一道课本例题的简解

北师大版课程标准实验教科书《数学2》(必修)第60页有这样一道例题:例图1表示以AB=4cm,BC=3cm的长方形ABCD为底的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面,当AE=5cm,BF=8cm,CG=12cm时,试回答下列问题:(教1)材、(采3)用略了;求(2)体积求这常用个几的何分体割的思体路积,将.     

一道课本例题的变式研究

华东师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》数学九年级(下)52页例2为:已知ABCD为正方形,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是正方形.该例题蕴涵着丰富的内容,若认真进行挖掘,定能发现出很多一般性的结论.如果从整体考虑     

对教材中一道例题的质疑

人民教育出版社、课程教材研究所和物理课程教材研究开发中心共同编著的普通高中课程标准实验教科书《物理》（选修3-2）中第22面有一道例题和解答，其中分析与解答值得商榷。     

讲解一道课本例题

华东师大版义务教育课程标准实验教科书九年级数学教材(上)第15页例2,是一道可化为一元一次方程的分式方程.除了课本上的解法外,本文给出它的另外几种解法,供大家参考.     

一道课本例题的探究及其妙用

北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第147页的例题是： 如图1,AD是△ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形．     

一道课本习题解法的改进

浙教版义务教育课程标准教科书《数学》七年级（上）第131页有这样一道习题：     

由一道课本例题引发的探究

人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书(B版)数学《选修2-1》第2章第2.12节"由曲线求它的方程,由方程研究曲线的性质"中,用了这样一个实例:例设动点M与两条互相垂直的直线的距离的积等于1,求动点M的轨迹方程,并用方程研究轨迹(曲线)的性质.     

对一道课本习题的拓广探索

改版后的人教社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册（2007年3月第3版）,在第4章最后的“拓广探索”栏目下,增设了这样一道题：     

谈一道课本例题

例题（人教版高一数学（下）第117页例5）如图1,OA^→,OB^→不共线,AP^→=tAB^→（t∈R）,用蔚,用OA^→,OB^表示OP^→。     

关于一道课本例题解法的探讨

对于普通高中课程标准实验教科书必修（4）（人教版）第一章“三角函数”第44页的例题5：求函数y=sin（1/2x＋π/3），x∈[-2π，2π]的单调递增区间．教材中给出了如下的解法。     

对一道课本例题的探究

<正> 人教版初中《几何》第三册中有一道好题,它的内涵丰富,具有典型的代表性和拓展性.因此,对其深入探究,可以充分发挥其丰富的教学价值.     

一道教科书例题的漏解辨析

人教版义务教育三年制初级中学教科书《几何》第二册第235页的例5：     

一道课本例题的解法探究

求1^2＋2^2＋…＋n^2的和是普通高中课程标准实验教科书（苏教版）《数学》选修1-2（P.36-P.38）和选修2-2（P.72-P.74）上的一道例题,课本分别用归纳和演绎的方案给出了公式的推导,在数学归纳法（选修2-2（P.87））一节给出了证明。可见这样一道看似普通的求和问题,却蕴涵了丰富的教学功能。笔者在教学中从这道例题出发,     

一道课本例题的探究

题目 已知a，b是正数，且a≠b，求证a^3＋b^3〉a^2b＋ab^2。（这是人民教育出版社、高中《数学》第二册（上）第12页例3）     

关于一道课本例题解法的再优化

对于普通高级中学课程标准实验教科书必修（4）（人教版）第44页的例题5：“求函数y=sin（1/2x＋π/3）（x∈[-2π，2π）的单调递增区间．”教材中给出了如下的解法：[第一段]     

对课本一道例题的探究

题一4个读者到4个服务台排队还书,这4个读者共有多少种不同的排队方法？（湖南教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学——选修2—3（理科）》的第17页例5）     

一道课本例题的演变

人教版几何第三册 72页有这样一道例题 :如图 1 ,点O是∠EPF的平分线上的一点 ,以点O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D .求证 :AB =CD .证明　分别作OM ⊥AB ,ON⊥CD ,M、N为垂足 ,∴∠MPO =∠NPO ,∴OM =ON ,∴AB =CD .在这个例题中 ,如果把点P看作是运动的点 ,它与圆的位置关系就有三种 :①点P在圆外 ;②点P在圆上 ;③点P在圆内 .因此就可以得到这样一个题目 :点P与⊙O的位置关系有三种 :如图 2、3、4所示 .图中PC经过圆心 ,且∠APC =∠BPC .求证 :PA =PB .分析　本题中的三种位置关系体现了运动变化的观…     

一道课本例题在解题中的应用

人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》不等式选讲（选修）中有这样一道题目：     

一道课本例题的探究性教学

探究性课题学习是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．目前使用的普通高中教科书（必修）中只提供了5个探究性学习的课题，其涉及面很狭小．课本知识是几代专家学者集体智慧的结晶，课本例习题是为使学生巩固所学知识，引起认知结构的同化而设计的．在平时的教学中，若能对一些典型的例习题进行适当的发散探究，可以让学生达到深化认识，举一反三的目的，也符合新课程标准提出的数学探究课题应该多样化的要求．下面是本人在教学过程中尝试过的一个探究性教学课题：     

一道课本例题的延伸及在解高考题中的启发

高考命题的一条原则是源于教材而高于教材.下面对教材一道例题所作延伸及在解高考题中的启发进行简析.人教版全日制普通高级中学教科书数学第二册(上)第130页的例2:直线 y=x-2与抛物线 y~2=2x 相交于点 A,B,求证:OA⊥OB.