巧用构造法解题

在初中数学中，有些问题用常规方法难以解决，往往需要构造一个与之相关的命题，并将原来的问题转化为另一个新问题，从而达到简单、直观、易解的目的．这种解题方法就是构造法．构造法体现了解决数学问题过程中由繁难到简易的“转化”思想，是培养学生创新思维能力的一个重要手段．下面举例予以说明．     

巧用构造法解题

要想学好数学，必须善于解题，因此，在掌握基础知识后，必须学习一些解题的方法与技巧，下面介绍一种常用方法——“构造法”，这种方法的思维特点是：通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，架起一座连接条件和结论的桥梁；或者设法直接构造结论所述的数学对象。从而使问题得以解决；或者构造一个符合条件但不满足结构的反例来否定结论，运用构造法解题，可以使代数、几何等各种知识互相渗透，有利于提高分析问题和解决问题的能力。     

实施导学三法，培养创新精神

培养学生的创新精神和实践能力是实施素质教育的核心。现就如何实施导学三法，培养学生的创新精神谈谈自己的意见。     

培养学生创新精神之我见

小学数学教材中蕴含着很多创新素材 ,如果教师能把它充分挖掘出来 ,并且自觉地融注到教学目标和教学活动中去 ,那么学生的创新精神就能得到培养,本文就此谈谈个人之管见。 　　一、 教学目标中要融注创新精神的培养 　　课堂教学要依据既定的目标和程序进行,但在以往的教学中,缺少有关培养创新精神的要求。通过课堂教学,在学生掌握数学知识的同时,要使他们的创新个性品质也得到发展,必须结合数学教学的具体内容,把创新精神的教育内容融注于教学目标之中。例如,“一个数乘以小数”的教学目标定为：（ 1）理解一个数乘以小数的意义;…     

巧用构造法证明不等式

构造法是数学解题中一种富有创造性思维的方法,它的实质就是通过深入分析问题的结构特征和内在规律,综合运用数学知识,构想一个与原命题密切相关的数学模型,使问题在该模型的作用下实现转化,并迅速获解.在不等式的证明中,用构造法来分析探求,可获得新颖、独特、简捷的证法.     

浅谈构造法在解题中的运用

在解决数学问题过程中，往往根据所给问题的背景、结构特点，通过观察、分析和联想，恰当地构造出相关的数学模型，从而在问题与问题的解决之间架起一座桥梁，由此通向解决原数学问题的目的，这种解决问题的思想方法，我们称之为“构造法”．“构造法”作为一种重要的化归手段，在数学解题中有着极为重要的作用，常使解题给人以“柳暗花明”之感，有利于培养学生的创新品质．本文就此作些初步的探讨．     

构造法解题的几种思考途径

“构造法”即构造性解题方法，是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的教学元素为“元件”，数学关系为“框架”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到简便解决的方法。在中学数学课的教学中，引导学生运用构造法解题不仅能提高学生的解题能力，更重要的是通过这种解题方法的运用可丰富学生的想像力，培养他们的创造性思维能力。应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即要明确为了解决什么问题而建立一个相应的构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。下面通过一些具体的例子，对构造法的一些思维方式作一些探讨，供同行们参考。     

等比性质的巧用

江泽民总书记曾经指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”人的创新意识、创新能力主要靠学校的教育和培养，目前全日制普通中学的数学教学大纲已经把“逐步     

例说构造思想方法

常见的构造对象有构造数学模型(即实际问题数学化)、构造方程、构造恒等式、构造函数、构造数列、构造图形、构造反例等．因此，要想用好它，需要敏锐的观察、丰富的联想、创造性的思维能力，故有一定的难度．这里关键有两点：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑组合．     

巧用“构造法”解决高中数学问题

以构造为题材的试题,已成了高考中的一个亮点。同时也成了数学教学研究的热点．所谓数学上的构造法．就是运用数学的基本思想经过认真地观察．深入地思考．构造出解题的数学模型从而使问题从一般到特殊．从抽象到具体,从陌生到熟悉,得以解决．运用构造法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一．同时对提高学生的解题能力大有帮助．下面就如何运用构造法解题作如下说明：     

引导学生自主探索，培养学生的创新精神

在教学活动中学生是学习的主体，必须改变“教师讲、学生听”，“教师问、学生答”以及大量演练数学题的数学教学模式。教师也要改变角色充分发挥创造性，依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，引导学生通过观察、操作、实践、归纳、类比、思考、探索、猜测、交流、反思等活动，掌握基本的知识和技能，培养学生的创新精神。     

自主探索 培养创新精神

创新,是一个社会、一个民族不断发展的关键。探究与创新是相辅相成的。创新不是凭空而来,它是在学生不断地探究中迸发出的智慧火花,在这智慧火花的照射下,学生才可能进行更具价值的探究活动。因此,在课堂教学中,要引导学生进行探究,进行思维的训练,不断在思维碰撞的探究中萌发创新意识,启迪创新思维,开拓出创新方法。1观察思考发展创新思维传统的劳动课,教师往往直接传授制作方法或请已有经验的学生进行教授,这极大地忽视了学生对需要掌握的劳动作品的制作方法的探究,忽视了学生对制作中技术要点的感知与探究,忽视了学生已有经验和已掌握的…     

在数学教学中培养学生创新精神

创新,是在真实而精确累积前人类既知既得的基础上对未知王国的拓进,是人类文明质的飞跃和人生境界的巨大升华。江泽民总书记指出:“要迎接科学技术突飞猛进和知识经济迅速兴起的时代,最主要是坚持创新。创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新的关键在人才,人才成长靠教育。”江泽民总书记明确地告诉我们,时代的发展呼唤具有创新意识和创新能力的人才。所以,在数学教学中,要加强对学生进行创新教育。