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鲍培文 《当代教育理论与实践》2013,(9):65-67
以分段函数为主线,总结归纳了分段函数在分界点处的极限、连续性、可导性、可微性,例析分段函数的微积分计算、幂级数展式和微分方程求解,突破高等数学教学中的难点,整合高等数学中分段函数的典型问题为一体。 相似文献
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分段函数是一元函数微积分学中的一类重要函数,本文通过具体的实例分析探讨了关于分段函数的分界点在极限、连续性、可微性(可导性),以及复合函数等方面的问题,帮助学生提高有关分段函数应用的解题技巧. 相似文献
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辛兴云 《河北广播电视大学学报》2000,(2)
判断分段函数在分段点处可导性的一般方法是：先判断此点处函数的连续性，若不连续则必不可导；若连续，则按定义求导、判断。许多情况下，在分段点的两侧，函数的表达式不同，则需用定义分别计算该点处的左、右导数来判断。因为用定义求导往往很繁琐，故笔者总结了一种判断分段点可导性的简便方法。 相似文献
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左淑梅 《延安教育学院学报》2014,(6)
高等数学中的主要研究内容是函数,而分段函数又是其中相对特殊且重要的一种函数,是整个高等数学教学中的重点和难点。分段函数的研究设计知识面广,分段函数在分界点处的极限、连续性、可导性、可微性、定积分、不定积分、等特性的掌握和熟悉对分段函数的微积分研究和探讨有积极的作用,掌握和理解相应分段函数的属性是解决相应问题的基础,并有助于发现实际运算中的规律,有助于帮助分段函数的微积分学习。本文重点对一元分段函数的微积分问题进行深入探讨,并对二元分段函数的微积分问题进行浅析,并围绕分段函数在实际学习和生活中的作用和重要性进行探讨。 相似文献
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刘荣英 《郧阳师范高等专科学校学报》2005,25(3):10-13
分段函数一直是高等数学教学中的重点和难点内容.讨论分段函数基本内涵,结合实例研究分段函数的连续性、可导性、不定积分等几类问题,得出解决有关分段函数问题的关键是理解并运用其在分界点处的特殊变化特性. 相似文献
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分段函数是一种特殊的函数,在高等数学中经常遇到。为了帮助学生更好地理解分段函数,介绍了分段函数的定义,并给出了关于分段函数求极限、判断连续性、可导性、及求不定积分、定积分的一些结论。 相似文献
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一种分段函数分段点的求导方法及注意的问题 总被引：1，自引：0，他引：1
提供一种分段函数的分段点求导的方法，即利用分段点两侧导数取极限来求分段点的导数，并提出两个应当特别注意的问题。一是在利用该法求导时应先判断函数在分段点处的连续性，二是当函数在分段点连续时分段点两侧导数的极限存在是分段点可导的充分而非必要条件． 相似文献
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通过对高等数学一元函数原函数的存在性、原函数的连续性问题以及求分段函数的分段原函数问题进行了进一步讨论,得到若干深入结论． 相似文献
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文章通过阐述分段函数的本质特征,给出讨论分段函数在分界点处极限、连续性及导数的定理,解决在讨论分段函数的极限、连续性及导数时,为什么要在分段函数的分界点处进行讨论以及怎样讨论的问题. 相似文献
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分段函数的可导性问题是高等数学中的一个重点和难点.本文研究分段函数在分段点的可导性、导数的求法,并给出相应的例子。 相似文献
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函数的连续性、可导性、可微性是高等数学中的重点、难点内容．运用二元函数连续、可导、可微的概念及相关知识,对二元函数的连续性、可导性、可微性进行了讨论,给出了与一元函数的连续性、可导性、可微性的区别与联系． 相似文献
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