山一样沉稳 水一样灵动——2008年高考数学试题（湖北卷）评析

2008年高考数学试题（湖北卷）有效贯彻实施了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想．试题涉及知识点的覆盖面广、起点低、坡度缓，充分重视到难易适中，有较好的区分度，强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识的考查．有利于引导教师的教学和学生的学习，较好地考查了考生的学习水准，符合高等院校对人才选拔的需求．具体说来，有如下六个特点：     

数学高考复习要体现通法 淡化特技凸现思想方法

高考对数学思想和方法的考查贯穿于整份试卷之中．客观型试题虽以考查数学基础知识、基本技能为主，但对数学思想和方法的考查也蕴含其中，解答题的考查要求能更深刻地体现出数学思想和方法在考查创新意识，考查应用意识，考查综合能力中的地位与作用．高考对数学思想和方法的考查既注重全面，又突出重点，还体现出层次性，同一个试题中会涉及不同的数学思想和方法，同一种数学思想和方法在不同的试题中又有不同的要求，高考对数学思想和方法的考查，     

数学思想是解题的灵魂

数学思想是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能、方法的灵魂，数学教学要提高学生分析问题和解决问题的能力，形成数学意识，离不开数学思想．近年来各地的中考命题越来越注重数学思想的考查，特别是运用数学思想分析、解决问题的能力的考查．初中数学教师担负着向学生传授基本数     

重视数学思想和方法的培养

高考对考生数学的考查是从三个层面进行的,即数学基础知识、数学思想和方法以及考查能力。这三个层面存在递进的关系,即以数学基础知识为依托,以数学思想和方法为核心,以能力为最终目标。数学思想和方法是数学知识更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程。高考对数学思想和方法的考查必然要与数学知识相结合,以数学知识为素材,考查考生对数学思想和方法理     

例谈高考中的数学思想

数学思想的涵义指的是如何从整体上和深层次上认识数学的实质,包括对数学知识的产生起了导向作用的意识（例如推理意识、抽象意识、整体意识、化归意识等）,人们通过什么思维方式研究数学,重要的数学分支及其理论和方法如何在广泛的意义上影响数学活动,以及在解决数学问题过程中具有规律性的思维活动等。从高考考查的实际出发,本将侧重谈谈函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归和转化思想及其应用。     

借助高考试题 培养换元思想

突出思想方法的考查历来是数学高考的一大特色,《考试说明（数学）》中明确指出：数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上抽象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想和方法的理解．本文试就2010年各地高考试题,分析数学换元思想及方法的运用,以培养数学教与学过程中的换元思想,提高数学教与学的效益,真正实施有效教学．     

高考数学试题新亮点——类比推理——例谈类比在解析几何中的应用

在近几年的高考试题中,以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型,它们往往不是以知识为中心,而是以问题为中心,并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法和原理融予一体,突出对数学思想方法的考查,体现数学的思维价值．在2009年江苏省考试说明中,明确指出数学命题的指导思想要求突出数学基础知识、基本能力、基本思想方法的考查,重视数学基本能力和综合能力的考查,注重数学的应用意识和创新意识的考查,其中,推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题,运用归纳,类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性．     

探究一题多解,培养数学意识

数学意识就是用数学思想和数学方法去思考问题、认知问题、解决问题的一种思维倾向或自觉意识 ,如化归意识、推理意识、符号意识、整体意识等 .数学意识已成为人们分析和解决各种问题过程中不可忽视的一个重要方面 ,新课程理念下的数学评价体系也特别注重对学生数学意识的考查 .由于每个学生思维角度、知识水平、解决问题的方式等方面的差异 ,学生解答往往呈多样性 .探究一题多解 ,反思各种解法的思维过程 ,是培养学生数学意识的重要途径 ,下面结合教学实例讨论学生数学意识的培养 .例 :已知x ,y∈R ,且x y xy =2 ,求x y的最小值 .　　　…     

巧用数学思想指导高考复习

一、数学思想指导高考复习的必要性 高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性,重在考查知识的综合灵渡运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合,试题新而不偏,活而不过难;着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。     

浅谈数学思想方法在2012年高考函数考查中的渗透

普通高中《数学课程标准》中明确指出,"理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验".数学思想是数学内容与数学方法等反映在人的头脑中经过思维活动产生的结果,它是数学内容与数学方法的升华与结晶.在以能力立意命题的今天,高考对数学思想方法的考查是重头戏;而函数又贯穿着高中数学课程的始终,对函数的考查向来是历年各省份试卷的重中之重.因此本文就今年七大数学思想方法在高考函数考查中的交汇渗透作简要评析.     

