巧解钟表夹角问题

钟表指针夹角问题看似复杂,但概括起来无外乎两种情形:一是单针转过的角度问题,二是分针、时针夹角问题。只要同学们认真学习,是很容易掌握其解题要领的,下面分别介绍。一、求单针转过角度的方法(单针是指时针或分针)因为时钟上的小格将表盘平均分成60份,每一份(即一小格)对应6°,每一格(1格等于5小格)对应30°,所以,单针(分针或时针)转过的角度等于单针(分针成时针)转过的小格数(也是分钟数)乘以6°,时针转过的角度还等于时针转过的格数乘以30°.例1从2点30分到2点55分,时钟的分针转过的角度是度;下午2点15分到5点30分,时钟的时针转过了度…     

钟面上的数学问题

我们每天都离不开时间,所以对钟表是再熟悉不过了。钟面(一个圆周)被等分为60个小格,分针走1个小格用1分。把钟面看成一个周角(360°),分针每分扫过的圆心角度数为360°÷60=6°。因为分针的速度是时针的12倍(时针旋转一周用12小时,分针旋转一周用1小时),所以在相同的时间内,分针走过的格数及扫过的角度均为时针     

看钟表 算角度

钟表上的时针与分针是角的人工巧合,对于钟表上的特殊钟点,时针与分针所成角度容易看出,如六点整,时针与分针的夹角为180度,但还有非特殊钟点,时针与分针的夹角便需要计算了。 我们知道,钟表上共有60个小格,12个大格,而转一周是360度。因此,分针转一小格即转了6°,时针转一小时便转了30°,并且分钟转12小格时,时针才转一小格。即分针的转速是时针转速的12倍。     

钟表上的方程

钟表上的时针与分针像两个身强力壮的运动员,共同绕着钟表的圆心,沿着它们各自的跑道周而复始、昼夜不停地旋转,分针每小时转了360°,每分钟转了6°,时针的速度是分针的112,即每小时转了30°,每分钟转了0.5°,这是正常钟表上时针与分针共同遵守的规律.由于它们的速度不同,因此,时针与分针的夹角时时刻刻都在发生着变化,许多与此有关的问题也因此应运而生,以下是最常见的一种.m时n分,时针与分针的夹角α是多少度?反之,在某一时刻范围内,当时针与分针的夹角为α度时又是几时几分?解答此类问题一般要用到、也只须用到一元一次方程的知识即可.如…     

钟表上的数学知识

我们知道，时针、分针转动一周要经过12大格或60小格，每小格6°，每大格30°．因此，时针每小时走30°，每分钟走0．5°；分针每小时走360°，每分钟走6°．在同一时间段内时针转过的角度是分针转过角度的击．下面谈一谈与钟表有关的数学问题．[第一段]     

解决时钟夹角问题的两种策略

在学习了角的有关知识后,常会遇到有关钟表上时针、分针的 夹角问题,主要有三种类型:(1)在某点某刻时,时针与分针的夹角 是多少度?(2)从某一确定的时刻开始,经过多长时间时针和分针 重合?(即夹角为0°)(3)在某一范围内,经过多长时间时针与分 针成一定的角度?(如时针与分针垂直,即夹角为90°;时针与分针 成一直线,即夹角为0°或180°)它们的解法虽然多种多样,但是归 纳起来,不外乎两种: 一、利用相互间的成比例关系构造方程来解决 钟表面可以看作是一个圆周被平均分成了12大格,每一大格 又被分成了5小格,即共60小格.而时针与分针的转动…     

“焦点访谈”中的数学问题

《焦点访谈》是中央电视台的一个电视节目,它的播出时间是晚上7点38分。我们知道,分针走1小时走60小格,时针走1小时走5小格,即分针速度是时针速度的12倍。也就是说,分针走1     

关于初中数学钟表问题的解题策略

钟面上的时针与分针重合,成平角,成直角等问题统称为钟表问题,对于初中生来说,它是一个很有难度的题型,本文主要是介绍将钟表问题化归为行程问题,利用时针与分针旋转的速度以及它们所旋转的角度,借助方程的方法来解决。     

有关钟表指针夹角的竞赛题

时钟、表盘被均分成12大格、60小格,指针每转过1小格就转过6°的角.其中分针每分转过(1小格)6°的角,时针每小时转过(1大格)30°的角(每分转过0.5°的角).相同时间内,时针转过的角度(或格数):分针转过的角度(或格数)=1:12.根据这些关系,可以解决下列竞赛题.     

