共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
张月晴 《数学爱好者(高二版)》2007,(7)
不等式是数学竞赛的热点之一.由于不等式的证明难度大,灵活性强,要求很高的技巧,常常使它成为各类数学竞赛中的“高档”试题.而且,不论是几何、数论、函数或组合数学中的许多问题,都可能与不等式有关,这就使得不等式的问题(特别是有 相似文献
2.
张月晴 《数学爱好者(高二版)》2006,(1)
不等式是数学竞赛的热点之一.由于不等式的证明难度大,灵活性强,要求很高的技巧,常常使它成为各类数学竞赛中的“高档”试题.而且,不论是几何、数论、函数或组合数学中的许多问题,都可能与不等式有关,这就使得不等式的问题(特别是有关 相似文献
3.
不等式恒成立问题是高中数学教学和数学竞赛培训中的一个难点.处理好不等式恒成立问题,是即将参加高考和数学竞赛的同学获得高分的有力保证,而等价转换是解决此类问题的重中之重. 相似文献
4.
5.
贺清和 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
不等式是中学数学的重要内容,它渗透到了中学数学课本的很多章节,是解决其他数学问题的一种有利工具,不等式中的线性规划被广泛应用于工业、农业、管理和军事科学等各个领域,是现代管理与决策者最常用的一个有效工具.不等式的问题同时也是数学竞赛的热点之一.下面以近年不等式竞赛题为例,探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
6.
7.
<正>高中数学教材中虽然没有引入柯西不等式,但在数学解题,特别是在数学竞赛中,柯西不等式却有着广泛的应用,它是解决许多数学问题的有力工具,同学们应该掌握.以下略举几例说明柯西不等式在解三角函数问题中的一些应用. 相似文献
8.
不等式证明是中学数学中的常见问题,在数学竞赛中更是经常碰到.常用的不等式证明方法有初等数学中的综合法(这里常常用到一些重要的不等式)、分析法、比较法和数学归纳法等,高等数学中常用的方法是利用函数的单调性、极大、极小值等方法.本文介绍构造 相似文献
9.
丁兴春 《数理天地(高中版)》2005,(11)
证明不等式是数学竞赛中的热点,因此研究不等式的证明方法也是研究数学竞赛的重点内容之一. 本文通过利用基本不等式a2≥2n-1,当且仅当a=1时取等号,以及其推广来解决数学竞赛中一类不等式的证明问题.这种方法简捷、易于操作,且具有一般性,但运用时要注意等号成立的条件.下面举例说明. 例1 设x1,x2,…,xn∈R ,求证(x12)/x2 (x22)/x3 … (xn-12)/xn xn2/x1≥x1 x2 … xn. 相似文献
10.
1 知识点释要不等式知识是数学竞赛的热门考点之一.从国际数学奥林匹克竞赛来看,到现在为止已举行了47届,几乎每届都有不等式的题目,此外还有不少题涉及到不等式或极值.也正因为如此,在中国数学奥林匹克冬令营及国家集训队的考试中,不等式和平面几何一样,成了每届必考的内容.在这些题目中,纯不等式的题目大多数是证明题.证明不等式的方法 相似文献
11.
12.
13.
纵观近几年来数学竞赛中的不等式问题,多为绝对值不等式或分式和不等式,式中常常含有af+ab十……+a_m~p(p∈N)的代数式.若p稍大,这种题就难以下手.本文将给出一个降幂不等式,并用其解决一类数学竞赛不等式问题,并给出部分题目的推广结论.由柯西不等式易证得. 定理设a_k,b_k∈R~+,(k=1,2,…,m),m∈N,则 相似文献
14.
不等式的证明既是数学竞赛中的热点,也是难点.切线不等式在解决一类条件不等式中有着广泛的应用.本文从函数凹凸性的视角,对一类条件不等式进行模型总结,提出借助曲线的切线证明该类不等式的方法,并发现部分非条件不等式可化为条件不等式进行证明. 相似文献
15.
16.
笔者在研究2003年北京市数学竞赛中的一道不等式问题(文中例1)时发现,此题用配对法可以轻松解决.虽然配对法在不等式中的应用有经典的例子(文中例3),但往往是点缀.经过深入研究,笔者认为,构造配对式证明不等式大有可为.我们知道,现实中许多数学问题有着和谐的对称美,如等差数列 相似文献
17.
在数学竞赛中,不等式问题一般都难以下手.这里笔者运用m·n≤|m||n|证明数学竞赛中的一类分式不等式,望读者能从中得到启发. 相似文献
18.
证明不等式是现在的数学竞赛的热点和考点,近来每年的冬令营、IMO等各级数学竞赛,几乎都要涉及有关不等式的题目. 由于分母带根号的不等式证明的难度大,因而近年来的出现频率增加. 下面,就介绍解决这类问题的一个很实用的方法--换元法. 相似文献
19.
《中学数学教学参考》2007,(19)
均值不等式是我们证明不等式最有力的基本工具.本文从数学思想的角度,例谈均值不等式在证明无理不等式和分式不等式中的应用.1 换元后使用均值不等式在高考和竞赛中,对分式不等式和无理不等式的证明,命题者往往情有独钟,屡见不鲜,由于分母或根式中是多项式,常常使学生束手无策,往往求助于放 相似文献
20.
灵活而巧妙地构造基本不等式来解竞赛数学中的不等式问题或与之相关问题,往往能收到事半功倍之效,在下以例示明:1 套用找准切入点,直接套用基本不等式. 相似文献