浅谈等价无穷小替换在求极限中的应用

在高等数学中,极限的计算是一个很重要的问题。本文主要针对一种求极限的方法---应用等价无穷小及无穷小替换定理求极限。在无穷小及等价无穷小替换定理的基础上,研究了和它有关的几个性质、结论,并以某些类型题为例,对其性质进行了举例和应用;同时本文对等价无穷小替换求极限问题进行了总结归纳,扩大了等价无穷小替换在极限计算中的范围,使一些复杂的求极限问题简单化。     

两个未定式1^∞和0^∞型极限中的等价无穷小量替换

给出了未定式1∞和0∞型极限式中的无穷小量替换的两个定理及其相关的推论,同时也给出了运用这两个定理和相关推论计算极限的例子.     

利用“等价无穷小替换”简化极限的计算

本文介绍如何利用等价无穷小替换,来简化极限计算。     

等价无穷小在求极限中的应用

对于高职高专学生来说,求极限的方法很多样,掌握起来有困难。等价无穷小替换是在求极限中常用的一种方法。但由于对其理解不够深刻,学生常常感到困惑。本文在等价无穷小替换定理的基础上,推广加减运算、复合函数、幂指函数中的等价无穷小替换,使计算极限达到化简为繁、化难为易的目的。     

等价无穷小在求极限中的应用

对于高职高专学生来说,求极限的方法很多样,掌握起来有困难。等价无穷小替换是在求极限中常用的一种方法。但由于对其理解不够深刻,学生常常感到困惑。本文在等价无穷小替换定理的基础上,推广加减运算、复合函数、幂指函数中的等价无穷小替换,使计算极限达到化简为繁、化难为易的目的。     

几对差函数的等价无穷小量在求极限中的应用

若函数中含有差函数x-sinx,arcsinx-x,tanx-x,x-arctanx,tanx-sinx,x-In(1+x),ex-x-1,直接用等价无穷小量代换来计算极限可大大简化计算。     

巧用无穷小量求解极限问题

求解极限的方法很多,通过巧妙利用无穷小量求解极限,方法会更简单.     

等价无穷小代换法的两个推广

本文首先得到了等价无穷小代换求极限的两个结论,并利用上述两个结论讨论了在和差情况下如何正确运用等价无穷小代换求极限的方法。     

等价无穷小在极限求解中的应用

等价无穷小在极限的求解中具有重要的作用,它可以使复杂的极限求解简单化,对此进行了分析。     

等价无穷小的性质与运用

本文讨论了等价无穷小量的概念、性质以及等价无穷小的运用,说明等价无穷小在计算中有着无比的优越性。     

利用等价无穷小代换方法求极限

等价无穷小代换方法是求极限过程中最常用的方法之一,同时也是高等数学的重要知识点之一,但学生在应用此方法时往往会出现一些常见错误,本文对错误的根源进行了相应的理论分析,并对等价无穷小代换定理作了相应的推广,这对学生掌握等价无穷小代换方法有着重要意义。     

常见等价无穷小倒数之差的极限问题探讨

利用常用的等价无穷小关系求解极限,可以有效简化求解过程。有关等价无穷小关系的特点也引起人们的兴趣。本文探讨了常见的互为等价无穷小的函数倒数（或乘方）之差的趋向、阶数、极限等特点,指出这些特点由函数的泰勒展开式决定,并对结论进行了推广.     

初探无穷大量的一些性质

探讨了高等数学中无穷大量与无穷小量的关系,并类推了无穷大量的性质,无穷大量的等价.     

利用“等价无穷小代换”求极限的方法的扩充

通常情况下,在极限运算中,只能对极限式的分子或分母的因式施行等价无穷小代换,和差情况下不能使用等价无穷小代换。本文对用等价无穷小代换求极限的方法进行了扩充,给出了当分子为两个无穷小的和差情况下,如何使用等价无穷小代换求两个无穷小之比的极限的办法。     

等价无穷小的两个应用

通过对等价无穷小的研究,得到了快速确定无穷小的阶和判别正项级数敛散性的方法。     

高职院校“等价无穷小”教学的探索

在这篇文章中,我们在学生已有的知识范围内对常见等价无穷小的等价性作了证明。     

无穷小量在微积分中的应用

无穷小量是微积分中重要的概念,其在微积分中计算与证明中有很大作用,本文讨论其在极限求法,证明以及讨论最值及拐点求法中应用.     

无穷小的价值分析

无穷小在分析学中具有基础性地位,是分析学理论的基础,具有贯穿始终的价值。关于无穷小量概念的争论一直喋喋不休,本文力求对无穷小进行较为全面的分析,力求在深度广度上提出有见地的观点,并提出了如何把握无穷小量,无穷小量的物理学意义以及无穷小量的哲学地位。     

高等数学课程教学中的案例教学育人实践——以无穷小量的教学过程为例

本文在大学一年级课程教学中,深入浅出地引入教学案例,对培养大学生情操和综合素质起着举足轻重的作用,为实现高质量教育打下坚实的基础。     

浅谈高职高专数学中几种求极限的方法

极限是高等数学中最基本的、也是最重要的概念之一。函数极限的类型较为广泛、复杂。在高职课本学习中,我们讲解了许多求极限的方法,由于方法太多,而且一题又有很多种解法,使得学生面对一道题无从下手。结合教学实践,总结和归纳适合高职高专院校学生求极限的方法,希望读者能够通过阅读熟练掌握极限的计算。