1的n次单位根的性质及应用

l的n次方根称为n次单位根,或者说,一个复数ε的n次幂等于1,即ε=1,那么这个复数ε就叫做l的一个n次单位根。l的n次单位根有很好的性质,运用这些性质处理某些数学问题是方便的,本文略作介绍。一、l的n次单位根的性质性质一 l的n次单位根有n个,它们分别是ε_k=cos2kπ/n+isin2kπ/n.(k=0,1,…,n-1)。性质二 (ε_k)~n=1;ε_k=(ε_1)~k,|ε_k|=1,     

n次整式f(x)的性质及其应用

给出了n次整式多项式f(x)的 4个性质 ,并利用其性质解决了一些相关的数学题 .     

n次单位根及其应用

本文介绍n次单位根及其性质,注重用实例说明n次单位根在复数计算、多项式的因式分解和整除问题以及在三角和几何方面广泛应用。一定义在复数集内,1的n次方根有n个,它们是: ε_k=cos2kπ/n+isin2kπ/n(k=0,1,…n-1)这n个值互不相同,都称它们为n次单位根     

n阶行列式的一个性质及其应用

给出行列式的一个重要性质,并指出在求解ｎ阶行列式中若干应用。     

n阶排列的一个性质及其应用

证明了n阶排列的一个性质:(-1)~(r(~i1~i2~(…i)l-l~i~il 1~(…i)n)=(-1)~(l i)l(-1)~(r(~il~i2~(…i)l~il 1~(…i)n)并举例阐述了其在高等代数中的应用。     

凸n边形的一个性质及其应用

本文提出凸n边形的一个性质,并提供两道应用该性质解的几何题。 性质:凸n边形如果有内切圆,那么它们的面积比等于周长比。 如图(1),已知O是凸n边形ABCD…N的内切圆,H、I、P、Q……M是切点。 求证: 证明:分别连结OA、OH、OB、OI、OC、OP、OD、OQ……,OA、OB、OC、OD……把凸n边形分成n个三角形。 ∵H、I、P、Q……M分别是切点, ∴OH⊥AB,OI⊥BC,……,OM⊥AN 设OH=OI=OP=OQ=……=OM=r,     

三次函数单调性质及其应用

三次函数是指形如f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）的函数，求其单调区间，可按以下三步进行。     

n维等比数阵及其性质

本文提出n维等比数阵并探讨了其公比、通项及其与n阶等比数列的关系。     

关于n+1个正数的三种新平均及其应用

本文提出了三种关于n＋1个正数的新平均，同时给出了它们的一些应用．     

关于n＋1个正数的三种新平均及其应用

本文提出了三种关于ｎ＋１个正数的新平均，同时给出了它们的一些应用。     

关于n次对称群的中心

第一个ｎ次对称群Ｓｎ都与一个只含０与１的矩阵群Ｍｎ同构，而Ｍｎ的中心只含单位元，从而当ｎ≥３时Ｓｎ的中心只含单元，第一个结果实际上给出了置换群运算的计算机实现的另一方法。     

关于n次对称群的中心

每一个n次对称群Sn都与一个只含0与1的矩阵群Mn同构,而Mn的中心只含单位元,从而当n≥3时Sn的中心只含单位元．第一个结果实际上给出了置换群运算的计算机实现的另一方法．     

二次剩余函数与正整数模的原根

利用二次剩余函数ｒ（ｍ）这一新概念，重新给出了正整数模ｍ的原根的定义。按照这个新定义，整数ｍ〉２时模ｍ都有原理，这与现有的原根的定义得出的结论－只有ｍ＝２，４，Ｐ＾ａ，其中Ｐ是奇素数时，模ｍ才原根－大不相同。     

等比数列前n项和的一个性质及其应用之我见

许多书刊中,都流行着如下一个命题:"设等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,….,S(k+1)n-Skn,…也是等比数列".并且将这一命题当作等比数列前n项和的一个重要性质加以应用.     

关于∞∑n=1 1/n2和的问题

本文从历史角度提出问题，并介绍欧拉用类比方法提出猜想，作者用付立叶级数证明了猜想。     

范畴NAT(n)及其性质

从范畴的可加性、带积性和因式分解性几方面研究了NAT(n)范畴，把范畴C的性质推广到了NAT(n)中．     

关于公式1/n（n＋1）=1/n-1/n＋1（n∈N^＊）的推广及应用

我们由1/1＊2=1/1-1/2,1/2＊3=1/2-1/3,1/3＊4=1/3-1/4,……容易发现规律得出公式：1/n（n＋1）=1/n-1/n＋1（n∈N）     

关于初等对称多项式的性质及其应用

本文讨论初等对称多项式的性质,并举例说明它们的应用。     

关于初等对称多项式的性质及其应用

本文讨论初等对称多项式的性质，并举例说明它们的应用。