证明

一一个男子看见一家商店大减价,便走了进去。"您想买些什么?""我想买狗粮。""我们有规定,您必须证明您有狗。""哪儿有这样的规定?""减价商品就是这样。"男子与售货员磨了半天,售货员就是不同意卖给他。没有办法,男子只好回家     

平面几何中“a=b+c”型等式的证明

在平面几何课程的学习过程中,经常遇见"a=b+c"型等式的证明,这种类型的题目常用的证明方法有"截长法""补短法""分段相等法""移位法"和"面积法"等.下面分别举例说明.     

"凸函数法证明不等式"析

关于"用凸函数法证明不等式" ,1995年文[1 ]就说"有循环论证之嫌" ,后文[2 ]又说"是一个逻辑循环" .但据说此法"会起到简捷明了、事半功倍的效果"[3 ] ,"巧用构造和运用凸函数性质 ,可以把难题简单化,还能使学生在解决问题过程中感受到数学美和成功感""凸函数可能成为考查函数各种性质的载体而成为(高考)新热点"[4 ] ,凸函数法是证明一类不等式的"一般解法"[5 ] .     

民事诉讼证明标准新论

民事诉讼证明标准可分为英美法系国家采用的"盖然性居上"标准和大陆法系国家采用的"高度盖然性"标准。在"盖然性"的总体要求下,两大法系在有代表性的立法例中,又都同时存在多元化的次级证明标准。其实,"盖然性居上"和"高度盖然性"两种标准并无本质上和程度上的差别。完整意义上的证明标准,包含了上限和底限两个限度。"盖然性"表明的法定上限,其作用是"排除所有合理怀疑"的刑事证明标准在民事诉讼中的适用。而"盖然性"达到"居上"的程度,则表明了法律对证据的证明程度的最低要求。我国目前亟待通过立法明确证明标准的限度,亦有必要通过司法解释划分次级证明标准,以适应种类繁杂的民事案件的审判需要,最终建立多元化的证明标准体系。此外,在民事案件的审判过程中,法官的心证度和自由裁量权对适用证明标准起着不可忽视的作用,需要认识其存在的实用价值并防范其被不当滥用。作为可行的方式之一,可以利用并创新现有的上级法院对下级法院的业务指导方式,一方面发挥自由裁量对审判的积极能动作用,另一方面促使其运行于法律限度之内。     

一个结论的统一简洁证明

<正>很多数学结论的证明简洁优美,耐人寻味,给人启迪,但有时也会出现解答迂回曲折,过度繁琐,不够自然的情形,如《数学通讯》(上)2014年9月刊载了孔繁文老师的文章《对一道高考适应性月考题的深度探究》,文章花了较大篇幅依次从"外心""重心""垂心""内心""旁心"五个方面,得出了关于三角形"五心"的一般性结论:     

利用数的乘法功能与独立变量的组合数学建模思想证明勾股定理

<正>平面几何中,勾股定理有很多证明方法,只要不触犯"禁止逻辑循环论证"规则,即为有效证明方法。这里是一种利用数的乘法功能与独立变量的组合数学建模思想,将"数""形"结合起来,证明勾股定理的方法。一、利用数的乘法功能做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m_1种不同的方法,在第二类     

“证明”：探寻数学本质的最佳路径

如果对于知识的教学只是浮于表面,过于注重结论、方法以及习题,学生就无法深入探究数学知识的本质内涵。文章立足于"数学证明",深层剖析"证明"在小学数学教学中的内涵和价值,并针对如何利用小学生力所能及的"证明"展开探讨,给出"剖析教材,发掘素材""以错引措,以误换悟""探本溯源,突破界限"和"多样证明,活化认知"等策略,力求将"数学证明"融入课堂,使之成为学生探寻数学本质的最佳路径,让课堂充满浓浓的"数学味"。     

等比性质证明方法的应用

课本在等比性质的证明中,先设比值k,通过k建立分子和分母的关系式,然后经过适当的变形完成了证明.这种方法叫做比值法.这一方法具有普遍性,可以广泛地应用于与比例有关的问题中.例1 已知a/2=b/3=c/4≠0,求(7a2-3b2 5c2)/(2a-3b)2的值     

利用相似三角形证明三角形中位线定理

<正>北师大版九年级教材中关于三角形中位线定理作出了证明.笔者认为,在学生掌握教材给出的"构造全等三角形"来证明三角形中位线定理的基础上,可以利用相似三角形来证明三角形中位线定理.     

