例谈用构造法证明均值不等式链

数学思想方法是对数学规律的理性认识,学生通过数学学习．形成一定的数学思想方法,是数学课标课程的一个重要目的．而构造法是其中一种重要的方法．构造法是指根据问题的条件、结构、构造一个载体。     

—道课本习题所蕴涵的数学思想方法及其应用——兼谈解决数列前n项和问题的两种通性通法

数学课本中的例题和习题具有一定的典型性和代表性,反映了相关数学理论的本质属性,而且其中还蕴涵着重要的数学思想方法,对学生能力的培养极为重要．因此．教师应站在一定的高度去认识课本中的例题和习题,充分挖掘其中蕴涵的数学思想方法,并在教学中进行广泛迁移,形成解决数学问题的通性和通法,从而真正发挥课本例、习题对学生潜在的教育功能．     

例谈数学思想方法在解二元一次方程组中的应用

数学思想是数学的灵魂,它蕴含于数学学习的全过程,我们只有让学生掌握数学思想方法才能真正让学生学好新知识,并将知识转化为能力应用于生活实际．初中数学知识中“方程解法与应用”占据了“数与代数”领域的重要份额．它要求学生在掌握一定的计算能力的基础上,应用实际解决问题,并在应用中体会丰富的数学思想．本文将就转化思想、整体思想、换元法三种数学思想方法在解二元一次方程组中的应用作浅显的例谈．     

小议数学思想在教学中的应用

数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,因此,人们把它们称为数学思想方法．数学知识本身是非常重要的,但它并不是唯一的决定因素,真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用,并使其终生受益的是数学思想方法．小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质,其中最重要的因素是思维素质,而数学思想方法就是增强学生数学观念,形成良好思维素质的关键．因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,是数学教学改革的新视角．是进行数学素质教育的突破口．     

高中数学思想方法的初探

数学思想方法是数学教学中的重要方法,是培养学生发现问题、分析问题和解决问题的关键．因此,教师在平时的教学过程中,就应该有效地渗透数学思想方法,积极地引导学生发现解题过程中的数学思想方法,并能加以归纳和提炼,使学生真正体会到数学的奥妙,领会到数学的真谛．     

数学思想方法教学的4个片段

数学思想方法教学是中学数学教学的重要组成部分,有利于学生加深对具体知识的掌握和应用．学生掌握的数学思想和方法越熟练,所获得的创造性数学活动的经验就越丰富．这正是重视数学思想和方法的教学实际意义．第3学段涉及数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用4个部分．在教学过程中,怎样进行数学思想方法的教学呢？在教学中不仅要呈现数学思想方法,更重要的是展现数学思想方法的应用．以下是4个领域的教学实录的部分过程,虽然只是部分的片段,旨在展示教学中数学思想方法的渗透过程．     

初中数学教学中的分类方法与分类思想

在初中数学教学的过程中逐步恰当地渗透数学思想方法。培养学生的思维能力,让学生形成良好的数学思维习惯既是符合新课程的标准,又是进行数学素质教育的一个极好的切入点。它不但是一种重要的数学思想．而且是一种重要的数学逻辑方法。分类思想不仅在数学知识的探究和概念学习中十分重要,而且在解决数学问题过程中起着不可替代的作用。本文作者谈了初中数学教学中几种重要的分类方法,并讲述了在法则、定理、公式导出过程中．学生应如何应用分类讨论的思想。让学生学会用这种思想方法解决问题．是培养学生思考周密性、条理性的前提条件,对提高学生的思维能力和解决问题的能力有很大作用。     

探究圆中的分类讨论思想

数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括,是数学大厦的基石,是数学解题的“灵魂”．它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题．因此,我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．在解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想．分类思想是一种重要的数学思想方法．在分类讨论、分情况证明数学命题时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,分类时必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的．     

例谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透

《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）指出：“通过数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法．”因此．在数学教学活动中,教师应重视数学思想方法的渗透,注重对学生数学思想方法的培养,为学生持续学习和发展奠基．本文拟根据自己在教学实践中的体会,谈谈在小学数学教学中化归、数形结合、符号、数学建模等思想方法的渗透．     

试析数学的十种转化方法

有经验的老师都知道，教学生解题就是引导学生将问题化“生”为“熟”、变“未知”为“已知”，这样学生就能把“新题”变为“陈题”而得解．这种将研究对象在一定条件下转化为熟悉的、简单的、基本的研究对象的思想方法称为转化的思想方法．它在数学中普遍存在，是处理数学问题的一种重要思想方法．掌握并使用好这一思想方法，无论对教好数学，还是对学好数学都大有益处．本文将中学数学中常见的几种转化思想方法归纳成文，供大家参考．     

