井深与绳长

这是我国一道古代的数学问题:用绳子测量井深,把绳子折成三折来量,则井外余绳4尺;把绳子折成四折来量,则井外余绳1尺。求井深和绳长     

例谈用实验法、列表法解应用题

一、实验法 顾名思义,此法就是通过制做简易实验的办法,来达到帮助学生理解题意并解题的一种辅助教学法. 例1 我国古代算题:用绳测井深,把绳三折来量,井外余4尺:把绳四折来量,井外余1尺,求井深.     

应用线段图拓宽解题思路一例

六年制课本第十一册有一道思考题:用绳子测量井深,把绳子三折,井外余4尺,把绳子四折,井外余1尺。求绳长和井深各是多少?“教参”里介绍的解法是:4×3-1×4=8尺……井深(8×3) (4×3)=36尺……绳长     

运用比较 寻求答案

五年制小学数学课本第九册第58页有一道思考题: 用绳子测井深,把绳子三折来量,井外余4米;把绳子四折来量,井外余1米。求井深和绳长各是多少? 首先,利用投影让学生明确图示关系,结合板书,明确该题的数量关系。     

思路不同,解法多样

［题目］用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余１６分米；把绳子四折来量，井外余４分米。求井深和绳长。解法一把绳子的长度看作单位“１”，把绳子３折来量，每折是绳长的１３，把绳子４折来量，每折是绳长的１４，根据题意可知：绳长的１３比绳长的１４长１６－４＝１２（分米），也就是１２分米占绳子全长的（１３－１４）。故绳长为（１６－４）÷（１３－１４）＝１４４（分米）。井深为１４４×１３－１６＝３２（分米）或井深为１４４×１４－４＝３２（分米）。解法二如下图所示，把绳子３折来量，井外余１６分米，可以看成绳长…     

巧设分数应用题的总量

传统的分数应用题教学,常习惯于将总量设为单位“１”。在分数应用题分析和解法中,涉及到一系列的分数运算,而一个分数所含的分数单位的个数却是一个自然数。自然数概念的理解和运算较之分数概念的理解和运算,学生易于接受和掌握。因此,我们在处理分数应用题时,可用线段分析的手段,巧设总量为一个自然数,从而减轻学习理解和计算的难度,启迪学生思维,使计算简便、准确,下面略举几例说明。例１　用绳子量井深,把绳子四折来量,井外余６尺,把绳５折来量,井外余２尺,求绳长和井深各多少？分析：设绳长为２０等分,四折,每折５份…     

从一题多解中培养创新思维

在数学问题中,一题多解是激发和培养同学们创新思维的重要途径。题目:用绳子量井深,把绳三折来量井,外余绳4尺;把绳4折来量井,外余绳1尺,求井深和绳长各是多少?     

从一题多解中培养创新思维

在数学问题中,一题多解是激发和培养同学们创新思维的重要途径. 题目:用绳子量井深,把绳三折来量井,外余绳4尺;把绳4折来量井,外余绳1尺,求井深和绳长各是多少?     

启发一题多解拓展学生思维

九年义务教育六年制小学数学第十一册有一道思考题：“用绳子测井深，把绳三折来量，井外余１６分米；把绳四折来量，井外余４分米，求井深和绳长。”教学时，应给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、想象、比较、推理的基础上多角度思考，进行合乎事理的推理，然后得出具有创造性的解答。分析一：引导学生对两次测量绳的数量关系（如图１）进行观察：由图１左图看出，第一次测量时，绳束（指每折绳长）是绳全长的１３；由图１右图看出，第二次测量时，绳束长是绳全长的１４。通过比较可以看出，第一次绳束比第二次绳束长绳全长的（１３…     

抓住不变量 收获方程与希望

问题情境：五一假期,晓明与晓茜在宽阔的田野放风筝,忽然看见一只青蛙纵深一跃,跳进了枯井．晓明好奇地趴在井边看,晓茜吓得急忙呼喊,“别掉进去了．”晓明说：“井不深,我估计不超过10米．”晓茜说：“我们可以利用手中的风筝线来测量一下井的深度．”于是,他们把风筝线三折来量井深,井外余线四米;把风筝线四折来量井深,井外余线一米．亲爱的同学们你能根据晓茜的度量方案提供的数据计算出井深和风筝线的长度吗？     

