学习全等三角形“五要”

全等三角形是平面几何的重要内容，在相似形和国中也有极其重要的应用．要学好手面几何，首先要学好全等三角形．学习时同学们注意抓住以下几点：一、要深刻理解“全等”的含义．义务教材初中《几何》第二册P20明确指出：“能够完全重合的图形叫全等形”．这句话包含了两层意思：一是指两个图形的形状相似三是指两个图形的大小相等．“全等”的符号“丝”也形象地说明了这两层意思．几何中等于“一”表表示两个图形大小相等，符号“。”表示图形形状相似，同学们以后会知道，这是“相似于”的意思．二、要掌握三角形全等的判定公理．三角形…     

平面几何识图教学管见

在平面几何的学习中,初中学生往往对图形所表达的几何含义模糊不清,致使推理论证无从下手。因此,应重视平面几何的识图教学。一、抓概念、图形、几何语言的结合,形成“图”“文”对应信号系统平面几何研究的对象是平面图形,教学“概念”时,应遵循“从生动的直观到抽象的思维”这一规律,先给出图形让学生观察,运用分析、比较,概括等思维方法,给概念以确切的定义,并用符号语言表述,使概念与图形,几何语言与图形紧     

看图 读图 画图——初中几何启蒙教学一得

数学是关于数与形的科学.初中数学讲的是数与形的基础知识,这里所讲的“形”就是指图形.在小学阶段,虽然对一些简单的形体有所认识,但较为系统的图形知识是从初中几何开始的.因此,在初中几何课中,从开头起就要十分注意指导学生正确地看图、读图(包括口头表述和书面表述),并逐步培养画图能力.     

“图形的运动”编排特点及教学建议——以西南师大版《义务教育教科书·数学》为例

《课标（2011）》将实验稿中的“空间与图形”领域改为“图形与几何”领域,并要求在此领域中主要体现空间观念、几何直观、推理能力等。同时,《课标（2011）》把实验稿中的“图形与变换”改为“图形的运动”,虽然保留了平移、旋转、轴对称、放大与缩小等内容,但强调了图形的运动是研究几何图形的一种有效方法,即化动为静,以静制动,动与静相辅相成     

化归思想在初中数学“图形与几何”解题中的应用

化归思想是对几何形状求解的一种重要方法,适用于各种不同的几何问题.本文对化归思想在初中数学“图形与几何”中的具体体现进行梳理,以具体例子为依据,介绍化归思想在初中几何中的应用方法,并强调其在初中数学中的重要性,希望可以帮助初中学生更好地理解和应用化归思想.     

希沃白板(EN5)在初中几何课中的应用

2022版数学新课标指出“要促进信息技术与数学课程融合”.本文结合“两条线段相等的证明方法”复习课的课件制作和授课过程,阐述希沃白板(EN5)在初中几何教学中的应用,提出希沃白板(EN5)与几何课有效融合的策略,并探讨其在改变数学教学方式中的促进作用.     

探究北师大版初中数学几何图形教学问题

基于我国新课改教学的快速发展,教学水平在不断提升的同时,教学模式也在不断丰富,给学生们提供参与课堂实践的路径。在初中阶段的数学教学教材里,“图形与几何”是较为重要的教学内容,老师需要不断将教学方式进行扭转,为提升数学几何教学效果打下牢固的基础。本文主要探究北师大版的初中数学教材中的“图形与几何”方面的教学问题。     

解剖几何题，构建“学习支架”，提高几何说理能力

<正>初中数学内容包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个模块,几何说理就属于其中的第二大模块“图形与几何”,几何说理具有培养同学们“逻辑推理”能力的作用．在初中数学学习中,几何说理既是一个学习重点,也是一个学习难点．在同学们中流传这样一首打油诗：“几何几何,叉叉角角,老师难教,学生难学．”由此不难看出同学们对学习几何的畏惧．     

初中数学几何推理与图形证明对策

初中数学中的几何推理与图形证明有很多的技巧和规律,本文从几何的重要推理过程、基本图形的利用、题目要素的分析与辅助线的应用四个方面入手,分析了其在几何推理与图形证明过程中的作用,以期为初中数学几何推理与图形证明提供良好的对策。     

谈三视图的教学

把三视图列为初中数学教学中的必学内容也是这一轮课改中一个突出的亮点.由于教师自身的知识结构(多数教师没有学过机械制图)和缺乏教学经验等原因,如何落实好课标中规定的关于三视图教学的各项目标,很多教师都感到困难.本文就三视图教学的意义,三视图的概念、画法及应用等方面的教学,谈谈个人的一些经验和体会.一、正确认识三视图教学的意义三视图作为“图形与几何”领域的内容之一,它与其他“图形与几何”的内容一样,在培养学生的空     

