如何解应用性问题

所谓数学应用题是指利用数学知识解决一些其他领域中的问题．数学的高度抽象性决定了数学应用的广泛性，因而应用题的非数学背景是多种多样的．解应用题往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的有关问题，并舍弃与数学无关的非本质因素，通过抽象转化成相应的数学问题，对许多学生来说，从抽象到具体的转化并不比从具体到抽象遇到的困难少．     

支持学生自主探究的策略

新课改将初中数学课堂教学模式从传统的“复习引入——讲授新知——巩固提高”转变为“创设问题情境——探究问题解决——建构反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳和猜想的探索过程．反映在教材上，新教材更注重学生自主探究的问题设计．无论是北师大版、华师大版，还是浙教版的教材。基本上都采用了先给出一幅或几幅图画创设情景，接着提出问题，示例学生进行实验、操作等探究活动，使学生在从事数学问题解决的实践过程中，建构数学知识。体验数学思想方法，掌握数学技能技巧．然而，如何将教材的设计意图有效地转化数学课堂教学活动，教师要透过“形式”，不要为情景而设计情景；在支持学生探究方面，切忌照本宣科、不讲策略．笔者认为耍把“情景”变为“情境”。营造出问题情境，诱发学生思考，引导、定向、驱动支持学生探究，从而提高课堂教学效率．下面是笔者在教学实践尝试中的一些想法与感受．     

2005年课改实验区情景应用性问题的探索与评析

情景应用性问题的设计理念是：这类问题联系实际，贴近生活，从同学们的生活经验和已有的知识背景出现，创设了一个生动活活泼、主动求知的新情景型的应用题．它使我们在“问题解决”的过程中，充分体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心．     

新课引入中问题情境的创设

新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学，“问题-情境”是数学课程标准倡导的教学模式．“问题情境”是当已有知识不能解决新问题时而出现的一种心理状态．它包含两层含义：首先是有“问题”，即数学问题，数学问题是指学生个体与已有的认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的数学结构，“问题”不可以用已有知识和经验轻易解决，否则就不成为问题了，当然，问题的障碍性不能影响学生接受和产生兴趣，是学生通过探索能获得解决的，否则，至少不能称为好问题．其次是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想像环境，也可以是抽象的数学环境等等．也就是说，问题和情境的关系中，“问题”是核心的，“情景”是辅助的，“问题情景”是指问题的刺激模式．在新课的引入过程中，教师要对教材内容进行二次开发，精心创设问题情境，通过教师的适当引导，使学生进入最佳的学习状态，同时还要激活学生的主体意识，充分调动学生的积极性、主动性和刨造性，使学生最大限度地参与探究新知识活动，让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习．     

例析中考建模应用题

在近几年的中考应用题中，涌现出一类紧贴生活实际，旨在考查学生灵活应用所学数学知识，构建数学模型解决实际问题的创新试题．解这类应用题往往需要学生在陌生的情景中去理解和分析给出的有关问题，并舍去与数学无关的因素，通过抽象转化成相应的数学问题求解．其基本思路是：     

浅谈中学数学课的教学创设

教育的最终目标是人的全面发展。培养学生对数学的兴趣，课堂教学中的启发诱导原则一向被认为是一个成功的教学原则，运用启发的关键往往在于教师善于创设一种问题情景。本文论述了数学问题情景创设的作用，情荣创设的原则和情景创设的具体方法。     

"问读问"策略在数学课堂中的应用

1“问读问”策略的含义“问读问”策略就是指在平时的课堂教学中。教师通过设计问题，创设问题情景，使学生的思维兴奋活跃起来，对所学内容产生疑问，从而帮助学生有效利用教材，主动解决疑难，再在所创设的情景中让学生通过阅读教材，收集信息，进而发现问题，提出问题，从而再带着自己的问题，通过自主阅读来分析和解决问题。从而建构知识体系．     

例谈情景应用问题

解答情景问题的策略是：利用数学知识去分析、抽象、概括,构建数学模型,从而将实际情景问题转化为纯数学问题．下面举例加以解析,供同学们参考．     

对应用题情景真实性的思考与探索

传统教材上的实际应用题一般都是在假设的情景下编造的问题，题目的语句简短，数字简单，数量关系比较明显，题目的类型容易判定．例如行程问题中有相遇问题、追及问题、环圈跑问题、逆水顺水行舟问题等．传统直用题的教学过分强调应用题的模式，学生做题时习惯于对号入座，没有掌握分析问题的思想方法，当面临一种新的、陌生的问题时就束手无策．     

