教学笔记两则

笔者在执教人民教育出版社出版的《初中代数》第一、二册过程中有以下两点体会.《初中代数》第一册1.11节(P36)乘法的运算律:乘法交换律用字母表示为ab=ba,结合律(ab)c=a(bc),乘法分配律a(b+c)=ab+ac,在这三个运算律中应再次强调这里的a、b、c表示任意三个有理数,这样做是十分必要的。这是因为第一:在教学“加法运算律”时,《教参》中要求强调:运算律中的字母a、b、c分别表示任意的三个有理数,也就是它们可表示整数,也可表示分数;特别是既可以表示正数,也可表示负数或零,并要求举例说明。《教参》中的要求无疑是对加深有理数概念的理解大有好处的。在教“乘法运算     

《乘法交换律和结合律》教学设计与思考

【教学内容】四年级(上册)第61～62页。【教学目标】1.在加法交换律和结合律学习的基础上,经历乘法交换律和结合律的探索过程,理解和掌握乘法交换律和结合律,并初步感知乘法运算律的价值,发展应用意识。2.在学习用图形、字母表示运算律的过程中,发展初步的符号感,培养初步的归纳、推理能力,逐步提高抽象思维的水平。3.在参与数学活动的过程中获得成功的体验,     

"用字母表示数"教学设计与评析

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版)四年级下册第85页￣86页。【教学目标】1.结合具体情境,让学生经历探索用字母表示数的过程,初步理解用字母表示数的意义,会用字母表示运算定律和有关图形的计算公式,学会含有字母的乘法算式的省略写法。     

用字母表示数

内容：人教版五年级上册《简易方程》第一课时《用字母表示数》 一、说教材 这是小学生学习代数初步知识的启蒙课,在这之前学生已经认识了简单的数量关系,字母表示计算公式、运算律,本课也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础,因此具有重要地位。     

多维度探索规律 深层次系统建构-- 《乘法分配律》教学设计(二)

本课是一节探索规律的运算教学课,学生有丰富的四则运算经验,并且刚刚经历了探索加法交换律和结合律以及乘法交换律和结合律的学习过程。从学习心理的角度看,这部分内容与已学习的加法运算律、乘法运算律相类似,都可以按照“自主解题、比较分析、提出猜想、举例验证、发现并描述规律、字母表示”这样的顺序安排学生活动,学生已经具备一定的探...     

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计与评析

教学内容:苏教版九年义务教育六年制小学数学第七册穴修订本雪第8l～83页例1、例2。 教学目标:1.引导学生探索和理解乘法交换律与乘法结合律。2.培养学生初步的逻辑推理能力。 教学过程:一、复习旧知,合理猜想复习加法运算定律。穴启发学生表述,教师出示定律,并用字母公式表示雪师:我们知道,乘法是求几个相同加数的和的简便运算。那么,对乘法来说,是不是也有类似的运算定律呢芽这堂课就来研究这个问题。眼评析:复习加法运算定律,引导学生对乘法相应运算定律进行合理猜想,有利于初步培养学生的类比推理能力,为学生自觉探索新知创造了有…     

用字母表示数

教材简介这节课是在学生掌握了常见数量关系、运算律、周长与面积计算等知识基础上安排的,让学生初步理解并学会用字母表示数,以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。目标预设1.让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。2.会用字母表示数量关系,能求含字母的式子的值。     

华东师大版七年级上册“整式的加减”解读

一、教材分析 本章教材分四节：列代数式、代数式的值、整式、整式的加减。两个阅读材料：有趣的“3x＋1”问题、用分离系数法进行整式的加减运算。一个课题学习：身份证号码与学籍号。 本章教材的教学思路是：从学生对数的认识入手，使学生经历探索规律并用字母表示数量关系的过程和用代数式表示规律的过程；能够用字母表示数，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，并在现实情境中通过进一步理解字母表示数的意义，发展符号感；能够用字母和代数式表示以前学过的运算律，并将运算律运用到整式的运算中，通过探索整式运算法则的过程，使学生理解整式运算的算理，发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展比较有条理的思考以及语言表达能力。     

初中数学教学中要重视语言教学

初中一年级是学生由幼稚走向成熟的时期,也是由小学向中学过渡的一个重要时期,这时要特别注意引导学生更新学法的自我约束、丰富知识、提高兴趣。我们知道:在小学数学中学生基本上只接触数的运算,进入初中后,要引入表示数的字母,即用字母代替数,以及用含有字母的代数式来描述数与数及字母间的关系,引进数学语言——文字语     

“乘法分配律”的教法和难点分析

正"乘法分配律"是乘法运算律中学生学习最为困难的部分,其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了,展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算,而且变式类型较多,应用范围也更为广泛。苏教版小学数学教材为了分散教学难点,将乘法交换律、结合律安排在四年级上册与加法交换律和结合律作为"运算律"的一部分先行教学,而把乘法分配律放在四年级下册教学。这样把名称相同、学生容易接受的加法和乘法的交换律与结合律结合在一起教学,有利于学生理解和掌握。然而,乘法交换     