商业秘密"秘密性"证明中推定规则的适用 ——兼议《反不正当竞争法》第三十二条

"秘密性"证明是商业秘密侵权诉讼的关键环节,"秘密性"证明难也是造成权利人维权难的关键因素.新修订的《反不正当竞争法》第三十二条规定了"秘密性"证明的内容.从证明责任理论出发,该条款的修订并没有改变"秘密性"证明责任的分配,而是属于推定规则的适用.推定规则本质上是一种证据规则,包括基础事实、推定依据、推定事实与反驳四个要素,通过基础事实间接证明推定事实,降低了当事人的证明难度.推定规则建立的正当性体现在推定依据的正当性,推定依据或为经验法则或为公共政策需要.第三十二条"初步证据"包括"采取保密措施""合理表明被侵犯",这类证据降低了权利人的证明难度和证明成本,通过"初步证据"推定"秘密性",不仅具有高度盖然性,符合经验法则,还体现加强知识产权保护的公共政策,符合推定规则的逻辑推理结构.涉嫌侵权人拥有对"初步证据"和"秘密性"反驳的权利,确保推定结论的可靠性.     

数学证明及其教育价值

新课程标准关于几何课程的改革使一部分人对数学证明产生了误解.另一方面,人们对"什么是证明"的认知存在很大差异.学生在数学证明的学习过程中也存在着种种困难和问题.本文拟对数学证明的定义、数学证明的历史沿革以及证明的教育功能进行简要地阐释.1 数学证明的定义"证"指用人物、事实来表明或断定."明"指清楚、明白.证明在《辞海》中的解释为:"根据确实的材料判明真实性."证明广泛存在于人类生活的各个领域.历史学家用"二重证据法",即地下实物资料和历史文献资料相互印证的方式,对历史事实加以判断;法官要利用人证、物证进行判案;自然科学家通过观察、试验等方式论证科学假说的真伪.数学证明指以一些真实性已确定了的命题为前提来确定某一命题的真实性的思维过程.具体地说,数学证明是以一些基本概念、基本公理为基础,从题设(已知条件)出发,按照一定的逻辑规则和方法,经     

证不等式的4种通法列举

在高中数学第2册(上)中,介绍了证明不等式的3种通法,即"比较法""综合法""分析法",实际还应该介绍一种通法--"反证法".大部分不等式都可以运用其中的一种通法证明,只是根据不等式的不同结构、难易或简繁程度不同而已.所以从优化解题过程的角度考虑,证明不等式时,首先要选择好符合题目本身的"通法".下面根据几道典型例题的列举来说明如何恰倒好处地选择"通法".     

证明

一、什么叫证明? 我们了解了推理,就可以进一步来研究证明。所谓证明,就是根据已知的一个或几个真实判断,通过推理来确定某一判断的真实性的思维过程。凡证明都离不开推理,但证明与推理却又不完全相同:在推理中,思维运动的程序是从前提(已有的     

勾股定理在证明中的应用

勾股定理是几何中一个极为重要的定理 ,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系 .灵活应用它 ,不仅可以证明一些与线段平方有关的等量问题 ,而且可以证明一些与线段和差有关的不等问题 .例 1　如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,∠Ｃ =90°,Ｄ是ＡＣ边的中点 .求证 :ＡＢ2 +3ＢＣ2 =4ＢＤ2 .证明　在Ｒｔ△ＡＢＣ中 ,∵　ＡＢ2 =ＡＣ2 +ＢＣ2 ,　　ＡＣ =2ＣＤ ,∴　ＡＢ2 =4ＣＤ2 +ＢＣ2 .在Ｒｔ△ＢＣＤ中 ,∵　ＣＤ2 =ＢＤ2 -ＢＣ2 ,∴　ＡＢ2 =4(ＢＤ2 -ＢＣ2 ) +ＢＣ2 .∴　ＡＢ2 +3ＢＣ2 =4ＢＤ2 .图 1图 2　　例 2　如图 2 ,在△ＡＢＣ中 ,∠ＡＣ…     

