解“玻璃球”问题

有同样大小的红、黑、白玻璃球共73个,按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几?第68个玻璃球是什么颜色的?解:因为玻璃球是按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着,所以可以把1个红球、2个黑球、3个白球看作一组,这一组球的个数是:(1     

用消去法解题

有些应用题含有多个未知数,我们可以根据题意列出几个等量关系式,设法消去其中一些未知量,求出另一个未知数,再求出其他未知数。例盒子里装有白、红、黑三种颜色的球。白球和红球合在一起共有32个,红球比黑球多14个,黑球比白球多10个,盒子里三种颜色的球各是多少个?解:根据题意可以列出:红球+白球=32红球-黑球=14+黑球-白球=10红球×2=56所以红球有56÷2=28(个);白球有32-28=4(个);黑球有10+4=14(个)。例2用一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进6杯水,连瓶共重880克;如果倒进14杯水,连瓶共重1200克。那么一杯水重多少克?分析与解:根据题意可列…     

作为高考题,这题还能更妥善一点吗——对2008年浙江理科数学19题的试题功效分析

(2008年浙江理科19题)一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是2/5,从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球的概率是     

05年概率试题

1．考查基本概念例1 4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里,从中摸出8个球,恰好红球、白球、黑球都摸到,这件事情( )． (A)可能发生． (B)不可能发生． (C)很可能发生． (D)必然发生． (05年广东) 解共9个球,摸出8个球,只剩下一个, 所以各色球都可以摸到,故选(D)．     

巧用杨辉三角分析生物遗传概率

这是一个有趣的组合：桌上有1个黑球和1个白球，如果我们用1个黑球和1个白球分别与它们配对，能够形成4对组合。如果我们再用1个黑球和1个白球分别与它们组合，那么能够形成8对3个一组的组合(如下图1)。现在我们好奇心被激发起来了，如果再用1个红球和1个黄球与它们组合，那么可形成16     

作为高考题，这题还能更妥善一点吗——对2008年浙江理科数学19题的试题功效分析

（2008年浙江理科19题）一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是2/5,从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球的概率是7/9.     

是“意料之外”还是“情理之中”——对一道高考试题的指瑕与改进

题目（2008年高考数学浙江卷理科第19题）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是7/9．     

概率问题中的事件辨析

一、事件1 试验试验 1　 (从一个口袋里任取两球 )从装有 2个红球和 3个白球的口袋内任取两球 .试验 2　 (从两个口袋里各取一只球 )甲口袋有 2个红球和 3个白球 ,乙口袋里有 4个红球和 5个白球 ,从两个口袋内分别摸出一个球 .2 事件( 1)类事件 :对于试验 1:事件A1 :恰有一个白球 ;事件A2 :恰有两个白球 ;事件A3:都不是白球 ;事件A4 :不都是白球 ;事件A5:至少有一个白球 ;事件A6 :至多有一个白球 .对于试验 2 :事件B1 :恰有一个白球 ;事件B2 :恰有两个白球 ;事件B3:都不是白球 ;事件B4 :不都是白球 ;事件B5:至少有一个白球 ;事件B6 :…     

中考走进新课标 概率考题真不少

随着新课标的实施、推广,在2005年中考数学试题中,新课标新增的、初高中知识相衔接的概率成为了重要考点．在笔者统计的32份试卷中,概率问题达48道,平均每份试卷1．5题; 尤为突出的是,安徽省用一道概率应用题作为压轴题,分值达14分之多．现举例说明．一、基本概念的考查例1 (广东省)4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里,从中摸出8个球,恰好红球、白球、黑球都摸到,这件事情( ) (A)可能发生 (B)不可能发生 (C)很可能发生 (D)必然发生例2(成都市)按下面的要求,分别举出一个生活中的例子:①随机事件:__;②不可能事件:__;③必然事件:__．     

海潮退却 贝壳晶莹——对一道高考题的探究

每年高考过后,都会留下一批耐人寻味的题目,这些题目往往能成为我们探究问题好素材．先看一例：一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2／5;求证,从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于7／10．     

解读概率

一、概率的含义概率是新课程的新内容之一,是不确定事件中可能发生的结果数与所有发生的总数之比,用符号P(现象)表示,读做该现象发生的概率.例如:将5个除颜色不同外的3个红球和2个白球放入盒子里,红球依次编号为①、②、③,白球依次编号为④、⑤,然后随意摸出一球,则摸出红球可     

“玻璃球”趣题解答

有同样大小的红、黑和白玻璃球共73个,按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几?第68个玻璃球是什么颜色的?     

取出一副筷子

强强和旭旭在一起玩游戏。旭旭拿出一个袋子说：“这个袋子里的小球重量及大小都一样。已知其中红球12个，白球10个，黑球15个。黑暗中最少摸出多少个球，才能保证其中至少有2个电白球？”     

多视角探老一道概率高考题

一、试题呈现2020年高考江苏卷第23题:甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复n次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为X_(n),恰有2个黑球的概率为P_(n),恰有1个黑球的概率为q_(n).     

概率与统计检测题

一、选择题1.一个袋中有5个白球和3个红球,从中任取3个,则随机变量为()(A)所取球的个数(B)取到白球的个数(C)至少取到1个白球(D)取到1个白球的概率     

列方程与不等式组解竞赛应用题

考虑列方程与不等式组的方法,可顺利地解一些条件中既含有等量关系又含有不等量关系的竞赛应用题。一、白球红球问题例1(1996年安徽省初中数学竞赛试题)红白颜色的球各若干个,已知白球的个数比红球少,但白球个数的2倍比红球多。若把每一个白球都记作数“2”,每一     

相同元素的分配问题的解法探求

正一、问题呈现将2个相同的白球,3个相同的红球,4个相同的黑球全部放入A,B,C三个盒子中,则无空盒子的放法种数为().(A)723(B)865(C)900(D)1204这是一道2013年浙江省高考数学仿真试卷中的选择压轴题,关于它的解法,在网络上引起热议,如果按平常的分类方法求解,往往使人感到非常繁琐.本文通过探求,对此类问题提出合理的通法.     

巧求红球个数

数学活动课上，臧老师给同学们出了一道题目：盒子里装有同样多的红球和白球，每次取出6个红球和4个白球，取了若干次之后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？     

中国教育学会中学数学教学专业委员会2007年全国初中数学竞赛试题

一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分,以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填都得0分)1.方程组x y=12,x y=6".解的个数为().A.1B.2C.3D.42.口袋中有20个球,其中白球9个,红球5个,黑球6个.现从中任取10个球,使得白球不少于2个但不多于8个,红球不少于2个,黑球不多于3个,那么上述取法的种数是().A.14B.16C.18D.203.已知△ABC为锐角三角形,⊙O经过B、C两点,且与边AB、AC分别相交于点D、E.若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等,则⊙O一定…     

挑战知识库

一群骆驼中，共有23个驼峰，60只脚。你说，单峰、双峰骆驼各有几头？1.一个小括号，左右写颠倒，两背靠得紧，手脚往外翘。（打一个数学符号）2.一个数学符号）小明买回一盒玻璃球，其中白球和红球一共有10个，红球和黑球一共有7个，黑球和白球一共有5个。这三种颜色的球各有多少个？3.古代有一位数学家，出生在公元前30年，到公元30年去世，他共活了多少岁？4.鸡兔同笼，共有脚138只，鸡比兔多12只。鸡兔各有多少只？6.有甲、乙、丙三个数，甲比乙大2，乙比丙大11，这三个数的平均数是70，求这三个数。7.○＋○=△△＋△＋△=□□=（）个…