非正整数指数幂错解分析

同学们初学非正整数指数幂一节时，由于对零指数幂和负整数指数幂的意义理解不深，解题时容易发生误解。请看下面两例．     

正整数指数幂的末位数字

正整数高次幂的末位数字,有下列一些性质: 1.当正整数的个位数字是0、1、5、6时,这个整数的任何正整数次幂的末位数字都不变. 例如,1990~(1999)的末位数字是0;20001~(1989)的末位数字是1;     

幂的运算错解剖析

幂的运算是整式乘除的基础．由于对幂的运算法则理解不够深刻，概念模糊。互相混淆，常会导致各种错误．现就幂的运算中经常出现的错误分类剖析如下，希望同学们能引以为鉴．     

关于正整数幂的和

本文研究高等数学关于整数幂的和的教学和方法。     

同底数幂的乘法错解剖析

在学习“同底数幂的乘法”运算时,不少同学出现这样那样的问题,现就解题常见错误,举例加以剖析. 例1 计算 x5·x5 错解一:x5·x5=2x5 错解二:x5·x5=x25 剖析:因为x5·x5是同底数幂的乘法运算,根据同底数幂的乘法运算法则,应am·an=     

非正整数指数“规定”的合理性探析

目前的初中数学教材中多处出现"规定"的字眼,但教材中或教师的实际教学中一般却对"规定"的合理性视而不见,或敷衍了事.以非正整数指数"规定"的合理性为例进行探析,旨在说明对数学上的一些规定的必要性和合理性的解释,对于学生数学素养的提升具有重要的价值.     

错解分析

题例.利用如图所示滑轮组将重物匀速升高2米,人作用在绳子自由端上的拉力为200牛顿,不计绳子和滑轮的摩擦及动滑轮的重,人做了多少功? 错误解法: W_动=F·S=200牛顿×2米 =400焦耳。     

错解分析

例1.如图所示,甲、乙的物体同时从a点出发向b点做匀速直线运动,当甲物体到达b点时,乙物体距b点9米远,若让它们各保持原来速度同时到达b点,各自的出发点应是( )。 (A)甲从a点、乙从c点同时出发 (B)甲从c点、乙从a点同时出发 (C)甲从d点、乙从a点同时出发 (D)甲与乙同时从c点出发 (1994,宁夏银南地区中考题)     

错解分析

[病例]把3个边长为5厘米的小正方形拼成一个大长方形,那么,拼成的这个长方形的周长是多少?[病症一]5×4×3=60(厘米)[病症二]5×10=50(厘米)[诊断]通过仔细分析我们可以发现,产生以上两种     

错解分析

题1有一台已调好的托盘天平,没有游码,最小砝码为100mg,用这台天平称量某物体,当在右盘中加入36.20g的砝码时,天平指针向左偏0.1小格,如图中实线箭头所示;如果在右盘中再加入100mg的砝码,天平指针则向右偏1.5小     

正整数幂积的一个不等式的加强

本文给出了文[1]中的关于正整数的幂积的一个不等式的加强形式.     

一元二次方程错解分析

会解而解不对,造成失分是考试之大忌．今就一元二次方程错例分析如下．     

双曲线错解分析

由于双曲线与其他两种类型的圆锥曲线在形式上有较大的差别，所以解双曲线题时容易出错．这主要表现在三个方面：一是双曲线的定义和性质的认识和理解不透彻，二是变形与转化过程中有漏解现象，三是对隐含因素的挖掘不足．下面分类说明．     

椭圆错解分析

解答椭圆问题时,要挖掘里面的隐含条件,否则就容易出错.例1如右图,已知椭圆方程为x2/4 y2/3=1.过点P(-1,0)作直线l交椭圆于A、B两点,问:使|AB|=3的直线l是否存在?若存在,求出直线方程;若不存在,清说明理由．     

一元二次方程错解分析

一元二次方程是初中代数的学习重点，也是今后进一步学习数学知识的基础，因此，在中考试卷中，它往往作为重点来考查．为了帮助同学们进一步掌握一元二次方程的知识，防止解题时出现错误，本文选取部分中考试题中的措解，分析如下．一、未拜提报与系数的关条例1设x1、x2是方程2X2＋3X－4＝0的两个实数根，那么的值为（）（A）17（B）1（C）6ry（D）ry（1994年天津市中考试题）．。H，H－H，“－d·IJ日正J昏————《．…Is＋ig一（11＋1）一ZxlxZ一（－3）’－2（－4）一17．故选（A）．分析设一元二次方程一’＋bC＋C一0o学o）…     

一元二次方程错解分析

<正>一元二次方程问题是初中代数之重点,也是中考之热点.许多同学在解题时由于受思维定势的影响,往往会对题目中的隐含条件重视不够,因而出现错解.下面举例说明,希望引起同学们注意.一、忽视方程解的定义例1若关于x的方程x²-4x+c=0有一个根是2,则c的值是___.错解有的同学一看到一元二次方程有一个根,就想到Δ=0,于是,     

高中数学错解分析

题目 已知直线y=x-2及点A（-1，1）、B（1，1），点P在直线上，若使么APB最大，则点P的坐标为（ ）． 这是一家较有影响的音像社出版的高考数学中的一题，笔者发现题目提供的答案有问题，便组织学生讨论、研究，得出正解，修正错解．在研究的过程中，深化了对公式的适用条件的认识，复习了求最值的方法．     

分析错解 提高警惕

高考中考生总会犯一些错误,而这些错误的发生,并不是因为题目难,难以入手,而是考生对知识掌握不全面、理解不深刻、思维不严谨等造成的.通过努力,这些错误完全可以避免.笔者归纳为以下十二种常见情形,希望同学们有所警示.