试论中学阶段的数学思想方法及其教学策略

随着以培养数学素质为主要标志的素质型质量观的出现,教学要强调数学思想方法的呼声日渐高涨,掌握重要的数学思想方法应该是中学生必须具备的数学素质．在义务教育阶段《课程标准》突出强调：“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）．”而在高中阶段高考数学命题渗透了对数学思想方法的考查,注重考查学生应用数学思想方法分析和解决问题的能力,可见数学思想方法在中学阶段数学教学的重要地位．本文试对中学阶段的主要数学思想方法以及如何对其开展教学进行初步的探讨．     

初中数学教学中数形结合思想的运用实践

随着年级的升高,教学内容的难度也会有所加深．在小学过渡到初中之时,许多学生会对数学产生畏难情绪,没有正确的初中数学学习方法与学习策略．数形结合是学习数学时的一种有效解题策略,也是数学教师开展教学活动的重要方法．数形结合思想可以使数学问题显得更加生动与具体,使学生能更好地理解数学题目．因此,许多初中数学教师认识到数形结合思想在初中数学教学中的重要作用,并开始有意识地培养初中学生的数形结合思想．本文以初中数学教学中数形结合思想的运用实践为题,对初中数学教学中数形结合思想的运用方法进行分析．     

小学数学教学中如何灌输分类思想

数学分类思想,就是把问题按照一定的原则或标准分为若干类,然后逐类进行讨论,再把这几类的结论汇总,得出问题的答案.分类思想,贯穿于整个数学教学的内容中.当知识积累到一定的程度就需要运用分类、归纳的思想来帮助学生建构自己的知识网络.当然．对数学分类思想方法的渗透要根据学生的年龄特征．以及学生各学段的认识水平和特点,循序渐进,反复训练．让学生再逐步领悟．笔者根据多年的小学数学教学经验．从以下几个方面进行了初步探讨．     

初中总复习处处见化归

现代数学教育学的理论与实践表明，数学思想方法是数学的本质和精髓．结合日常教学，对学生进行数学思想方法的渗透和滋养，是数学教学的重要目的，也是提高学生数学素养的重要手段．限于初中学生的认知结构及身心特点，我们要采用适当的教育方式和教学方法．这里，着重谈谈毕业前的总复习课中，对强化化归思想的一些认识和做法．     

初中数学习题有效性选取探究

习题的教学是初中数学教学中重要的组成部分,是概念类教学的延伸和发展．在教学过程中所选取的例、习题是否具有典型性和启发性,不仅对于学生巩固基础知识,而且对于学生智力的培养,数学思想和方法的掌握、学生应用数学意识和能力的培养,使其具有一定的数学素质都起着举足轻重的作用．     

转化思想在小学数学教学中的渗透

在小学数学教学中教师不仅要教给学生一定的数学知识,更重要的是要引导学生掌握一定的数学思想,让学生通过掌握一定的数学思想,调动学习数学的积极性,引导学生将复杂的问题通过转化思想转化为简单的问题,进而达到解决问题的目的。本文根据教学实践和相关理论知识,提出在小学数学中渗透转化思想的方法,以提升数学教学效率。     

浅谈如何提高初中生的数学阅读能力

数学阅读能力是一种重要的数学能力,它是数学思维的基础和前提．数学课标指出：“数学为其他学科提供了语言、思想和方法．”而“数学阅读”则是学生通过数学语言符号获得意义的一种心理过程．很多学生学习过分依赖于教师,解题能力不强,不能正确地理解题意,解答出错或无从人手,这在一定程度上是由于阅读能力差而导致的．因此在数学教学中,应该重视数学阅读能力的指导,让学生掌握阅读的基本方法,提高学生的阅读能力．     

了解新课标要求把握教学方法

数学思想和方法是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁。目前初中阶段,主要数学思想方法有:数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等．提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法,毋用置疑,必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育,其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养．在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题,它们所体现的数学知识和数学方法固然重要,但其蕴涵的数学思想却更显重要,作为一个执教者,要善于挖掘例题、习题的潜在功能．     

数形结合在解题中的应用

数形结合思想是重要的数学思想方法之一．加强数形结合思想方法教学,能使学生从盲目的学习转化为有意义的学习,做到举一反三,触类旁通,提高了学生的学习效率．借助数形结合的思想,探索分析问题和解决问题的方法,提高学生的数学素养,在数学教学中真正实现素质教育．     

谈谈高中物理中的极限思想

新课程重视三维目标,强调知识形成的过程和方法,让学生经历科学探究的过程,认识科学探究的意义,尝试应用科学探究的方法研究物理问题,通过物理概念和规律的学习过程认识数学工具在物理学发展过程中的作用．其中数学极限思想是分析和解决物理问题的重要数学方法,由于高中学生尤其是低年级学生数学基础的欠缺,对极限思想的理解有一定的困难和误区．