共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
证明了每一个等幂和sum from n=1 to ∞(i~n)(n为自然数)都可以表成k的n+1次多项式f_n(k),并给出了f_n(k)关于n的一个递推公式。 相似文献
2.
征明了每一个等幂和∑i=1^ki^n(n为自然数)都可以表成k的n 1次多项式fa(k),并给出了fa(k)关于n的一个递推公式。 相似文献
3.
4.
5.
6.
7.
《洛阳师范学院学报》2016,(5):1-5
首先用差分法给出了幂级数∑∞n=1(-1)~(n-1)n~mx~n的和函数的一般表达式,进而以幂级数理论为主要工具巧妙地给出了"交错等幂和"∑np=1(-1)~(p-1)p~m的一些求和公式. 相似文献
8.
关于计算前n个正整数的方幂和Sm（n）=∑km问题，一直是人们研究和讨论的一个热点问题．本文应用初等微积分的知识，首先给出一个十分有用的积分恒等式，然后借助于这个积分恒等式并且适当运用数学技巧，构造出一个新的结构简单，便于使用的计算方幂和Sm（n）的递推公式，最后利用这个递推公式递归地求出S1（n）到S10（n）的计算公式以及有关方幂和的几个平方关系式与乘积关系式． 相似文献
9.
10.
等幂和与Bernoulli数的简捷方法 总被引：1，自引：0，他引：1
王云葵 《商丘师范学院学报》2000,16(4):53-56
自然数的方幂和：Ｓｍ（ｎ）＝Σｋ＝１ Ｋ＾ｍ（简称等幂和）是一个古老的难题。它与著名的伯努利数有着密切的联系;利用数论方法获得了等幂和的简单递推公式和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的通解公式,得到了前１０７个等幂和公式及前１０６个Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的值。 相似文献
11.
张建国 《商丘师范学院学报》2007,23(9):34-36
讨论了整数等幂和Sh（n）=n∑i=1i^k表达式的结构问题，找出了它的一些乘积因子，从而使其表达式更i：1为简捷、并由此得出幂和问题的一些新的性质. 相似文献
12.
运用算子论的方法，把有限维情况下幂等算子的和与差仍是幂等算子成立的一些条件推广到无限维的情况，给出了在无限维的情况下幂等算子的和与差仍是幂等算子的充要条件，并且进一步得到了幂等算子的线性组合也是幂等算子的充要条件。 相似文献
13.
本文以高级导数的方法简捷地推导出了sum from k=0 to n (k~mrk~c_n~k)求和公式,从而扩展了等幂迭乘和的表示范围,同时得出了r=1、-1、e1θ时的特别结论. 相似文献
14.
15.
关于等幂和的个位数字 总被引：1，自引：0，他引：1
等幂和是一个历史悠久的古老难题，在数论研究中有着重要的作用设an为等幂和Sm=1^m 2^m … n^m的个位数字，本文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性。从而证明了数列an都是周期数列，即证明了4/m是，an最小正周期为20的周期数列：当4/m时。an是最小正周期为100的周期数列。并且完全确定了数列an，从而解决了数学竞赛这一难题。 相似文献
16.
本文利用二项式定理得到K=8，9，10，11时幂和∑i=1 n i^k的计算公式，较文中结果表达式简单，并推出了关于幂和问题的一个新的递推公式，利用它可导出所有幂和问题的计算公式。 相似文献
17.
18.
19.
一、引子首先 ,介绍一下幻方与等幂和问题 .幻方对于我们并不陌生 ,它源于古老而神奇的“洛书” .相传在大禹治水的时候 ,洛水里出现一只大龟 ,背负一幅图 ,上有黑白圈 45个 ,用直线连接成九数 (如图 1 ) ,后人称之为“洛书” .4 9235 7816图 2 洛书实质就是我们现在所说的三阶幻方(如图 2 ) ,它一个明显的特征是每一行每一列以及对角线上的三数之和都是 1 5.由于它具有这种奇妙的性质 ,所以至今仍吸引着人们去探寻它的奥秘 .人们已经找到了构造奇数阶幻方的一般方法 (限于篇幅所限 ,本文略去构造步骤 .)等幂和问题是数论中的著名问… 相似文献
20.
周剑蓉 《太原大学教育学院学报》2008,26(3)
文章给出计算方幕和nΣk=1(ak+b)m(a,b∈N+)的递推公式,并利用这个递推公式得出了计算方幂和Sm(n)=nΣk=1m的递推公式. 相似文献