立体几何中的折叠问题

折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些位置关系和数量关系不变,哪些位置关系和数量关系改变,然后转化为一般的立体几何问题。     

立体几何中的折叠问题浅析

<正>把一个平面图形按照某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化,这就是折叠问题。解决折叠问题时,要注意折叠前后的变量与不变量,折叠前后同一半平面内的数量关系与位置关系均不发生变化。1.折叠问题中的线线关系例1如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F分别为BC和AD的中点,将平面CDFE沿EF翻折起来,使CD到C′D′的位置,G,H分别为AD′和BC′的中点,求证:四     

浅谈立体几何中的折叠问题解法

<正>立体几体是高中数学的重要组成部分,也是高考的必考题之一。在对立体几何的考查中,有一类折叠问题,解决这类问题的关键是搞清翻折前后图形中线面位置关系和度量关系的变化情况。一般地翻折后还在同一个平面上的性质不发生变化,不在同一个平面上的性质发生变化。     

立体几何中的折叠问题归类解析

<正>折叠问题是立体几何的一个重要问题,是立体几何与平面几何问题转化的集中体现.在近年来全国各地的高考试题中,平面图形的折叠问题渐渐成为考查的热点问题.解答折叠问题的关键在于画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些发生     

点击立体几何中的剪拼折叠问题

立体几何中的剪拼折叠问题,是平面过渡到空间的桥梁,是理论联系实际的纽带,由于剪拼折叠问题能够很好地考查学生的空间想象能力和对转化的思想方法的理解及应用,以及分析解决问题的能力,为此,在立体几何的复习     

立体几何中的折叠、展开与动点问题

1考查要求 立体几何中的折叠、展开与动点问题着眼于对学生空间思维能力的考查，立体几何中有许多形式各异的折叠问题．一个平面图形经折叠后成为一个空间图形，此时图形的结构发生了突变，从二维的平面图形一跃成为三维的空间图形．而以立体几何为载体的轨迹问题能将立体几何与解析几何巧妙地结合起来，常常涉及函数、数形结合、建模、化归等数学思想与方法，立意新颖，综合性强，能力要求高，教师在教学中可集中讲解这类问题．     

立体几何折叠问题的解题策略探析

立体几何折叠问题是近几年高考和模拟考试考查的热点。所谓立体几何折叠问题就是将平面图形沿着某条或者几条线段进行折叠变成立体图形,将静止问题动态化。立体几何折叠问题从知识和方法层面可以有效地考查空间点、线、面间的位置关系,以及空间角、空间距离、空间体积、面积等从能力和素养层面可以有效地考查对空间图形的观察与分析、对比与想象等数学能力,有助于发展直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。     

利用Cabri 3D软件演示立体几何的折叠问题

Cabri 3D 软件是立体几何辅助教学的利器,但国 内尚未普及。本文根据实践,以立体几何折叠问题为例,利用 Cabri 3D 巧妙地设计了实现动态折叠作图思路和操作方法。     

立体几何中的轨迹问题

轨迹问题属于解析几何的范畴,主要的研究对象是动点,当在特定条件下,对动点有所约束时,就会形成轨迹．所以,在研究轨迹问题时,大多是在平面上,其轨迹也为平面图形．当把这一问题推广到空间中,与立体几何问题融会贯通时,就会出现一些新的问题和新的研究方法．笔者发现,在近年的高考题中和一些习题中,有意安排了立体几何与平面解析几何的交汇问题,特别是立体几何中的轨迹问题,就轨迹形成的过程而言,可将其分为下列几种：     

立体几何中的排列组合问题

高考试题中,经常会出现以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合及概率问题.这类问题以立体几何知识为载体,构思巧妙、情景新颖,多个知识点交汇在一起,综合性强,既综合考查了立体几何、排列组合、概率等基础知识,又深入考查了数学思维能力及运用数学思想、方法解     

立体几何中的轨迹问题

近几年高考命题改革的一个重要方向是"在知识网络交汇点处设计试题".以立体图形为载体的轨迹问题,将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起,立意新颖,综合性强,是新课程高考命题的一大趋     

立体几何中的运动问题

立体几何是学生普遍反映难学的学科之一,概念多、定理多、空间想象能力与逻辑推理能力的综合要求高等,都是学生较难跨越的槛.学生在学习立体几何的过程中,向老师提问较多的是图中一些点、线、面、体会动的一类问题     

立体几何中的轨迹问题

在当今的高考命题中,提倡背景好,创意新,综合性强,以便利用一道题目能考查多个知识点与多种能力,轨迹问题是平面解析几何中的重要内容,以空间图形为背景的轨迹问题在高考中已不止一次地出现,使人感到新颖而别致,本文谈谈立体几何中的轨迹问题, 与大家交流．     

立体几何中的轨迹问题

在知识网络交汇处设计试题是高考考试命题的一个方向，立体几何中的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”．[第一段]     

立体几何中的轨迹问题

立体几何中的轨迹问题把空间几何与解析几何有机地结合起来,体现数学学科的化归与转化思想,同时也将＂以数助行,以形助数＂这一解析几何的实质体现地淋漓尽致。     

立体几何中的排列组合问题

解决立体几何中的排列组合问题不仅要具备排列组合的有关知识,而且还要具备较强的空间想象能力.解决这类问题的关键是明确形成几何图形的元素,并     

立体几何中的探究性问题

探究性命题是近几年来经常出现在高考试题中的一种题型,此类题目的条件和结论不完备,要求考生自己去探究.由此对学生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求,从而有利于考查学生分析、归纳、判断、讨论和证明等各方面能力.使学生经历发现问题、研究问题、解决问题的全过程,在近几年的高考和教学中越来越受到重视.     

立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题有利于考查学生的归纳、判断等各方面的能力,也有利于创新意识的培养,因此应注意高考中立几探索性命题的考查趋势.立体几何探索性命题的类型主要有:一、探索条件,即探索能使结论成立的     

立体几何中的射影问题

今年全国高考数学试题(理工农医类)第二大题中有这样一题: 如图,E、F分别为正方体的面ADD_1A_1、面BCC_1B_1的中心,则四边形BFD_1E在该正方体的面上的射影可能是_______(要求:把可能的图的序号都填上)