二次曲线的直径和共轭直径是解析几何中比较抽象的一组概念,本文探讨了二次曲线的直径和共轭直径的关系,给出了不同类型的曲线直径和共轭直径的特殊情况,分析了共轭方向的理解和应用     

二次曲线的对称轴方程及二次曲线位置的确定

利用不变量可以判定二次曲线的类型和形状,并求出最简方程,但却很难确定二次曲线的位置,本文独辟路径,推导出用原方程系数表示的二次曲线的对称轴方程,从而能迅速确定二次曲线的位置,并作出二次曲线的图形,使二次曲线一般方程的化简和位置的确定的运算过程大大简化.     

高观点下的二次曲线

二次曲线的中心、直径、渐近线等概念在平面解析几何中已给出过定义，在高等几何中又给出了一种新定义，本给出了两种定义等价性 证明，并举例说明了高观点解决二次曲线问题的优越性。     

再谈中心二次曲线渐近线的求法

文［１］给出了中心二次曲线渐近线方程的一种求法。本文又给出了另外三种求法，并给文［１］结论另一种证明。     

利用二次曲线的直径方程求弦的甲点轨迹

在中学解析几何中求动点的轨迹，特别是求二次曲线的平行弦与绕定点的转动弦的中点轨迹一般都比较繁难，但如果恰当地使用二次曲线的直径方程，就会较简捷地推出结果．本仅就二次曲线的直径方程在求二次曲线弦的中点轨迹的应用作一些初步的整理和探讨．     

二次曲线束的极与极线

系统地对二次曲线束进行了分类，给出了二次曲线束中一般曲线的极与极线的求法。     

中心二次曲线渐近线的一种求法探讨

本文通过对有渐近线的中心二次曲线方程特征的研究，给出一种求渐近线的方法。     

化简二次曲线方程的一个简捷方法

本文给出了一个化简二次曲线方程的简捷方法。     

圆锥截线必是二次曲线

给出一种较简明的方法,证明平面与圆锥相交所得的圆锥截交线为二次曲线     

二次曲线渐近线的几种求法

通过二次曲线渐近线的射影定义、性质,分别从不同的角度介绍了二次曲线渐近线的几种求解方法,用射影的观点阐明了二次曲线渐近线的本质特征.     

有心二次曲线的一个性质

解析几何中有很多定值问题,笔者最近发现了有心二次曲线的一个定值性质,介绍如下,供读者参考．     

有心二次曲线的又一性质

定理1椭圆的中心为0,长半轴为口,短半轴为b,直线l交椭圆于P、Q,0到l的距离为d,     

二次曲线性质的若干注记

给出了二次曲线的主方向所适合的一个新方程及其应用;探讨求二次曲线族的中心轨迹方程时,消去参数应注意的有关问题.     

二次曲线的一个切割线定理

我们知道,二次曲线有许许多多的美妙性质,最近笔者在探讨二次曲线的切线与割线的性质时,发现了它们之间的一个很好的定理,供同行参考.     

有心二次曲线中心和对称轴的一种求法

本文给出二次曲线中心和对称轴的一种较简求法。