变系数齐次线性微分方程x~pe~（λx）型特解的简易求法

给出一种较降阶法或幂级数法更简捷的求ｘｐｅλｘ型特解的解法，并举例说明该方法的具体应用．     

二阶变系数线性微分方程的解

给出了二阶变系数线性微分方程的一些可解条件,及对应的齐次方程的一些特解形式。     

二阶变系数微分方程Liouville解法的注记

二阶变系数微分方程的求解法是人们研究的一个兴趣点,也是高等数学教学中容易忽视的地方,常见的解法有Liouville公式法、降阶法和幂级数解法等.本文主要针对易与降阶法混淆的Liouville求解法进行说明,指出其与降阶法的关系和差异.     

论《数学物理方程》中的分离变量法教学

分离变量法是三种典型的二阶线性偏微分方程各种定解问题的最基本解法，也是《数学物理方程》的教学重点，通过对原教材中“分离变量法”一章体系安排上作适当处理，使之易教易学．     

二阶非线性微分方程振动性定理

讨论了一类二阶非线性微分方程和二阶线性非齐次方程振动的条件。     

关于线性非齐次差分方程的一个解法

关于线性非齐次差分方程的一个解法陈秋莲（江苏省镇江师范专科学校，江苏镇江，２１２００３）０引言考虑常系数线性非齐次差分方程ｙ（ｎ＋ｋ）＋ａ１ｙ（ｎ＋ｋ－１）＋…＋ａｋ－１ｙ（ｎ＋１）＋ａｋｙ（ｎ）＝ｆ（ｎ），ｎ＝０，１（１）其中ａｊ（１≤ａｊ≤ｎ）...     

关于Bessel方程幂级数解法的注记

讨论了贝塞耳（Bessel）方程的幂级数解法,修正了《常微分方程》（王高雄等编）关于该解法和有关内容.     

关于方程y″+py′+qy=~φ_m (x)e~(λx)特解的再一点评注

统一给出二阶线性非齐次常微分方程y″+py′+qy=eλx∑mk=0akxm-k(p,q,λ,ak为常数)的解     

关于Bessel方程幂级数解法的注记

讨论了贝塞耳（Bessel）方程的幂级数解法，修正了《常微分方程》（王高雄等编）关于该解法和有关内容。     

关于方程y″＋py′＋qy=φ（x）e^λx特解的再一点评注

统一给出二阶线性非齐次常微方程y″＋py′ qy=e^λx∑nk=0akx^m-k(p,q,λ,ak为常数）的解。     

几种特殊类型的矩阵方程的解

本文通过一般线性方程组的矩阵解法,得到一般矩阵方程的有解判别法及一般方程的矩阵解法;通过特殊矩阵方程的解得到中心化子的一般理论。     

n维热传导及n维波动方程Cauchy问题幂级数解法

给出了n维热传导及n维波动方程Cauchy问题幂级数解法,在实际应用时较以往方法更加简便.     

等价微分恒等式及应用

讨论了四组微分恒等式的等价性,利用它们导出了三个已知微分恒等式和一个新的微分恒等式．     

浅谈齐次性

该文针对齐次函数在中学的因式分解的应用和高等数学的齐次微分方程、齐次函数等有特殊的解法,浅谈非齐次性问题转化为齐次问题来解决.     

利用Legendre多项式求解Laplace方程的定解问题

通过研究勒让德方程的幂级数解法得到勒让德多项式,并得到勒让德多项式的一些性质。利用这些性质求解拉普拉斯方程的定解问题十分方便,这种解法明显优于利用格林函数求解拉普拉斯方程的定解问题。     

广义Fibonacci序列与Lucas序列若干性质

本文给出回归序列应用幂级数方法求通项公式,得到广义Binet公式,最后证明Fibonacci序列与Lucas序列的一些性质。     

常微分方程求解过程的简化及特解的公式化

通过对常微分方程的常规解法的进一步探讨，总结出使求解过程简化的具体作法，同时实现了几类微分方程求解的公式化或半公式化，提高了求解速度和准确性.     

关于欧拉方程的进一步讨论

对欧拉方程的形式加以推广,并给出求解方法,同时给出一类二阶欧拉方程的特殊解法。     

二阶变系数线性微分方程解法的讨论

对于二阶变系数线性微分方程,文[1]给出5种解法,现用Riccati方程的可解结论,给出统一解法。     

常系数线性微分方程解法注记

本利用代数学的结论改进了常系数线性方程Pn（D）X=Pm(t)e∧at的常规解法,得到此类方程的公式化解法,并把它应用到自由项为较弱条件下求方程的幂级数和傅氏级数解。