找正方体展开图相对的面

将正方体表面沿某些棱剪开 ,展成一个平面图形 ,有 1 0余种展法 .在变化多样的平面展开图中 ,找出折成正方体后某个面的对面 ,给本来就抽象的空间思维增加了难度 .解决这个问题时 ,可按以下步骤寻求规律 .1 .将正方体的展开图去掉 3个面 ,留下如图 1的 3个正方形 .根据这 3个正方形位置的特点得出 :在一条直线上的 3个正方形中两端的 2个正方形就是相对的 2个面 ,如图 2中的 1与 3、2与 5、4与 6分别是相对的面 .2 .展开图如图 3时 :即正方体平面展开图中没有 3个正方形在一直线上 ,但通过观察 ,发现折叠成正方体后 ,1和 3连接 ,2和 4连接 ,…     

折叠一个无盖的正方体纸盒

要折叠一个无盖的正方体纸盒,如图1,关键是能画出一个无盖的正方体纸盒的平面展开图.图1图2同学们大都熟悉这样一种操作:把一个正方形纸片平均分成9个小正方形,拿去四个角的4个小正方形就得到图2.用图2这5个相连的正方形就可以折叠成图1这个无盖的正方体盒子.图1中的5个面的名称,按习惯在图2中可对应记为:下、左、右、前、后.图1这个无盖的正方体纸盒的展开图还有其他情况吗?若有,究竟有几种?根据“前与后,左与右间隔,前或后可与下、左、右任一面相连”的规律,通过平移或旋转图2中1个或几个小正方形,又可得以下11种不同的图形.图3~图6可直接…     

折叠正方体有招

在学习"展开与折叠"时,我们不难发现,几何体采用不同的展开方法能得到不同的平面图形,那么不同的平面图形是否都能按要求折成几何体呢?以正方体为例,给出含有6个相同正方形的平面图形,是否都能折叠成正方体呢?例:下面3个图形能否折叠成正方体?     

动手操作,培养创新意识

按《新课标》的要求:初中数学教学要使学生逐步形成创新意识,这就要求我们在数学学习中多注意观察、实验、猜想、探索等能力的培养.在动手操作中训练发散思维能力,达到培养创新意识的目的. 例1 下列图形是正方体的展开图,在顶点处标有1-11个自然数,当折叠成正方体时与     

正方体表面展开图的辨别

给出6个相连的正方形组成的平面图形,经过折叠能否围成 正方体的问题,在近几年各地中考中出现的频率较高. 下面介绍一种不必实际去折叠就可辨别的解法.p 图1@例1　下面由正方形组成的图形中,经过折叠不能围 成正方体的是(　　).} 分析与解　正方体有6个面,每2个面互为对面,共3 组,因此,在给出的平面图形中,凡是能标出3组对面的就可以折 叠成正方体. 如何找“对面”?从正方体表面的展开与折叠知道,“对面”总 是间隔出现的. 在实际操作时,往往将…     

如何快速确定相对面?

正方体的展开与折叠是《图形的初步认识》这一章的重要内容,也是近几年中考的热点,而探索正方体的展开图的相对面分布的规律就是其中的     

如何快速确定相对面？

正方体的展开与折叠是《图形的初步认识》这一章的重要内容，也是近几年中考的热点，而探索正方体的展开图的相对面分布的规律就是其中的一个考点．下面就谈一谈如何快速地确定相对面，供同学们学习时参考．[第一段]     

掌握规律速解展开图问题

事物的变化与发展,无不遵循自身的内在规律．正方体平面展开图的规律可以概括为四句顺口溜:一线不过四,田、凹应弃之,相间、“Z”端是对面,间二、拐角邻面知。释义:1．一线不过四,是指在正方体展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个．如图1、图2都不是正方体的展开图。     

浅析中考数学中的创新题——有趣的动手操作

中考数学中的动手操作题,题型较新颖,难度不大,主要考查同学们的数学思维能力和动手操作能力。试题注重开放性和探究性,注重考查同学们运用数学知识解决实际问题的能力。下面就近两年来的中考题进行分析。例1下图是正方体的表面展开图,折叠成正方体后,其中哪两个完全相同()。(1)(2)(3)(4)A1(1)(2);B1(2)(3);C1(3)(4);D1(2)(4)1点评:同学们通过观察、动手就能准确地寻求答案,故选C.例2将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是()。(2005年四川泸州中考)点评:同学们通过观察、动手…     

正方体的展开图

正方体是最常见的一种立体图形，把正方体按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的，通过动手折纸实验探索，我们不难发现正方体的展开图不仅丰富多彩，而且呈现一定展开规律，本文分类分析如下：     

关于正方体表面展开图

有关展开正方体表面的问题 ,屡见于各地模拟试题、竞赛试题或高考试题中 .例 1　 ( 2 0 0 2年上海春季高考题 )图 1是一个正方体表面的一种展开图 ,则图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对 .例 2　 ( 2 0 0 3年“通讯杯”高中数学综合应用能力竞赛题 )将一个各面上分别标有数字1,2 ,3 ,4,5 ,6的正方体表面按不同的方向展开 ,下面 4个图中有 3个图是该正方体的表面展开图 ,则不是该正方体表面展开图的图形是 (　　 )解决上述问题的基本思路是凭直觉想象 ,将展开图还原成正方体 .例 1中 ,以第二排第 3个正方形面为底面…     

