物理演示实验现状分析及对策——由一道高考题引发的思考

引子（2011.浙江高考）如图所示,在铁芯上、下分别绕有匝数n₁=800和n₂=200的两个线圈,上线圈两端与u=51sin314tV的交流电源相连,将下线圈两端接交流电压表,则交流     

往事不可追 来者尤可鉴——从一个高考试题反思物理教学之时弊

2011年高考物理浙江卷第16题是一个引起广泛议论甚至强烈质疑的试题.原题.如图1所示,在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈,上线圈两端与u=51sin314tV的交流电源相连,将下列线圈两端接交流电压表,则交流电压表的读数可能是     

例说变压器和远距输电

例1图1中理想变压器原、副线圈匝数比n₁:n₂=1:4,原线圈两端接到平行光滑金属导轨上,副线圈与电阻R串联成     

利用空间向量求二面角的判定方法

我们常用空间向量的方法求解立体几何的问题,在求解二面角α-l-β的大小时,常采用下面方法:设n₁,n₂分别为平面α,β的法向量,则两个法向量夹角的余弦值为cos〈n₁,n₂〉=（n₁·n₂）/（|n₁|·|n₂|）,进而求出两个法向量夹角〈n₁、n₂〉,而"二面角α-l-β的大小"与"两个法向量夹角〈n₁,n₂〉"相等或者互补.有些时候,题目     

似星树和双似星树的零度算法

只有一个顶点度是大于2的一棵树叫做似星树,记作S=S（n₁,n₂,…,nΔ）,S₁=S（m₁,m₂,…,m_Δ1-1）和S₂=S（n₁,n₂,…,n_Δ2-1）用一条路P_l把S₁和S₂的最大度点v,u连接起来得到的图形称为双似星树,记作G（l,S₁,S₂）.用η（G）表示图G的零度（零度是指图G的谱中零特征值的个数）.本文给出了似星树和双似星树的一个零度算法,并证明了这是一个好算法.     

攻克运用数学归纳法证题的难关

数学归纳法是证明与正整数n有关的数学命题的一种重要方法,其证题程序是:①验证n取第一个值n₀时结论正确;②假设n=k（k∈N^*,n≥n₀）时结论正确,证明当n=k+1时结论也正确;如果①、②两个步骤都完成了,则可断定结论对n≥n₀的一切正整数都正确.一般地说,第一个步骤易验证,但是大多数的同学在第二步犯难,结合几个具体的例子谈谈如何突破这个难点.     

一个奇怪的电学实验现象

1实验过程如图1所示,取两个相同的"60W,220V"的灯泡,将其串联在电路中,两端分别并联一个指针式交流电压表,指针读数分别用U₁和U₂表示,开关S₁串联在总电路中,开关S₂与其中一个灯泡并联,两端总电压U由一个可调变压器提供,可调范围为0～220V。先调节变压器电压,再闭合S₂和S₁,最后断开S₂,观察并记录断开瞬间两个指针式电压表的指针偏转情况（即读数U₁和U₂的变化情况）。     

例说测电源电动势和内阻的方法

1.U—I法例1测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V,r约为1.5Ω）.器材:量程3V的理想电压表,量程0.5A的电流表A（具有一定内阻）,固定电阻R=4Ω,滑动变阻器R′,电键S,导线若干.（1）画出实验电路原理图.图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出.（2）实验中,当电流表读数为I₁时,电压表读数为U₁;当电流表读数为I₂时,电压表读数为U₂.则可求出E=_<sub>,r=_<sub>.（用I₁、I₂、U₁、U₂及R表示）（05年全国卷Ⅰ）..     

用空间向量求二面角的判定方法

我们用空间向量的方法求解二面角α-l-β的大小时,常采用下面方法:设n₁、n₂分别为平面α、β的法向量,则两个法向量夹角的余弦值为     

一道电学实验题的教学与赏析

笔者在指导学生进行高三复习的过程中,碰到过这样一道实验题题目为了测量量程为3 V的电压表V的内阻（内阻约2000Ω）,实验室可提供的器材有:电流表A₁（量程为0.6 A、内阻约0.1Ω）,电压表V₂（量程为5 V、内阻约3500Ω）,电阻箱R₁（阻值范围为0～9999Ω）,电阻箱R₂（阻值范围为0～99.9Ω）,滑动变阻器R₃(最     

具有探索价值的一道希望杯赛题

07年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高二第2试第19题:设A、B是椭圆E:（x²/a²）+（y²/b²）=1（a>b>0）长轴两端点,F₁、F₂是椭圆E两焦点,C是椭圆E     