在《代数式》的教学中要注意些什么

中学数学的代数部分,初一上学期是入门阶段,而学好《代数式》这一节又是这个阶段的关键。学生在以后学习中的缺陷,很多都和这一节内容掌握得不好有关。那么在《代数式》的教学中要注意些什么呢? 一、要化大气力教好“用字母表示数”对这部分内容,课本上先举了三个例子:长方形的面积表示式、数的运算律和汽车的速度、时间、路程的关系式,然后小结:“用字母表示数,能够把数量或数量关系一般地而又简明地表达出来。”这句话含义很丰富,教师要使学生能够深刻领会,就得在上面三个例子的讲解中精心引导。以数的运算律中的加法交换律     

列代数式的学习要点

一、正确理解用字母表示数的意义用字母表示数是代数的一个重要特点,它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来,化特殊为一般,深刻地揭示数量之间的联系,为我们学习数学和应用数学带来方便.如用字母表示数学公式:(1)加法、乘法的运算律;(2)平面图形的面积公式;(3)平面图形的周长公式;(4)立体图形的体积公式.等等.     

基于问题 自主建构——《用字母表示数和解简易方程》复习设计

《用字母表示数和解简易方程》是在前面复习了整数、小数等有关数的概念、理解基本四则运算的基础上进行复习的,这部分内容是后面复习列方程解应用题的基础。本课知识从整体上讲分两部分,正如课题所言,一部分是用字母表示数,一部分是解简易方程。用字母表示数,又细分为用字母表示具体的数,用字母表示数量关系,用字母表示公式,用字母表示运算定律等,解方程则包含着等式、方程、解方程与方程的解等知识点。     

“用字母表示数”教学设计

教学内容:北师大版课标教材四年级下册"用字母表示数".教学目标:1.学生从生活情境中体会用字母表示数的作用,学会用字母表示数、数量关系、运算定律和有关图形的计算公式.     

丰富推理形式 发展推理能力——“加法交换律和结合律”教学片断与思考

<正>“加法交换律和结合律”是苏教版教材四年级下册“运算律”单元的内容。运算律是数学运算的理论依据,被誉为“数学大厦的基石”。理解和掌握加法运算律,不仅有助于学生加深对加法运算的理解,使一些计算变得简便,同时有助于发展学生灵活运用所学知识解决问题的能力,培育推理意识,并为后面学习乘法运算律积累必要的探究经验。教材按照“引出现象—列举例证—归纳发现—表示规律”的线索呈现活动序列,     

培养学生发现问题和提出问题的能力——“乘法分配律”教学案例

教学内容新世纪《义务教育教科书·数学》四年级上册第四单元“运算律”中“乘法分配律”第一课时（第56页）。 背景说明 乘法分配律是“运算律”单元中的一个重要内容。其一,运算律的表达形式是一个恒等式,是对原来的算式进行恒等变形,学习这部分内容,有助于对运算意义的理解和对运算本质的把握,也有助于提升学生灵活简洁的运算能力;其二,相对于加法和乘法的交换律和结合律而言,乘法分配律变化比较多,     

简易方程的复习建议及过关练习

一、复习要点 简易方程是小学数学的主要内容之一,是学习代数的重要基础。 简易方程的复习教学,要着重抓住如下八个要点:①用字母表示数;②用字母表示数量关系;③用字母表示运算定律;④用字母表示计算公式;⑤用数代入式子中的字母,计算式子的值;⑥方     

《加法的交换律和结合律》教学

【教学内容】苏教版四年级上册第56～58页。【教学目标】1.使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维的水平。3.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。     

《乘法交换律和结合律》教学设计及说明

【教学内容】四年级(上册)第61～62页。【教学目标】1.使学生经历探索乘法运算律的过程,理解并掌握乘法交换律和结合律,初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便,并能进行简便运算。2.使学生在探索乘法运算律的过程中,初步培养观察、比较、抽象、概括能力,逐步提高抽象思维的水平,进一步发展符号感。3.使学生在数学学习活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成主     

华东师大版七年级上册“整式的加减”解读

一、教材分析本章教材分四节:列代数式、代数式的值、整式、整式的加减.两个阅读材料:有趣的“3x 1”问题、用分离系数法进行整式的加减运算.一个课题学习:身份证号码与学籍号.本章教材的教学思路是:从学生对数的认识入手,使学生经历探索规律并用字母表示数量关系的过程和用代数式表示规律的过程;能够用字母表示数,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,并在现实情境中通过进一步理解字母表示数的意义,发展符号感;能够用字母和代数式表示以前学过的运算律,并将运算律运用到整式的运算中,通过探索整式运算法则的过程,使学生理解整式运算的算理,发展学生观察、归纳、类比、概括等能力,发展比较有条理的思考以及语言表达能力.本章知识在整个初中数学学习中的地位很重要:前面是有关有理数的系统的学习,七年级下册一开始就是一元一次方程和二元一次方程组,在义务教育第二学段的第一年就很完整地构建了一个数、式、方程的链接,将课标中初中“数与代数”部分的五大知识块(数、式、方程、不等式、函数)中的三块呈现了出来.所以本章实际上起到了承前启后的作用,是今后进一步研究各种代数式的恒等变形的基础,也是研究函数与方程的重要工具.在整个初一代数知识部分,本章是很关...