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引入并研究一大类具有群余代数结构的(可能非结合的)代数族,称之为拟群Hopf群余代数.拟群Hopf群余代数为经典Hopf代数和Hopf群余代数以及Hopf拟群提供了统一的框架.接着,证明拟群Hopf群余代数中类似于Hopf代数理论中的基本结果.例如,Hopf代数理论中对极S:H→H的反(余)乘法性;如果H是交换的或余交... 相似文献
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史璟 《西南师范大学学报(人文社会科学版)》2011,(4):87-93
近年来,余代数成为国际逻辑学界研究的热点之一。余代数的基本理论建立于范畴论基础之上,而范畴论是关于对象和对象之间的箭头的理论,它是比集合论更加抽象、更加具有一般性的理论,因此余代数也就成为非常抽象的数学结构。从广义上说,余代数处理基于状态的动态系统,比如理论计算机科学中的(加标)转换系统、模态逻辑的模型和框架等等,它是基于状态的动态系统的抽象模型。本文首先介绍余代数的基本概念,然后论述它在非良基集合论研究中的起源,接着说明余代数与模态逻辑的联系。最后,余代数提供了一种处理模态逻辑语义的抽象模型,因此具有十分广泛的应用。 相似文献
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研究了Hom-Yang-Baxter方程的解,分别从代数和余代数构造了两类Hom-Yang-Baxter方程的解. 相似文献
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引入Hom-理想和余有限Hom-理想的概念,研究Hom-理想和子Hom-余代数之间的关系。通过构造A°,给出在一定条件下A°成为Hom-余代数的充分条件。 相似文献
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Stone代数的同余理想与Stone代数滤子 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了 Stone代数 L的理想 I=(d]成为某个同余关系的核的充要条件 ,刻划了以 L的同余理想 I=(d]为核的最小同余关系 ;引入了 Stone代数滤子的概念 ,讨论了 Stone代数滤子 [d)与 Stone代数的同余理想 (d]之间的关系。 相似文献
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Stone代数的素理想与同余关系 总被引:2,自引:1,他引:1
用Stone代数的素理想集刻划了Stone代数的每一个同余关系,并证明了Con(L)可以嵌入Z(P(L)。中由此证得了Stone代数的同余扩张性,并给出了Stone代数的同余理想用素理想集刻划的表达式。 相似文献
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定向量子代数(定向量子余代数)是拟三角Hopf代数(余拟三角Hopf代数)的推广并且可以得到定向1-1缠绕、定向扭结和连接的正则合痕不变量.令(H,σ,D,U)为域k上的定向量子余代数,则(H(×)H,ψ,D(×)D,U(×)U)为余代数H与其自身张量积上一个平凡的定向量子余代数结构,其中ψ(a(×)b,c(×)d)=ψ(a,c)ψ(b,d).本文给出余代数H H上的一种定向量子余代数结构(H(×)H,σ,D(×)D,U(×)U),其中σ(a b,c d)=σ-1(D1,a1)·σ(a2,c1)σ-1(d2,b1)σ(b2,c2).进一步得到定向量子余代数与其自身张量积上的一种非平凡的定向量子余代数结构,这一结果对偶于Radford发表于2007年的一文中的结论.理论上本文的结果对于构造定向扭结和连接不变量是非常重要的. 相似文献
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本文给出了K1,1-代数的主同余关系的一种刻划,讨论了K1,1-代数的一类主同余关系的性质,从而推广了文「1」,「2」的结果。 相似文献
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研究了量子群胚上与弱模余代数和余模余代数相关的弱广义smash余积的对偶定理.设H是弱Hopf代数,C是弱左H余模余代数,D是弱左H模余代数.首先,给出量子群胚上的弱广义smash余积C×lHD的定义,并构造其模和余模结构.类似考虑右广义smash余积C×LrD.然后得到它们之间的同构.其次,通过引入弱卷积逆,弱余内作用和强相关余内作用的概念,得到C×HrD和CvD同构的充分条件,其中v∈WC(C,H),H在D上的余作用是右强相关余内作用.最后,证明了量子群胚上广义smash余积的对偶定理:(C×HlH)×lH*H*≌Cv(H×lH*H*). 相似文献
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通过建立扭曲积和交叉积之间的代数同构 ,首先得到了扭曲积的半单性质 .指出了对偶双代数、Yang Baxter余代数和辫化双代数之间的关系 ,并且以四维SweedlerHopf代数为例来说明 .最后由Yang Baxter余代数出发 ,构造二次双代数使之成为辫化双代数 . 相似文献
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弱Hopf群余代数是弱Hopf代数和Hopf群余代数的自然推广.设π是一个群,在弱Hopfπ-余代数前提下考虑Morita关系,设H是有限型弱Hopf群余代数,A是弱右π-H-余模代数,构造了弱smash积A#H*和余不动点AcoH的Morita关系.这一结果推广了Wang发表于2006年的Morita contexts,π-Galois extensions for Hopf π-coalgebras一文中的结论.此结果对于构造弱π-Galois扩张是非常重要的. 相似文献
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研究了Hilbert空间日上正则射影对的性质和结构,以此作为工具,讨论了正则射影对的乘积的性质和它的谱的性质,并且证明了正则射影对(P,Q)的线性组合的性质和它的谱的性质. 相似文献
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论模n剩余类环Zn的性质与扩张 总被引:1,自引:0,他引:1
唐再良 《绵阳师范学院学报》2008,27(8)
从模n剩余类环的定义出发,系统论述了模n剩余类环的基本性质,并利用定义和基本性质对模n剩余类环的一般性质进行了深入的讨论,同时给出了模n剩余类环的一些有意义的扩张性质及其证明。 相似文献
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