情景让课堂生动起来——以《一次方程组的应用》为例的教学探究

新课程标准明确指出：中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开,其中把问题情境放在首位,本文以《一次方程组的应用》的情景设计为例．阐述了教师要积极营造问题探究的情境．引领学生在探究问题的过程中活化知识．以帮助学生基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识体系为学生发现新知识创造一个最佳的心理环境和认识知识的理想阶梯。     

画图巧解概率问题

一般说来，概率问题比较深奥、抽象，历来是学生学习的一个难点．因此，在教学中教师要善于创设形象的数学情景，结合具体图形使概率问题变为生动形象、清晰直观．从而使学生更好地把握和理解问题，同时使学生的抽象思维能力得到进一步提高．     

教育硕士（数学）学位论文摘要——数学问题解决的教学探索

数学问题解决是自２０世纪８０年代以来国际数学教育研究的热点之一，它作为一种新的教学思想和观念，代表着一种新的教学方式，正在成为国际基础数学教育发展的方向．我国的数学教育要改变教学封闭的状况，要适应时代的要求，必须将生动的现代生活内容融人数学教学，必须提供更多的问题情景支持教学活动，中国的数学教育需要把问题解决引入数学课堂．笔者力图就数学问题解决如何进入中国中学数学课堂，怎样与我们的教材相结合，怎样与我们的教学实际相结合，探索一条有中国特色的数学问题解决教学之路．汲取西方数学教育的新思想，继承中国传统教育的精华，在实践中逐渐形成自己的教学思想体系、内容体系、目标体系和系统的教学方法．     

统计图中信息的解读

解与统计图有关的信息题，关键在于要看懂统计图，并熟悉实际情景中的数量关系，将统计图信息与实际数据转化为相应的数学问题．请看下面几例．     

在“情景教学与问题提出”的课题研究中古为今用——将中国古代数学的知识运用于创设数学情景的一点思考

数学情景与问题提出是国家十一五的研究课题,在教学的应用中分为:设置数学情景、提出数学问题、解决数学问题、注重数学应用四个主要的阶段.而情景——问题模式也是数学课程标准倡导的教学模式之一.创设数学情景是教学的前提,为后面问题的提出提供了生动、直观的思考空间,也能刺激学生的探究欲望,使其发现和提出数学问题,分析,探讨和解决数学问题,情景是问题的一种刺激模式。     

相交弦定理的探究性教学

探究性学习是指在教学过程中创设有助于学生自主探索的问题情景，它是探究性教学的基本特征．     

三易问题情景后的反思

问题情景的设置可以有效地引领学生融入知识体系，主动去探讨知识。有效的问题情景可以拓宽学生的思路，引起学生学习的欲望和兴趣。数学知识来源于生活，教授数学知识也应让数学回归生活，将学生的生活体验融入到问题情景之中。     

数学教学中的滑过现象及防止对策

探究性学习因其能有效地培养学生的创新意识和创新精神而越来越受到广大教师的重视．教师在设计探究性问题情景和活动过程时，所表现出来的热情和创意，为数学课堂教学注入了新的活力和生机．但是，有一种现象却不容忽视：教师倾力创设的活动情景，往往并没有充分发挥出潜在的激励功能，而是在不经意间“一滑而过”．使得课堂教学有时并不能收到预期的效果．下面就这一问题的出现及应对措施作一探讨．     

谈如何创设数学问题情境

“问题”是数学的心脏,是激活或唤醒思维刺激的材料因素,问题情景的呈现,能引发学生的兴趣．调动他们学习的主动性和积极性,从而培养良好的思维品质。因此,在教学过程中适时创设数学问题情景是提高教学质量的有效途径。课前创设情景,激发学生的求知欲;课中创设情景,增强数学的趣味性;课尾创设情景,强化学生的应用意识。那么,如何创设数学问题情景呢？下面是笔者的几点认识与实践,供大家参考。     

一次函数图象信息题

解函数图象信息题的关键，在于看懂图象和熟悉实际情景中的数量关系，应用数形结合的思想方法，联系各种知识进行分析推理，将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题．     

浅议从情景问题到数学问题帮助学生学习数学

新一轮数学课程标准倡导：在培养学生数学思考中，要让学生在经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程中，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，能探索出解决问题的有效方法，发展应用意识。通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。为此教师在现实数学教学中，创设情景，让学生从情景问题到数学问题，在寻求解决问题方法的过程中学习数学，尤为重要。