再谈"钟表问题"的解题策略

在中学数学教学中，经常遇到许多有关钟表的时针、分针的夹角计算问题(简称“钟表问题”)：时针与时针的夹角、分针与分针的夹角、时针与分针的夹角的计算问题．     

认识“1分”

<正>1分是什么意思？1分有多长？1分可以做什么？是大家在学习“时、分、秒”时常遇到的困惑。怎么办？一、1分是什么意思时钟钟面上有3根针,分别是时针、分针、秒针。时针既粗又短,走得最慢;秒针又长又细,走得最快。分针介于时针和秒针之间,走得比时针快,比秒针慢。分针走1小格,是1分钟。分针走1小格的时间秒针要走1圈,刚好是60秒,所以1分=60秒;分针走1圈,是60分,分针走1圈的时间时针走1大格,刚好是1时,所以1时=60分。分针从12走到1,     

钟表上的角度问题

角在生活中有许多应用.钟表上的分针与时针时刻组成一个角.求某时刻时针与分针所夹角的度数及多长时间分针走多少度.时针走多少度等等都是很有趣的问题. 下面举3个例子.看一看钟表上时针与分针组成的角的有关问题. 例1求4时30分.时针与分针所夹的角的度数?     

钟表读数中的物理问题

一、行程中的追及问题例1在3点和4点之间,钟表的时针和分针什么时候重合?解析:时针和分针旋转的速度大小是不变的,即分针的速度v分为60分格/小时,而时针的速度v时为5分格/小时.设时针和分针在3点7分重合,则分针走过的路程s分为7分格,时针走过的路程为t-15分格,因为它们所用的时间相等,因此有:     

钟面上的数学

关于钟表的认识在冀教版二年级数学上册已经出现,学生们知道了钟面有时针、分针、秒针。钟面上共分12个大格,每一大格又分成5个小格,共60格。1时=60分,1分=60秒;分针和时针一快一慢,朝着同一方向不停地运动着,就像两个人在环形跑道上不停地跑,由于两针速度不同,一会儿分针追上了时针,一会儿分针又超过了时针,一会儿两针之间形成直角,一会儿两针在一条直线上,一会儿又重叠在一起,于是便形成了独特而有趣的“钟面上的数学”。这类问题在小学阶段不断出现,下面就“钟面上的数学问题”的特点、题的类型及解题思路,结合自己的教学实践,谈谈粗浅的认识。     

钟表上的几个问题

人们日常生活中时刻都离不开钟表，钟表上的时针与分针不停地旋转，两针之间的夹角也在不断地变化，但分针与时针旋转的速度总是固定的，在这里，同学们要明确以下两个问题：     

柳暗花明待有时

关于认识“时、分、秒”，教材是这样表述的：“钟表上时针刚走过数几，分钟从12起走了多少个小格。这时的时刻就是几时几分。”如何让这段文字内化成学生的理性认识。通常的作法是教师出示数个钟面图形，显示不同的时间让学生辨认。在实际操作中，我发现，当分针位于钟面上“6”字前面时，时针靠近的刚走过的数字，学生大都能准确读出钟面上显示的时间；当分针走过     

时针和分针夹角问题两例

关于钟表问题的应用题,同学们在学习中都感到比较棘手.本文就常见的时针和分针夹角问题给以探讨,得出规律,供参考. 大家应掌握这样的结论: 在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走1格(即6°),时针每分钟走1/12格(即0.5°);时针和分针的速度不同,但走的时间相同.     

分针和时针的相遇时刻

具有分针和时针的机械钟表,由于分针比时针转动得快.故每经过相等的时间这两个表针就会相遇一次.所谓相遇,是指两个表针同时指向表盘上的同一刻度.下面,推算相邻两次相遇时的时间间隔△t.     

开放的数学学习更精彩——“认钟表”教学案例(片段)与反思

[片段1]师:老师请小朋友回去和爸爸、妈妈一起研究钟表。现在,我们先来汇报一下,从钟面上你学到了什么?生:我知道钟面上有三根针,最短的叫时针,稍长一点的叫分针,最细的叫秒针。生:我还知道分针走1小格就是1分钟,秒针走1小格是1秒钟,时钟走1大格是1小时。     

教你解答钟表面问题

初中数学学习中,钟表面有关的问题主要与夹度有关.解答它们时,应了解和利用钟表面中时针和分针的一些基本知识:1.钟表面可看成一个周角,上面有12个大格,有60个小格,每个大格对应的圆心角为360°÷12=30°,每个小格对应的圆心角为360°÷60=6°.2.时针每小时转过1个大格,即转过30°,每分钟转过160个大格