沟通算法和算理,体现数学内涵——以北师大版《倒数》课堂教学为例

人们为了简单明了,快捷方便,常常会将除法转变为乘法来进行计算,由此出现了倒数的概念。从外在形式定义,交换分子分母的位置即为原分数的倒数,但从运算角度而言,两个数的乘积是1,这两个数互为倒数。这是倒数概念的本质定义。倒数是分数除法运算的基础,如何让学生在算理上理解倒数,算法上掌握倒数是教学的关键。     

学习“倒数的认识”的注意点

同学们学习"倒数的认识"这一节的内容时,应做到以下几点。一、明确倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。如"4/5×5/4=1",就可以说:4/5是5/4的倒数,5/4是4/5的倒数,4/5和5/4互为倒数。从倒数的意义中可以看     

沟通算法和算理,体现数学内涵——以北师大版《倒数》课堂教学为例

正人们为了简单明了,快捷方便,常常会将除法转变为乘法来进行计算,由此出现了倒数的概念。从外在形式定义,交换分子分母的位置即为原分数的倒数,但从运算角度而言,两个数的乘积是1,这两个数互为倒数。这是倒数概念的本质定义。倒数是分数除法运算的基础,如何让学生在算理上理解倒数,算法上掌握倒数是教学的关键。     

新知教学“留白”——“倒数的认识”教学片断与评析

师:我们已初步认识什么是倒数和求倒数的方法。(注:对“1的倒数”和“0没有倒数”的新知识还没有教学)请同学们看这样一组数:169、38、1、0、43。你们最喜欢求哪个数的倒数?生1:我最喜欢求43的倒数,因为43的分子、分母调换位置就可得出它的倒数。生2:我喜欢求1的倒数。因为1=11,分子、分母调换位置还是11,1的倒数是1。生3:我也喜欢求1的倒数,因为1×1=1,1的倒数是1。师:说得对!1的倒数是1。你们最不喜欢求哪个数的倒数?生4:我最不喜欢求0的倒数。因为0=01,分子、分母调换位置变成01,0不能作分母,0好像不该有倒数。生5:我也不喜欢求0的倒数。…     

“倒数”教学杂谈

"倒数"教学,要使学生理解倒数的意义和掌握求一个数的倒数的方法.在教学倒数的意义时,可多举几个两数相乘积为1的实例,然后,讲明乘积是1的两个数互为倒数.为了使学生从多方位去理解倒数的意义,可引导他们认清谁是谁的倒数,谁与谁互为倒数等问题.如3的倒数是?,?的倒数是3;3和?互为倒数.在讲求一个数(0除外)的倒数的方法时,除按课本以真分数为例重点讲清只要这个数的分子、分母调换位置就行外,还应帮助学生掌握以下几种情况:     

怎样求一个数的倒数

根据倒数的意义:“乘积是1的两个数互为倒数”。一般地说,若a≠0,而且a×1a=1,则a和1a互为倒数,所以求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置就可以了。一、求自然数(0、1除外)的倒数因为任何自然数均可写成分母是1的假分数,所以一个自然数的倒数,就是用这个自然数做分母,用1做分子的分数。如:5的倒数是15;21的倒数就是121。二、求真分数的倒数只要调换这个分数的分子、分母的位置就可以了。例:25的倒数是52;34的倒数是43。三、求假分数的倒数方法同上,只需将分子、分母的位置对调。如:43的倒数是34;1311的倒数是1113。四、…     

“倒数”教学要点

倒数的概念和求一个数的倒数,是"倒数"教学的重点.虽然学生掌握倒数知识并不难,但他们在运用倒数知识时又常常出现差错.如求?的倒数时,常常写成8=?,因此,在教学中教师应突出规     

用倒数 妙解题

倒数的概念和性质对同学们来说已很熟悉,但运用倒数的方法解题还较陌生。这就要求同学们在解题时注意观察分析,认清倒数的特征,才能更好地运用倒数。     

从四个方面理解“倒数的意义”

乘积是1的两个数互为倒数,这是倒数的意义。同学们应当如何理解“倒数的意义”呢？     

相反数与倒数

相反数与倒数是有理数一章中的两个重要概念,只有符号不同的两个数叫做互为相反数．零的相反数是零;乘积是1的两个数叫做互为倒数．零没有倒数,相反数或倒数都不能单独存在,必须是成对出现也就是说,若a是b的相反数,则b也是a的相反数,倒数也是如此。     

分母含有奇平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和

根据一个已知级数,利用余割函数积分,用裂项法给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和,并给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和数值恒等式.     