数学解题中的函数与方程思想

高中四大数学思想是指函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想和分类讨论思想．历年高考都十分重视对数学思想的考查．特别是突出考查能力的试题,其解答过程中都蕴含着重要的数学思想,怎样复习好高中四大数学思想的知识？希望本专题中的文章能够对同学们的备考有所帮助。     

谈运用数学思想和方法解决最值问题

近年高考《考试大纲》更加注重考察学生的数学思想方法,高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性,重在考查知识的综合灵活运用.它着眼于知识点新颖巧妙的组合,试题新而不偏,活而不难;着眼于对数学思想方法、数学能力的考查.     

重庆巴蜀中学月考试卷调研

试卷报告 本套试卷严格依据最新高考信息,坚持对基础知识、基本技能和基本方法的考查,坚持对重点内容重点考查,坚持对数学思想方法（函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想）的考查,重视对能力（抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、创新意识）的考查．     

方程与方程组重点题目讲评

一、考查基础知识、基本技能和基本思想方法中考对数学基础知识、基本技能和基本思想方法的考查,一般称为“数学核心内容考查”．近几年各地命题多关注数学知识点之间的联系,数学与其他学科之间的联系,数学在生产生活中的应用,同时渗透数学思想和方法的考查．     

重庆一中 重庆南开中学月考试卷调研

试卷报告本套试卷严格依据最新高考信息,坚持对基础知识、基本技能和基本方法的考查,坚持对重点内容重点考查,坚持对数学思想方法(函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想)的考查,重视对能力(抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、创新意识)的考查。     

对数学思想方法的考查值得重视--2005年高考数学命题分析与预测(4)

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,因此,对数学思想方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行,从而考查学生对数学思想方法理解和掌握的情况.高中阶段需要掌握的数学思想方法主要有:函数与方程的思想;化归与转化的思想;数形结合的思想;分类讨论的思想;特殊化的思想等.这些思想方法在近几年的高考试题中都得到了体现,预测在2005年高考试题中会继续得到体现,更应引起大家的重视.     

高考中的集合

集合是近代数学的基础,也是高中数学最基本的概念之一,集合的思想、方法和语言使数学命题的表达更加简捷、明了,这注定了它可以渗透到数学的各个方面,也称为高考考查的重要内容之一.高考对集合的考查主要集中在2个方面:考查集合本身的知识;把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用.     

D 剖析高考数学中的“数学思想”

每年高考中都会考查学生对数学思想的理解和掌握程度，从而考查学生的数学能力。所以下面就高考考查到的四类基本数学思想作一剖析。     

高中数学常用数学思想方法的应用

数学思想是数学的灵魂,也是一种数学意识,指引我们去发现问题、思考问题、解决问题,并且可以对一些常见的问题提出一些新的解法或者是一些巧的解法,使我们的学习研究达到事半功倍的效果。在中学阶段常用的数学思想方法有：数形结合思想方法、分类讨论思想方法、函数与方程的思想方法、等价转化思想方法。高考试题也十分重视对于数学思想方法应用的考查,所以我们就更应该善于去应用数学思想方法分析问题、解决问题,来提升自己的数学能力,培养自己的数学素质。     

石家庄一中 河北衡水中学月考试卷调研

试卷报告 本套试卷严格依据最新高考信息,坚持对基础知识、基本技能和基本方法的考查,坚持对重点内容重点考查,坚持对数学思想方法（函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想）的考查,重视对能力（抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、创新意识）的考查．本套试卷主要涉及集合、函数,