变换命题形式 增强思维教学功效

大家知道,问题是数学的心脏,解题是学习数学的基本手段,我们的数学教学无非是通过学生解题练习,练会练懂,及时发现和解决疑难,从而达到巩固双基、促进思维,形成能力的目的。但是,由于对教学具有重要的导向作用的中考命题几乎都属于常见的重点题型,因而诱使不少教师把各种题目分组归类,进行“题型+方法”的模式教学,忽视解题中探究过程,教师教给学生的     

变换命题形式 加强思维教学实效性

数学是思维的“体操”,思维是智力的核心,任何思维都是从问题开始的,问题是数学的“心脏”。数学教学活动,旨在使学生通过数学活动去发现问题、解决问题,培养思维能力。因此,对命题变换形式,设计一些巧妙、新颖,有思考推敲余地,又有较好训练价值的新题,进行全方位考究,能起到开     

观察命题特征优化解题的思维方法

本文通过分类列举范例说明在审题时,如何观察数学命题的六个方面特征,即条件特征、结论特征、结构特征、数值特征、形象特征、范围特征等,根据特征进行思考和分析问题的隐性内在联系,寻找出解题的最佳方法。     

例谈探索性命题解题的思维方法

所谓探索性命题，就是从问题给定的题设中探究其相应的结论，加以证明，或从给定的题断要求中探究其相应的必须具备的条件．此类问题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，因此，有利于培养和考查学生的创造思维能力和探索性能力．对于如何解题，G·波利亚曾这样透辟地说过：“解题的成功要靠正确思路的选择”，探索性命题的解题也不例外，也必须靠正确思维引导，除了必须具备扎实的基础知识和思维敏锐、推理严密、联想丰富等诸多因素外，还应熟练掌握分析判断、演绎推理、联想类比、合理转化、尝试探索、猜想论证等各种…     

否定形式命题的解题策略

在近几年的试卷和参考书中,出现了一类以否定形式叙述的命题,些试题具有一定的深度,设计别出心裁,具有较强的选拔性,直接解答或证明有一定的困难,此类题目常见的方法有以下几种。     

变换命题形式 增强思维能力

实践表明,广泛挖掘题源,通过变式、逆转、重构等设计一些具有较强思考余地和较高训练价值的题目,是增强学生思维能力的有效途径。 一、发散性 解这类题目需较强的创造性,能充分发掘思维的广度和深度,有助于学生发散思维能力的培养。 例1.“国家是经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的政治权力机关”。由此可以得出哪些观点?     

变换命题,培养解题思维能力

变换命题是一种常见有效的数学思想方法,即根据问题的特点变更命题,使原问题转化为一个与之相关,既直观又容易解决的新问题。在教学中,要使学生思维处于积极的活动状态,应该启迪学生对原命题的结构、特征进行观察、联想、类比,变换成等价的或拓广的命题,从而开拓学生解题思路,提高思维能力,促进智能发展。本文试举例说明几种命题变换模式的应用。一、模型变换例1 已知集合A与B各含有10个元素,A∩B含有4个元素,试求同时满足下面条件的集合的个数。 (1)C(?)A∪B,且C中含有3个元素, (2)C∩A≠(?)。分析:原题抽象,不易理解,若设计一个模型表示原题,实施抽象到具体的变换,可推设以下模型: 某班数学兴趣小组与英语兴趣小组各有     

变换题目形式 发现解题思路

在数学教学中,常常可以运用变换题目形式的方法,使题意简洁明朗,由难变易,从而迅速发现解题思路,获得顺利的解答。例1 4.5×13÷4/5÷(3.9÷0.2×1 1/4) 这是一道带括号的乘除混合运算题,按一般顺序解答,计算比较麻烦。由于乘、除可以相互转化,分     

通过命题的变换培养创造性思维

德国教育家第斯多惠说:“一个好的教师不应向学生奉送真理,而应引导学生去发现真理”。如何在变换命题中培养学生的创造性思维?这是数学教学的一个重要课题,我在教学中主要通过以下三个途径实施。     

做好思维变换 把握解题灵魂

在做力学习题时,增强学生正确运用和恰当选择物理现律的自觉性,减少盲目性,做好思维变换是提高效率的有效途径。 思维变换,就是解题思路的变换,它能多角度、多层次地透视现象。实施思维变换的总思路用下图示意:     

变换思维角度提高解题能力

在解数学题时,学生习惯将具体问题归结为某种类型的一般性问题,再利用一般的方法求解。但在许多场合并不是最好的方法,对于同一背景材料,往往可以从不同的思维角度去达到问题解决的目标。在教学中善于从各种类型题的个性特征,引导学生根据具体问题的具体属性,变换观察与思维角度,寻找解题的最佳突破点,优化解题过程,显然是发展学生智力、提高解题能力的一种有效教学手段。我在教学中特别注意应用以下4种方法,收到了较好的效     

解题要善于变换思维角度

在解题过程中，有些题若按一般解法解往往比较烦琐或较难人手，而若变换一下思维角度，则立刻会给人一种柳暗花明的感觉．     

高中数学竞赛解题思维与命题探讨

在新课标的要求下,高中数学竞赛要求提高学生 的数学思维能力,要通过有效的指导方式引导学生通过感知、观 察、演绎等实践操作来提升思维和创新能力,培养学生的综合素 质。本文就高中数学竞赛题的解题思维和命题方式进行了探索。     

变换思维的视角谈创新解题

数学解题教学可以分为不同层次进行,但对学生思维开发较为有利的是创新解题,这种解题方式尽管不能面向所有学生推广,但是对优秀学生思维的开发是一种不可或缺的必备手段.     

历史图片题的命题形式及解题要领

纵观近年的历史中考试题,图片题大量出现,对学生的分析、概括、判断、运用等能力提出了较高的要求。历史图片题的命题形式主要有以下几种:通过图片考查历史时段;借助图片考查历史人物;通     

简算的命题形式与思维层次

近几年来,升学考试的命题形式都经过了精心设计,形式新颖、灵活多变,改变了传统考题的模式,既注重考查学生的知识程度,又注重了考查学生的思维层次。也就是说,同一内客,通过不同的命题形式,分别考查学生不同的思维层次。下面就计算教学中的简便运算谈一下命题形式与思维的层次。     

巧用对称变换方法解题

对称问题是中学数学中常见的一类问题,它涉及函数、不等式、数列、排列组合、解析几何、立体几何等诸多内容.对称变换思想也是一种常用的数学思想方法,是近几年高考考查的热点问题之一.一、函数中的对称问题根据函数的奇偶性、周期性、光的反射定律、互为反函数图象的性质等所具有的对称性,解答高考试题.例1将y=2x的图象(),再作关于直线y=x对称的图象,可以得到y=log2(x+1)的图象.     

解题的常用思维方法

解题的常用思维方法郑州市一中孙锡九河南教育社韩可立在中学数学教学中，一个带有共性的问题是学生解题能力差．探究教学方面的原因，就是教师就题讲题的多，讲授思维方法的少；按习惯思维讲解的多，用变式思维讲解的少；注意题目中静态、表面现象的多，分析挖掘内在规律...