对一道等比数列求和题的几点思考

某大学出版的《高效课堂钻石学案》上有这样一道题:在等比数列{a_n}中,S₃₀=13S₁₀,S₁₀+S₃₀=140,求S₂₀.下面给出两种解法:（一种是学生的解法,一种是参考答案上的解法）看看谁是谁非?解法1:（学生解法）由题意得:S₁₀=10,S₃₀=130,若q=1,则S₃₀=3S₁₀,这与已知S₃₀=13S₁₀矛盾,所以q≠1.从而     

对一道高考试题的引申

本文对陕西省2009年文科高考题中的一道数列题进行引申,并给出一般性的中等数学的处理方法.陕西省2009年文科数学高考题第21题:已知数列{a_n}满足a₁=1,a₂=2,a_n+2=(a_n+a_n+1)/2,n∈N*.（Ⅰ）令b_n=a_n+1-a_n,证明,数列{b_n}是等比数列;     

变化中寻不变 探究中求推广

2011年北京大学自主招生考试试题中有这样一道题:题目已知（x₁,y₁）、（x₂,y₂）、（x₃,y₃）是圆x²+y²=1上的三点,且满足x₁+x₂+x₃=0,y₁+y₂+y₃=0.证明:x₁²+x₂²+x₃²=y₁²+y₂²+y₃²=3/2.文[1]通过转化思想将本题转化为三角等     

线圈匝数N在解题中的正确选用

在磁场和电磁感应习题中,常遇到线圈是单匝还是N匝(多匝)的题设条件。到底什么情况下选用N,什么情况下不要选用N,下面总结这方面的选用规律。 1.不选用匝数N 凡是直接应用公式求磁通量(φ=BScosθ)、磁通量的变化量(Δφ=φ_2-φ_1=·ΔScosθ-S·ΔBcosθ)、磁通量的变化率(Δφ/Δt),匝数N不必选用。因为磁通量表示穿过某一面积的磁力线条数,由公式φ=BScosθ可知,即使线圈的匝数很多,但线圈所围面积S不变。反之亦然。表明磁通量大小不受线圈匝数N的多少影响。同理,Δφ、Δφ/Δt的大小也不受线圈匝数N的影响。     

二维Keller-Segel-Stokes系统的稳定性分析

在一个具有光滑边界的有界区域Ω?R²中，研究一类不可压缩的Keller-Segel-Stokes方程组的齐次Neumann-Neumann-Dirichlet初边值问题时，其经典解的全局存在性和有界性已经在初值n₀的适当小性条件下建立.在此基础上进一步研究了该全局经典解的长时间行为.证明了在初值n₀的额外小性条件下，当时间t趋于无穷时，该全局经典解以指数的速率收敛到稳态解■,其中■表示n在区域Ω上的积分平均.     

一道变压器测试题引发的争议与探讨

1.问题的提出我省2012届高三年级第二次全省统一测试中,有这样一道选择题,原题如下:如图1所示,理想变压器原线圈接电压有效值可视为恒定的正弦式交流电源,副线圈接负载电阻R₁,R₂,电路中其余电阻均不计,各电表均为理想电表,S₁,S₂闭合,各电表均有示数。下列分析正确的是:（）（A）保持S₁闭合,断开S₂,电压表V示数增大（B）保持S₁闭合,断开S₂,电流表A₁、A₂示数均减小（C）保持S₂闭合,断开S₁,电流表A₁、A₂示数均为零     

透镜成像

一、单球面折射成像1.物像公式（1）近轴光半径为R的球面将折射率各为n₁和n₂的两种介质分开,如图1.1所示。过球心C的轴称为光轴,光轴与球面的交点0称为顶点。从O左方光轴上一点S发出的光经球面折射后与光轴交于O右方的点S’。-般而言,S’点的位置将随入射光方向（用它与光轴的夹角α表征）改变而改变。但当入射     

从高考答卷的错误反思教学的缺失

1问题背景先看看近两年关于"曲线与方程"的两道高考试题,了解学生答卷情况.第一题（2010年高考广东卷理科第20题）已知一条双曲线（x²）/1-y²=1的左、右顶点分别为A₁,A₂,点P（x₁,y₁）,Q（x₁,-y₁）是双曲线上不同的两个动点.（1）求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方     

不识庐山真面目 只缘身在此山中——一道好题的本质探究

一道好的数学题并不在于有多么难,而是能够充分考查解题者对数学问题本质的理解,更应该是可以成为数学探究活动的好题材,本文拟介绍这样一道好题.1.原题已知圆C₁:x²+y²=17和圆C₂:（x-2）²+（y-2）²=5的一个交点是P（1,4）,求过点P的直线l,使l被两个圆截得的弦长相等.2.原题解答2.1用代数方法求解解法1:易知直线l的斜率k存在,因此设直线l的方程为y-4=k（x-1）,即kx-y+4-k=0.设直线l与圆C₁的交点为P₁（x₁,y₁）、P₂（x₂,y₂）,直线l与圆C₂的交点