聚线性方程、排列组合、二项式定理于一题

从生活中一趣题谈起. 题目有10块相同的巧克力糖块,若苗苗每天至少吃1块,直到吃完,有多少种不同的吃糖方法. 分析一天吃完,一种吃法. 二天吃完,关键是余下的8块糖如何吃.实际上等价于求二元线性方程x1+x2=8的非负整数解的问题:x1+x2=8,当x1=0时,x2=8,x1=1时,x2=     

两解“牛吃草”问题

题有一片牧场,草每天都在匀速地生长(即草每天增长量相等).如果放牧24头牛,则6天吃完牧草;如果放牧21头牛,则8天吃完牧草.设每头牛每天吃的草量是相等的.问: (1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草? (2)要使牧草永远吃不完,至多放牧几头牛?     

"解决问题"试题精选

一、整数和小数 1.医生建议一个人平均每天吃盐到多5克,算一算:一袋盐(500)克你一家人至少能吃多少天?     

解题教学中培养学生探索发现能力一例

解题教学中应当重视学生探索发现能力的培养 ,而教师必须从两方面下功夫 :一是精选问题 ,使题目具有探索变化的内涵和空间 ,问题的解法具有探索性、启发性、推广性 ;二是在教学方法上要引导学生去分析想象 ,让学生展开思考探究 ,使学生能发表不同意见 ,能暴露思维过程 ,成为解题过程的主动探索者 .本文就利用一道习题的求解 ,谈谈培养学生探索发现能力的体会 .问题　有 10块相同的巧克力 ,小华每天至少吃 1块 ,直到吃完 ,有多少种不同的吃法 ?这是中师《代数》第二册排列组合单元的一道复习题 ,该题语义简洁、条件明晰 ,初看平凡无奇 ,但题…     

这道题的答案是错误的

编辑同志: 1985年《湖南教育》第9期刊登的《分数工程问题教法一例》中,有这样一道题目: “一堆草,两头牛12天可以吃完,大牛比小牛多吃1/2,如果单独吃,大牛、小牛各可吃多少天?”文中介绍这道题的一种解法是:设小牛一天吃的草为1,则小牛可吃的天数是(1+1十1/2)×12+     

这些蛋几天吃完

例一位受伤的红军战士在王奶奶家养伤,王奶奶每天晚上要给伤员吃两个鸡蛋调养身体。王奶奶原来存有20个鸡蛋,她家中的那只老母鸡每天中午也会下一个蛋。请问王奶奶家的鸡蛋几天正好被伤员吃完?解法一:按照正常的思路,王奶奶家原来存有的20个鸡蛋,正好被伤员10天吃完。在这十天里,她家的鸡又下了10个蛋,又可以被伤员吃5天。5天里鸡又下了5个蛋,再吃2天,以此类推,最后得出伤员总共要吃20天,才正好将王奶奶家的鸡蛋全部吃完。但这种类推法,算起来十分麻烦,稍不留心就会算错。如果我们再认真看看条件,就会想出另一种方法来。解法二:王奶奶家原来…     

“牛吃草”问题与“设而不求”法

题目 :有一片牧场 ,草每天都均匀地生长着 (草每天的增长量都相等 ) .如果放牧 10头牛 ,则 2 0天吃完牧草 ;如果放牧 15头牛 ,则 10天吃完牧草 ;假设每头牛吃草的量是相等的 ,如果放牧 2 5头牛 ,则几天吃完牧草 ?分析 :这就是有名的“牛吃草”问题 .非常明显 ,该题所涉及的量比较多 ,这真让我们一时不知应该从何处着手 .但如果仔细分析 ,我们就会发现要求的‘天数’这个未知数 ,还应与牛的数量、每头牛每天吃的草、牧场原有的草量、草每天的增长量等四个量有关 .所以我们不妨设四个未知数来试一试 .解 :设每头牛每天吃草量为 x,草每天的增长…     

六年级语文第七、八单元学习能力自测

一、看拼音写词语。(5分)二、按要求写成语(至少各三个)。(4分)有关写作的:________________________________________________出自寓言故事的:____________________________________________形容博学多才的:____________________________________________表示心情紧张的:_____     

智力过山车

1.一只小狗五天吃100块饼干,如果它每天比前一天多吃六块饼干,那么,它第一天吃多少块饼干呢?(冉阳推荐)2.小明的妈妈有一个密码箱,妈妈让小明打开:密码是六位数。介于800000到900000之间。千位上是0,十位上是4,百位和个位数相同。密码的十万位、万位、千位上的数字组成的三位数除以百位、十位上的数字组成的两位数,商是35。大家快帮小明想想,密码是多少?(付岳推荐)     

学生的错误让学生自己解决——“求平均数”教学片断及反思

这是一节“求平均数”的新授课,学生通过主动探究,理解了平均数的含义,掌握了用“移多补少”的方法和用“总数÷总份数”的方法求平均数。在课的练习设计中,教师要求学生先在小组内用自己的语言去创编求平均数的应用题,再汇报交流并进行解答,以巩固课堂所学。教学片断如下:师:联系自己的生活实际,请大家在小组内用自己的语言编一道求平均数的应用题。(在小组长的安排下,学生秩序井然地进行活动,教师适时参与。小组交流后,选择部分学生汇报,并让学生列式解答)生1:妈妈买了很多巧克力,我第一天吃了5块,第二天吃了6块,第三天吃了4块,平均每天吃…     