能否围成正方体

关于给出6个相连的正方形组成的平面图形,经过折叠能否围成正方体的问题,在本刊2005年1~2期《正方体表面展开图的辨别》一文中已有说明.在此以另一法献给同学们.本文以空间想象为主来判断所给6个相连的正方形能否围成一个正方体.图1例1下列各图中,不是正方体表面展开图的是().解析因为正方体有6个面,它们分别是上、下、左、右、前、后面.每两个面互为对面.在正方体的表面展开图中,若某两个面在同一条线上且相隔一个正方形,则容易想象,折成正方体后这两个面一定是对面.在实际操作中,首先在6个正方形中标出后面(最好是标中间位置的正方形,或者…     

正方体与它的平面展开图

正方体在我们日常生活中 ,随处可见 ,其形状平整、对称 ,使人赏心悦目 .用怎样的平面图形才能折成正方体呢 ?这就是我们要讨论的正方体的平面展开图问题及其它有关问题 .例　下面哪些图形是正方体的平面展开图 ?分析 :逆向考虑 ,看这些图形能否拼成正方体 .我们先来考察图 1,将 C作为下底面 ,设想各面折合起来 ,发现 E和 C是对面 ,B和 D是对面 ,A和 F是对面 ,为方便起见 ,记为 (E,C) ,(B,D ) ,(A,F ) ,故图 1是正方体的展开图 .进一步来看 ,A与 F只要处于B— C— D— E的两侧 ,它们都是对面 .图 1　　　　　图 2　　　　　图 3图 4…     

谈谈数学口诀的适度应用——以“正方体的展开与折叠”为例

<正>一、"正方体的展开与折叠"口诀介绍"展开与折叠"内容属于初中图形与几何模块,这里正方体与其展开图之间的相互转化是学习的重点.在实际教学中,一般要求学生先通过动手实践,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,再通过相互交流,总结可以得到哪些平面图形.同时,还要辨析哪些平面图形经过折叠后能围成一个正方体?哪些不能?此类问题在辨析练习中,学生往往寻找不到其中的规律.因此笔者对     

正方体在解证立体几何题中的应用

如果我们把立体几何中的问题归纳为十种类型:1.证明点共线,点共面,线共点,线共面,面共点,面共线;2.证明平行(线与线,线与面,面与面);3.证明垂直;4.求角(线与线,线与面,面与面所成的角);5.求距离(点与点,点与线,点与面,线与线,线与面,面与面之间的距离);6.图形折叠;7.展开图;8.面积;9.体积;10.截面.那么,这些问题几乎都可以在正方体中得以表现出来.在立体几何的平时教学,单元复习,毕业总复习及综合训练中都可以根据不同的教学目的、要求,组织、编选相应的有关正方体的问题进行讲解和练习.     

正方体中的趣味数学(初一)

1．正方体的展开图例1 A、B、C、D四个正方体的可见部分如图1．右边是其中一个正方体的侧面展开图,那么它是正方体的展开图．图1 (A) (B) (C) (D) 分析由侧面展开图知,(D)正方体的侧面展开图不合题意．同时由侧面展开示意图,以 (?)中心,已知三个面的排列顺序,可知(?)和 (?)是相对的两个面,因为(A)与(C)两个正方     

用几何画板制作正方体的展开与折叠

我们知道,正方体的展开图共有11种形式,在教学中,为了增强教学效果,通常用折纸法演示正方体的展开与折叠过程.若用几何画板演示,效果更为显著.现以如图2所示的一种展开图为例介绍其制法,供教学参考.【制作】1.新建参数t(单位:cm)为正方体的棱长,     

《丰富的图形世界》考点展示

考点1:生活中的立体图形例1(2005年浙江丽水)如图,将图中的阴影部分剪下来,围成一个几何体的侧面,使AB、DC重合,则所围成的几何体图形是()解析:通过观察会发现答案应为D.例2(2003年贵州贵阳)一个正方体的每个面分别标有1、2、3、4、5、6.根据图中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字,可推出“?”处的数字是.解析:仔细观察正方体A、B、C三种状态,不难发现:标有1的面与标有6的面相对,标有2的面与标有5的面相对,标有3的面与标有4的面相对,且1、2、3所在的三个面两两相交,1、4、5所在的三个面两两相交,所以4、5、6所在的三个面两两相交.故…     

新加坡教师教“长方体、正方体展开图”的启示

正"长方体、正方体的展开图"是北师大版《数学》五年级下册第16页—第17页的教学内容,这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸,同时也为后续教学表面积知识作了铺垫。其教学目标主要是通过动手操作,认识长方体、正方体的不同展开图,并能判断哪些图形沿虚线能够折叠成正方体或长方体;经历展开与折叠的活动过程,初步感知平面图形与     

“展开与折叠”的教学设计及几点认识

<正>一、教学设计1、教学内容苏科版《数学》七年级上册第五章第二节"展开与折叠"(第一课时).2、教学目标(1)学生通过动手实验,运用讨论等方法,认识多面体与它们展开图的关系.(2)能正确判断展开图是哪个几何体的展开图.(3)经历和体验图形的变化过程,发展空间概念,养成研究性学习的良好习惯.3、教学重点、难点重点:将几何体展开成展开图,利用模型将展开图折叠成几何体.难点:不用模型,展开想象,由展开图怎样叠成几何体.展开图中,各个面在几何体中的对应位置的判断.