巧用二次方程证明不等式

利用一元二次方程根的分布的充要条件 ,可以证明以下一类不等式 .例 1　设 x>0 ,y>0 ,且 x3 - x2 - 2 xy-y2 y3 =0 ,求证 :10 ,t>0 ,t2 - 4× t2 - t3>0 ,即 115 ,b>15 ,ab=22 5 ,求证 :a b<35 .证明　设 a b=t,ab=22 5 ,∴ a,b为一元二次方程 f (x) =x2 - tx 22 5 =0的两个根 .由于 a>15 ,b>15 ,f (15 ) >0 t<35 ,…     

数学归纳法在证明数列题中的应用

数学归纳法主要用来证明一个与正整数有关的命题,它的步骤如下:1.证明当n取第一个值n0时结论正确;2.假设当n=k(k!N*,且k≥n0)时结论正确,证明当n=k 1时结论也正确.在完成了这两个步骤以后,就可以断定命题对于从n0开始的所有正整数n都正确.例1已知在各项均为正数的数列｛an｝中,它的前n项和Sn满足Sn=12(an a1n).试猜想数列｛an｝的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.解析∵S1=a1=12(a1 a11),∴a21=1.∵an>0,∴a1=1.∵S2=a1 a2=12(a2 a12),即a22 2a2-1=0,又an>0,∴a2="2-1.∵S3=a1 a2 a3=1 ("2-1) a3=21(a3 a13),即a32 2"2a3-1=0,又an>0…     

利用导数证明不等式

本文试图就全日制普通高级中学教科书 (试验本 ,必修 )第三册 (理 ) ,“导数与微分”一章对导数证明不等式的方法作点归纳。1　用拉格朗日定理证明不等式定理　设 ｆ(ｘ)在 [ａ ,ｂ]上连续 ,在 (ａ ,ｂ)内可导 ,则在 (ａ ,ｂ)中至少存在一点 ζ ,使得 ｆ′ (ζ) =ｆ(ａ) -ｆ(ｂ)ｂ-ａ 。 (教材第 2 3 1页 ,定理 3 )根据这个定理 ,我们可以依据导函数 ｆ′(ζ)的变化范围 (如有界等 )及ａ <ζ <ｂ来证明不等式。利用这个定理证明不等式的一般步骤是 :(1 )选取函数 ｆ(ｘ) ,验证 ｆ(ｘ)在区间 (ａ ,ｂ)内满足拉格朗日定理条件 ;(2 )求 ｆ(ｘ)…     

谈放缩法证明不等式

放缩法是一种证题技巧,它是利用"放大"或"缩小"的方法来证明不等式的一种重要数学方法,利用好这一技巧可以突破证明不等式的种种难关,使推理过程顺利进行,以达到证明的目的.     

我国刑事证明标准的困境与出路

证明标准是贯穿整个诉讼程序的一支主线,在证据法理论体系中占据重要地位。然而在司法实践中,我国"事实清楚,证据确实、充分"刑事证明标准逐渐显露出种种弊端。认为在理清客观真实与法律真实、证明目的与证明标准、司法理想与司法现实这三对矛盾的冲突基础上,构建以"排除合理怀疑"为总要求的多元化刑事证明标准,同时完善我国证据规则体系,可以成为我国刑事证明标准体系改革的较佳选项。     

不等式证明中的七种代换

1．常值代换 例1 证明：3√（3＋3√3）＋3（√3-3√3）＜2（3√3）。 证明 设a=3√（3＋3√3）,b=3（√3-3√3）,则a＞b＞0.