在几何教学中如何培养学生创新思维能力

从几何教学的内容看,学生从小学开始已经通过直观实验这种主要方式学习了基本图形知识,在他们的头脑中已经积累了一定的关于图形的感性认识,在初中阶段应该更深入地认识图形．显然,单纯的直观实验这种学习方式已经不适应继续深人学习的需要,从“实验几何”向“推理几何”的过渡成为初中几何教学必须面对的问题,培养几何思维和创新能力成为初中几何教学必须实现的教学目标．     

图形生成训练在初中数学教学中的实践

2001年的新《数学课程标准》对几何知识部分的编排存在着三个特点：首先,几何课的开设时间提前．不仅是7-9年级学段,而且在1—6年级学段也安排有简单几何知识的内容。其次,几何课的课时压缩了．过去初中数学课是代数与几何两大分支齐头并进,而现在却是代数、几何、概率统计三大内容,几何的份量显然压缩了。最后,几何课以“空间与图形”的面目出现,顾名思义,它兼有平面和立体的内容,而且重实践,轻体系。学生从学习代数到学习几何．学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主;     

学习《数学课程标准》(四)——“空间与图形”领域的理解与分析

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置及其变换,是人们更好地认识、描述生活空间和进行交流的重要工具。在教学中要注重所学知识与日常生活的密切联系,使学生在观察、操作、推理的过程中,逐步认识几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换,从而增强学生的空间想像力,发展学生的空间观念。 “几何”教学的改革 迄今为止,在小学、初中的“几何”教学中,仍然是单纯地学习平面图形和立体图形的要领、性质和计算。在教材中,除了一些简单的几何体的表面积、体积计算     

聚焦学习起点发展空间观念——《圆锥体积练习课》教学实践与反思

数学练习课是为巩固数学学习效果,通过适量、适度的练习题,达到使学生掌握知识和形成技能为目的的课堂教学形式.小学数学“图形与几何”领域的练习课教学中,要根据学生的学习起点和教学目标精心设计课堂练习题,在落实“四基”的基础上,利用多种途径发展学生的空间观念,学会用图形思考、想象问题,进而培养学生的几何直观能力.     

如何在《几何》课培养学生观察力

几何产生于对天空星体形状、排列位置的观察,以及丈量土地、测量容积、制造器皿与绘制图形等实际活动的需要。可见,几何是与图形密不可分的,要学好几何,就必须有足够的识图能力。所以,在几何课上培养学生对图形的观察力就显得非常重要。那么,在几何课如何培养学生的观察力呢?※围绕基本图形的训练图形训练是几何教学区别与其他学科的一种特殊训练方式。传统的平面几何教学不重视图形训练,而把推理论证、演绎思维放在特别重要的位置,让不少学生对《几何》这门学科产生“可望不可及”的心态,所以为避免上述现象的发生,从中学生的认知特征出发,…     

初中数学图形与几何教学中空间观念的培养

<正>根据新课程标准的相关要求,初中数学“图形与几何”板块与空间观念等核心素养密切相关。为了在初中数学课程中培养学生的空间观念,教师可以通过直观感知、实际操作、独立思考等多种形式,将直观想象与抽象思维有机结合在一起,将空间观念与想象力的培养作为图形与几何教学的主要目标,引领学生巩固几何概念与图形性质等知识。     

立足几何直观的平面几何中考复习——以《平行四边形》为例

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.〔1〕把它作为《2011版课标》新增的一个核心概念,无疑是初中数学教学＂重视直观＂的一道直接指令.初中阶段的几何,主要是由实验几何向论证几何过渡,进而培养学生的逻辑推理能力.因此,发展初中学生的几何直观,就是让学生在实物操作与符号操作的基础上,学会利用图形语言描述数学对象,生成形...     

巧用类比 让思维向深处漫溯—–以“角”的教学为例

类比推理是合情推理的重要方式之一,也是教师课堂教学中极为重要的教学方法.文章对“角”的教学进行整体构思,通过前测精准定位课堂的起点、生长点与延伸点,课前、课中、课后巧用类比思想进行整体教与指导学,感悟知识的系统性,促进思维生长,为学生可持续发展奠定基础,为初中阶段“图形与几何”模块教学“开山辟路”.     

数学试题的教学运用——几何与图形中的整体思想

本文用2010年南京市数学中考试卷中的两道题,加以变式整合,设计一节九年级专题复习课“几何与图形中的整体思想”．     

利用旋转解“半角模型”几何题

<正>旋转变换是初中数学中图形变换的一个重要组成部分,而“半角模型”也是几何中常见题型.利用旋转研究“半角模型”,可树立模型观念及空间观念意识,构建几何直观思想,提升推理能力.一、“半角模型”的含义我们习惯把过等腰三角形的顶点引两条线段,使两条线段的夹角为等腰三角形顶角的一半,