一道分数应用题的几种解法

题目:用一根绳子测量井深,第一次把绳子平均3折,去量则余4米,第二次把绳子平均4折,去量则余1米。问井有多深?绳有多长?解法1:用分数解。把绳子平均3折,就是把绳长看作单位“1”,把它平均分成3份时去量井深,则每段有4米露在井外;把绳子平均4折,就是把绳长看作单位1”,把它平均分成4份时去量井深,则每段有1米露在井外。那么,两次露在井外的绳子总长的差刚好与它们的折数差相对应,即可列式为:绳长:(4-1)÷(1/3-1/4)=3÷1/12=36(米)井深:36×1/3-4=8(米)或36×1/4-1=8(米)答:井有8米深,绳长36米。解法2:用方程解。设井深为x米。根据绳长不变,可…     

一道分数应用题的几种解法

题目：用一根绳子测量井深，第一次把绳子平均3折，去量则余4米，第二次把绳子平均4折，去量则余1米。问井有多深？绳有多长？     

一场解题风波的启示

数学竞赛刚结束,同学们就把我围得水泄不通,有一道题成了讨论的焦点:为了测量一口井的深度,同学们想用长绳吊一重物的方法,将绳子三折量,绳子比井深还长出6米,将绳子四折量,则绳子比井深长出2米,你能算出井深与绳子的长度吗?     

“五家共井”与不定方程

中算史上第一个不定方程是《九章算术》方程章第13问的“五家共井”题: “今有五家共井,甲二绠不足,如乙一绠;乙三绠个足,如丙一绠;丙四绠不足,如丁一绠,丁五绠不足,如戊一绠;戊六绠个足,如甲一绠。如各得所不足一绠,皆逮。问井深、绠长各几何?”这里“绠”(音géng)是汲水用的绳子;“逮”(音dài)含及、到之意,是下文“逮井”的略语,“逮井”即到达井底水面。本题的意思是说:有甲、乙、内、丁、戊五家共用一口水井,不知它有多深,现在用这五家的汲水绳来测它的深,如用甲汲水绳的2倍去测还少乙汲水绳的长;用乙汲水绳的3倍去测还少丙汲水绳的长;用丙汲水绳的4     

我家的开心时刻

星期五晚上,是我家最开心的时刻。吃过晚饭,妈妈出了一个好点子——知识竞赛,当即获得一致通过。妈妈提问:“一口井深7尺,一只青蛙一次跳2尺,几次才能跳出来?”爸爸不慌不忙     

折纸的学问

今天，我在家里折纸，发现了一个秘密。把一张正方形的纸对边折1次。变成了2个长方形。再把长方形的纸对边折第2次，变成了4个正方形。接着进行第3次对边折，变成了8个长方形。再进行第4次对边折，变成了16个正方形。我发现了一个秘密，每次对边折的结果都是双数，而且总个数就是把两个折纸前的数加起来。     

一只花螃蟹

<正>你需要准备：花布、粗线绳、针、白色缝衣线、黑色缝衣线、无纺布胶水、扣子、PP棉、剪刀1准备1张长方形花布。2把长方形花布短边对折。3对折后,剪出2个眼睛形状的大布片和4个稍小一些的蟹钳形布片。4剪10段粗线绳,其中8根较长的做腿,2根较短的做蟹钳和身体的连接线。     

量身高

星期天．我和弟弟把所有的作业都做完了,没事干,忽然弟弟说：“我们来比一比身高吧。”这时,爸爸走过来说：“那还不容易？用尺量一量就知道谁高谁矮了。”对呀,我和弟弟都连忙拿出做作业时用的20厘米长的尺,开始自己量了起来。可是量了好长时间,怎么也量不出精确的数据。     

关于名数的的释义

<现代汉语词典>(第5版)中关于"名数"的解释是:"带有单位名称的数,如3千克、5本、4分20秒等."而<辞海>关于"名数"的解释是:"由数和度量单位表示的量.只由一个度量单位表示的量称为'单名数',如5公里,3尺等;由一个以上的度量单位表示的量称为'复名数',如3小时39分、3尺4寸等.单名数和复名数可以互化,如3尺4寸就等于3.4尺或34寸."     

巧用“断尺”量长度

九年义务教育六年制小学数学课本第三册第11页例3是“量一量下面纸条的长度”。按要求,应“把尺的‘0’刻度对准纸条的左端,再看纸条的右端对着几”。不巧,班上有几位学生的尺子不知怎的断去了一截。虽损坏程度不一,但尺上的‘0”刻度都没有了。看到其他同学都在按要求量纸条的长度,这