“倒数”教学设计及设计意图

<正>教学内容:北师大版数学五年级下册第三单元"分数除法"中的第一课"倒数"。教学目标:1.知识与能力(1)在计算、比较、观察中,发现倒数的特征并理解倒数的意义。(2)能清楚地知道倒数的概念,掌握求一个数倒数的方法。(3)培养学生动手动脑及判断推理的能力。2.能力目标在小组合作交流的基础上,得出倒数的概念,并能求一个数的倒数。3.情感目标培养学生愿意合作交流,喜欢数学的情感。教学重点:     

关注细节 追求严谨——《倒数的认识》的教学实践与思考

【教学实录】每一节成功的公开课都要有设计上的亮点呈现,在学生初步认识了倒数的基础上,紧接着就要教学＂除0外的自然数的倒数、带分数和小数的倒数、1的倒数的特殊性、0没有倒数＂这些极其重要的知识点。以往教学＂倒数的认识＂多次,这些环节都是让学生小组合作,交流讨论等,但无一例外都是为完成教学任务而刻意安排的独立片段。总觉得欠缺点什么,设计不够新颖,没有什么亮点,借鉴名师的教学片断发现,特级教师黄爱华老师在教学＂倒数的认识＂时     

关注细节 追求严谨——《倒数的认识》的教学实践与思考

【教学实录】每一节成功的公开课都要有设计上的亮点呈现,在学生初步认识了倒数的基础上,紧接着就要教学"除0外的自然数的倒数、带分数和小数的倒数、1的倒数的特殊性、0没有倒数"这些极其重要的知识点。以往教学"倒数的认识"多次,这些环节都是让学生小组合作,交流讨论等,但无一例外都是为完成教学任务而刻意安排的独立片段。总觉得欠缺点什么,设计不够新颖,没有什么亮点,借鉴名师的教学片断发现,特级教师黄爱华老师在教学"倒数的认识"时     

《倒数的认识》说课

一、说教材 本节内容是九年义务教育教材数学第十一册第二单元第三小节＂倒数的认识＂,它是在分数乘法计算的基础上教学的,主要为后面的分数除法做准备。例1让学生了解倒数的意义,编排几组乘积为1的乘法算式;例2教学找倒数的方法,通过找倒数的活动,总结求倒数的方法。     

倒数概念及其应用

数倒是一个重要的数学概念,倒数及其一些倒数关系在中学数学小占有一定的位置,应用甚广。若能清晰地掌握倒数概念及其关系,则将给解题带来很大方便。下面把课文中的倒数概念及     

互为倒数概念的多思

五年制数学课本第九册第17页,对求倒数的法则规定为:“求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。”为了运用这一法则,课本中所举的例题是:“例3写出3/5、2/7的倒数。3/5分子、分母调换位置,就是5/3;7/2分子、分母调换位置,就是2/7;所以3/5的倒数是5/3,7/2的倒数是2/7;”从以上例题和求倒数的法则以及倒数的字面意思可以看出,无论是自然数,还是分数,它们的倒数唯一。     

《倒数的认识》教学设计

教学内容 人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册"倒数的认识". 教学目标 1.通过对一些实例的探究,理解和掌握倒数的意义,在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数.     

沟通算法与算理体现数学内涵丰富性与简洁美——北师大版小学数学五年级下册《倒数》教学堂实录

【教材赏析】倒数是推论分数除法法则的基础概念。倒数这一概念的教学,既要从概念的本质属性着力,又要从运算中体现内在逻辑关系。倒数最早的使用源于分数,单纯从分数除法法则的角度来看,描述倒数为“交换分子、分母的位置。即原分数的倒数”是形式上的定义。数的运算除了涉及到分数以外,还有小数、整数等其他的数域。在运算技能上,人们为了使计算简洁、明了,常常将除法转化为乘法来计算。因此将倒数的概念描述为“两个数的乘积是1,这两个数互为倒数”．是本质上的定义．有利于学生对倒数这一概念本质的把握和灵活的运用。本节课教学从倒数概念的本质入手,围绕“乘积是1”展开。让学生在经历倒数概念学习的过程中,了解概念学习的一般过程——是什么．为什么是这样．一定是这样吗。同时,感受到概念抽象背后的生动、合情与合理。     

“倒数的认识”教学片段与反思

【教学片段1】师：试举例说说倒数。生：3/4的倒数是4/3,35的倒数是1/35,8/7的倒数是7/8。师：你认为倒数有什么特点? 生：只要把分子、分母调换位置。