较量

<正>由于太太生病需要照顾,我把儿子送到了他爷爷奶奶家。没想到,两个月后回来时,儿子不再像以前那样懂事,变得任性、骄横,很爱发脾气。一天,我买了一大袋儿子最爱吃的大白兔奶糖,要求他吃一个月。可没想到,他第一天就偷偷吃掉20多颗。这怎么了得,到时牙齿都会被虫蛀掉!于是我一把夺过了奶糖,命令道:"剩下的十天以后才能吃,而且每天不能超过3颗。"儿子毫不示弱:"我就要吃,把它们全部吃完。"说着一头撞了过来,准备将     

第三章《字母表示数》测试题

一、填空题(每题2分,计24分)1“.x的3倍与1的和”用代数式表示为___.2.代数式n-3表示的实际意义可以是___.3.修建一条经过我市的高速公路,一项土石方工程计划100天完成,前30天完成了10万方,剩下的时间每天完成x万方,用代数式表示这项土石方工程共____万方.4.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元,以后每天收0.50元.那么一张光盘在租出n天(n是大于2的自然数)应收租金___元.5.一只猫头鹰一年能吃1000只田鼠,一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食,现有m只猫头鹰,一年可以减少损失粮食___千克.6.一个两位数,十位…     

还是袋装的便宜

我喜欢吃一种夹心饼干,每天都要吃几块。每次吃完,妈妈总要去超市再给我买一些。这个周未,我和妈妈去逛超市,我发现这种饼干除了有散装称重卖的之外,还有10块袋装卖的,一袋137克,5．6元。而相同种类的散装称重饼干每千克48元。     

一道组合数趣题的多重思考

本文通过对生活中的一道趣题进行思考、联想、归纳、引申,并运用线性方程、排列组合、二项式定理三个数学内容分析指导一类问题,从而揭示了数学的内在本质联系. 题目有10块相同的巧克力糖块,若苗苗每天至少吃一块,直到吃完,有多少种不同的吃糖方法.     

运用新课程理念审视两个教学片断

片断一 一次数学课上,老师出了这样一道题:“李大妈现有鸡蛋20个,养了一只肥母鸡,母鸡天天都生蛋,如果李大妈每天吃2个蛋,可以吃多少天,恰好吃完而无剩余?”学生媛媛说:“先用10天吃掉现有的20个蛋,这时鸡又生了10个蛋;再用5天吃掉这10个蛋,这5天中鸡又生了5个蛋;然后用2天吃掉其中4个蛋,还剩1个,再加这2天鸡生的2     

《点阵中的规律》教学设计

一、课前谈话:图中的柱子是方的还是圆的? 出示错觉图片,引导学生从不同角度观察. 二、激情导入,点明课题 出示阅兵视频,由具体兵阵图抽象出点阵图. [意图:用雄壮的阅兵式导入新课,抓住学生的注意力,然后把兵阵抽象成点阵,自然地引出了新课,让学生感受到点阵来源于生活.] 三、多方探究,发现规律 1.一探究 出示第一幅点阵图. (1)观察思考:①试着用算式表示出点阵中点的个数. ②第5个点阵有多少个点?画出此图形. (2)生尝试列式画图解答.     

够吃10天吗

请你算一算,下面这瓶药按处方去吃,够吃10天吗?解法一:比较药的总质量。这瓶药共有80片,每片0.5克,药的总质量为0.5×80=40(克);每天吃3次,每次吃2克,每天吃3×2=6(克),10天吃6×10=60(克)。因为40<60,所以这瓶药按处方不够吃10天。     

请解趣题

有两块铜与锌的合金,第一块铜锌之比为3,2,第二块铜锌之比为,,3。如果要得到铜锌之比为n:5的新合金16公斤,则需从这两块合金中各取多少公斤去炼制?请想出解答这道题目的方法,并解答出来。附:,考答案解题方法:先求出新合金16公斤中含铜、锌各多少公斤。然后用"假设法"求出两块合金各取了多少公斤。具体算法:16X 1111+5二11(公斤)16X 511+5二5(公斤) 假设这16公斤全取自第一块,则含铜为'6'荞一2一。音(公斤),氏新合金含铜,少、1一。嗜一1是-(公斤)。为解决这     

健康的饮食习惯

好的饮食习惯就是要我们每天作出健康的选择。 1．每天早晨吃健康早餐。使新一天有个良好开始。 2．少吃油腻食物,尤其是动物脂肪多的食物。 3．多吃谷物、水果和蔬菜。     

活百岁不痴呆的11个秘诀

早起习惯1.起床后马上喝杯温开水。人体在一夜睡眠中会丢失500毫升水分,起床后需要立刻补充。而且温开水有助提升体温,体温每上升1度,人体基础代谢也会随之提高10%。2.一周至少喝3次蔬果汁。一周至少喝3次蔬菜或水果汁,能把得认知障碍症(老年痴呆症)的风险降低75%。3.每天晒15分钟太阳:适量多晒太阳能帮助人体制造维生素D,而研究表明维生素D有抗癌作用。上班习惯公务包里带上几块黑巧克力。吃上几块黑巧克